דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה בינוני · 20 שאלות

פונקציות — כיתה ח׳ (בינוני)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.שתי נקודות על קו ישר הן (1,3) ו-(3,7). מהו השיפוע?
    xy-2-11234-2-1123456780(1, 3)(3, 7)
    (א)3
    (ב)4
    (ג)1
    (ד)2✓
  2. 2.מה משוואת הקו העובר דרך (0,4) עם שיפוע 3?
    (א)y = -3x + 4
    (ב)y = 4x + 3
    (ג)y = 3x + 4✓
    (ד)y = 3x - 4
  3. 3.הפונקציה y = -2x + 5 חותכת את ציר y ב:
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-4-22468101214160
    y = -2x + 5
    (א)(0,-2)
    (ב)(0,5)✓
    (ג)(-2,0)
    (ד)(5,0)
  4. 4.שתי פונקציות לינאריות y=2x+1 ו-y=2x-3. מה נכון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-14-12-10-8-6-4-2246810120
    y = 2x + 1y = 2x − 3
    (א)הן נחתכות בנקודה אחת
    (ב)הן מאונכות
    (ג)הן חופפות
    (ד)הן מקבילות✓
  5. 5.מהו x כאשר y=0 בפונקציה y = 3x - 9?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-113570
    y = 3x − 9
    (א)3✓
    (ב)-9
    (ג)9
    (ד)-3
  6. 6.הפונקציה y = -x + 4 היא:
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2-1123456789100
    y = −x + 4
    (א)יורדת עם חיתוך y ב--1
    (ב)עולה עם חיתוך x ב-4
    (ג)עולה עם חיתוך y ב-4
    (ד)יורדת עם חיתוך y ב-4✓
  7. 7.נקודה (2,7) נמצאת על הקו y = ax + 3. מה הוא a?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)2✓
    (ד)5
  8. 8.מהו השיפוע של קו המחבר (0,0) ו-(4,8)?
    xy-2-112345-2-11234567890(0, 0)(4, 8)
    (א)8
    (ב)4
    (ג)2✓
    (ד)0.5
  9. 9.הפונקציה y=5 היא:
    (א)פונקציה קבועה עם שיפוע 0✓
    (ב)לא פונקציה
    (ג)פונקציה עם שיפוע 1
    (ד)פונקציה לינארית עם שיפוע 5
  10. 10.מהו ערך y כאשר x=−2 בפונקציה y=3x+7?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-9-7-5-3-113579111315171921230
    y = 3x + 7
    (א)-13
    (ב)13
    (ג)1✓
    (ד)-1
  11. 11.מהי פונקציה לינארית שעוברת דרך (2,5) ו-(4,9)?
    xy-2-112345-2-1123456789100(2, 5)(4, 9)
    (א)y = 4x - 3
    (ב)y = 2x + 1✓
    (ג)y = 2x + 3
    (ד)y = 2x - 1
  12. 12.מהי ציר הסימטריה של y=x²-6x+8?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062640
    y = x² − 6x + 8
    (א)x=3✓
    (ב)x=6
    (ג)x=8
    (ד)x=-3
  13. 13.מהו קודקוד הפרבולה y=x²-4x+1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-22468101214161820222426283032343638404244460
    y = x² − 4x + 1
    (א)(4,1)
    (ב)(2,3)
    (ג)(-2,13)
    (ד)(2,-3)✓
  14. 14.כמה נקודות חיתוך עם ציר x יש לפרבולה y=(x-2)²?
    (א)0
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)1✓
  15. 15.הפרבולה y=-2x²+8 - מה ערך y המקסימלי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135790
    y = -2x² + 8
    (א)0
    (ב)-8
    (ג)2
    (ד)8✓
  16. 16.מהן נקודות חיתוך ציר x של y=x²-9?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-22468101214160
    y = x² − 9
    (א)אין נקודות חיתוך
    (ב)x=3 ו-x=-3✓
    (ג)x=3 בלבד
    (ד)x=9 ו-x=-9
  17. 17.הפרבולה y=2(x-1)²-3: מהו ציר הסימטריה?
    (א)x=1✓
    (ב)x=3
    (ג)x=-3
    (ד)x=-1
  18. 18.מהו ערך y כאשר x=-1 בפונקציה y=2x²+3x-1?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-4-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062640
    y = 2x² + 3x − 1
    (א)4
    (ב)-4
    (ג)-2✓
    (ד)2
  19. 19.בגרף פונקציה, אם הגרף יורד כשנעים שמאלה לימין, השיפוע הוא:
    (א)שלילי✓
    (ב)אפס
    (ג)אינסופי
    (ד)חיובי
  20. 20.גרף פונקציה חוצה את ציר x פעמיים. לפונקציה יש:
    (א)שני שורשים ממשיים שונים✓
    (ב)שורש מרוכב
    (ג)שורש כפול
    (ד)אין שורשים
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 2 — שיפוע = (y₂-y₁)/(x₂-x₁) = (7-3)/(3-1) = 4/2 = 2.
  2. y = 3x + 4 — כשהנקודה היא (0,4), ה-b=4 (חיתוך עם ציר y). שיפוע m=3. לכן y=3x+4.
  3. (0,5) — חיתוך עם ציר y: x=0. y=-2·0+5=5. נקודת החיתוך היא (0,5).
  4. הן מקבילות — שתי פונקציות עם אותו שיפוע (m=2) ו-b שונה הן מקבילות ולא נחתכות.
  5. 3 — מציבים y=0: 0=3x-9, 3x=9, x=3. זו נקודת החיתוך עם ציר x.
  6. יורדת עם חיתוך y ב-4 — שיפוע m=-1 (שלילי) → הפונקציה יורדת. b=4 → חיתוך עם ציר y ב-(0,4).
  7. 2 — מציבים (2,7): 7=a·2+3, 7-3=2a, 4=2a, a=2.
  8. 2 — שיפוע = (8-0)/(4-0) = 8/4 = 2.
  9. פונקציה קבועה עם שיפוע 0 — y=5 היא פונקציה קבועה שניתן לכתוב כ-y=0·x+5. השיפוע הוא 0.
  10. 1 — מציבים x=-2: y=3·(-2)+7=-6+7=1.
  11. y = 2x + 1 — שיפוע: m=(9-5)/(4-2)=4/2=2. נציב (2,5): 5=2·2+b, b=1. לכן y=2x+1.
  12. x=3 — ציר הסימטריה: x=-b/(2a)=-(-6)/(2·1)=6/2=3.
  13. (2,-3) — ציר סימטריה: x=4/2=2. y(2)=4-8+1=-3. קודקוד: (2,-3).
  14. 1 — y=(x-2)²=0 רק כאשר x=2. הפרבולה נוגעת בציר x בנקודה אחת (2,0).
  15. 8 — כי a=-2<0, הפרבולה פתוחה למטה, ולכן יש ערך מקסימלי. הקודקוד ב-x=0: y=-2·0+8=8.
  16. x=3 ו-x=-3 — y=0: x²-9=0, x²=9, x=±3. נקודות חיתוך: (3,0) ו-(-3,0).
  17. x=1 — בצורה y=a(x-h)²+k, ציר הסימטריה הוא x=h. כאן h=1, לכן x=1.
  18. -2 — מציבים x=-1: y=2·1+3·(-1)-1=2-3-1=-2.
  19. שלילי — גרף יורד (כלומר y קטן כש-x גדל) מתאים לשיפוע שלילי (m<0).
  20. שני שורשים ממשיים שונים — חיתוך עם ציר x פירושו y=0. שתי נקודות חיתוך = שני ערכי x שעבורם y=0 = שני שורשים.