אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.האם k=10 הוא פתרון של 8k=72?
- 2.כתוב ביטוי: כפל n ב-7 וחסר 4.
- 3.בחרו את הביטוי השקול ל- 10y+20.
- 4.כנסו: 1k+3+1k+6
- 5.פשטו: 2(y+3)+10y
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+16)
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+10)
- 8.פשטו: 2(b+2)+7b
- 9.חשבו: הציבו x=-4 בביטוי (x+3)*2.
- 10.פתרו: x/2 + 3 = 7.
- 11.ענו: האם b=19 הוא פתרון של b/9=2?
- 12.פתור: 10 − 3x ≤ 1
- 13.רון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+5)+2:
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+6)
- 16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+2:
- 17.חשבו: הציבו n=-4 בביטוי (n+3)*2.
- 18.האם b=4 הוא פתרון של המשוואה b-7=-2?
- 19.הוציאו גורם משותף: 4a+12
- 20.הוציאו גורם משותף: 2x+16
- 21.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(a+20)
- 22.כנסו: 1k+1+1k+10
- 23.אם y = 7, מהו הערך של 4y - 1?
- 24.מהו קבוצת הפתרונות של −8x > 24?
- 25.הוציאו גורם משותף: 2y+20
פתרונות
- לא — מציבים k=10: 8·10=80≠72. אינו פתרון.
- 7n − 4 — כפל n ב-7: 7n. וחסר 4: 7n − 4.
- 10(y+2) — הוצאת גורם משותף 10: 10y+20=10(y+2).
- 2k+9 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+6=9. סה"כ 2k+9.
- 12y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 10y: (2+10)y+6=12y+6.
- 3m+48 — 3(m+16) = 3·m+3·16 = 3m+48.
- 3t+30 — 3(t+10) = 3·t+3·10 = 3t+30.
- 9b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 7b: (2+7)b+4=9b+4.
- -2 — (x+3)*2 עם x=-4: -2.
- 8 — x/2 = 4 → x = 8.
- לא — 19/9≠2. לא פתרון.
- x ≥ 3 — מחסרים 10: −3x ≤ −9. מחלקים ב-−3 (שלילי → הפוך): x ≥ 3.
- 2*x+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+6.
- 2a+12 — פילוג: 2(a+5)=2a+10. מוסיפים 2: 2a+10+2=2a+12.
- 2m+12 — 2(m+6) = 2·m+2·6 = 2m+12.
- 4a+2 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a+2.
- -2 — (n+3)*2 עם n=-4: -2.
- לא — מציבים b=4: 4-7=-3≠-2. אינו פתרון.
- 4(a+3) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+12=4(a+3).
- 2(x+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+16=2(x+8).
- 11a+220 — 11(a+20) = 11·a + 11·20 = 11a+220.
- 2k+11 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+10=11. סה"כ 2k+11.
- 27 — מציבים y = 7: 4·(7) - 1 = 28 - 1 = 27.
- x < −3 — מחלקים ב-(−8) — הסימן מתהפך: x < −3.
- 2(y+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+20=2(y+10).