דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ט׳ · רמה קשה · 20 שאלות

חזקות — כיתה ט׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.כמה מספרים בין 1 ל-1000 הם גם ריבועים מושלמים וגם מעוקבים מושלמים?
    (א)5
    (ב)4
    (ג)2
    (ד)3
  2. 2.אם log₂(x) = 3, מהו x?
    (א)9
    (ב)8
    (ג)16
    (ד)6
  3. 3.מה גדול יותר: 2³⁰ או 3²⁰?
    (א)3²⁰ > 2³⁰
    (ב)2³⁰ > 3²⁰
    (ג)אי אפשר להשוות
    (ד)שווים
  4. 4.חלל: לוויין נע במסלול מעגלי ברדיוס r = 7000 ק״מ. מהירות הקפה: v = √(GM/r) כאשר GM = 4×10¹⁴. מה v בקירוב? (בק״מ/ש)
    (א)≈ 756 ק״מ/ש
    (ב)≈ 75 ק״מ/ש
    (ג)≈ 7559 מ'/ש
    (ד)≈ 7.56 ק״מ/ש
  5. 5.כרייה: מכרה מפיק 1000 טון ביום. ייצור יורד ב-5% בשנה. כמה יפיק המכרה בשנה ה-10?
    (א)≈ 950 טון/יום
    (ב)≈ 650 טון/יום
    (ג)≈ 500 טון/יום
    (ד)≈ 599 טון/יום
  6. 6.אמוד: 2³⁰ קרוב יותר ל-10⁹ או ל-10¹⁰?
    (א)שווה ל-10⁹
    (ב)קרוב ל-10¹⁰
    (ג)קרוב ל-10⁹
    (ד)בין השניים
  7. 7.שינוי בסיס: log₈(32) = log₂(32)/log₂(8). מהו הערך?
    (א)2/3
    (ב)3
    (ג)5/3
    (ד)5
  8. 8.מהו log₄(32) באמצעות שינוי בסיס 2?
    (א)5
    (ב)8
    (ג)2.5
    (ד)5/2
  9. 9.מהו הביטוי log₂(√(2⁶))?
    (א)12
    (ב)6
    (ג)3
    (ד)2
  10. 10.שינוי בסיס: log₉(27) = ?
    (א)3/2
    (ב)2/3
    (ג)3
    (ד)9/27
  11. 11.pH של מיץ תפוחים הוא 3. pH של מים הוא 7. כמה פעמים מרוכז יותר מיץ התפוחים בחומצה?
    (א)10000
    (ב)100
    (ג)1000
    (ד)4
  12. 12.מהו log₂(3) · log₃(8)?
    (א)3
    (ב)6
    (ג)2
    (ד)9
  13. 13.מהו הביטוי log₂(3) + log₂(4) + log₂(1/6)?
    (א)0
    (ב)1
    (ג)2
    (ד)3
  14. 14.חשבו: (27)^(2/3)
    (א)27
    (ב)18
    (ג)3
    (ד)9
  15. 15.מהו ∛27?
    (א)3
    (ב)1.5
    (ג)9
    (ד)√27
  16. 16.פשטו: (x²/³ · x¹/²)⁶
    (א)x⁵
    (ב)x⁸
    (ג)x⁶
    (ד)x⁷
  17. 17.פתרו: 4ˣ = 32
    (א)x = 5/2
    (ב)x = 3
    (ג)x = 8
    (ד)x = 2
  18. 18.המסה של פרוטון היא 1.67 × 10⁻²⁷ ק״ג. מסת אלקטרון היא 9.11 × 10⁻³¹ ק״ג. כמה פעמים גדולה מסת הפרוטון ממסת האלקטרון?
    (א)כ-18.36 פעמים
    (ב)כ-183.6 פעמים
    (ג)כ-1836 פעמים
    (ד)כ-18,360 פעמים
  19. 19.פשטו: (a⁻² · b³)⁻¹ · a⁴ · b
    (א)a⁶b⁻²
    (ב)a²b²
    (ג)a²/b²
    (ד)a²b⁻²
  20. 20.נקודת הסיום הנקובה (5/2) מתאימה ל: 9^(x) = 27. פתרו.
    (א)x = 3
    (ב)x = 2
    (ג)x = 1/2
    (ד)x = 3/2
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il