⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · 40 שאלות
פונקציות — כיתה ז׳
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- 1.מונית גובה דמי פתיחה של 12 ש״ח, ובנוסף 3 ש״ח לכל ק״מ נסיעה. מהי הפונקציה לתשלום y עבור x ק״מ?
- 2.חברת סלולר גובה 25 ש״ח דמי מנוי חודשיים ועוד 0.5 ש״ח לדקת שיחה. מהי הפונקציה לחשבון y לפי x דקות?
- 3.בריכה מכילה 100 ליטר מים, ומתווספים אליה 5 ליטר בכל דקה. מהי הפונקציה לכמות המים y בבריכה אחרי x דקות?
- 4.בבריכה היו 200 ליטר מים, וכל דקה יוצאים ממנה 4 ליטר. מהי הפונקציה לכמות המים y אחרי x דקות?
- 5.מנוי לחדר כושר עולה 80 ש״ח חודשיים. מהי הפונקציה לעלות y לפי x חודשים?
- 6.שכירת אופניים עולה 10 ש״ח דמי השכרה ועוד 2 ש״ח לכל שעה. מהי הפונקציה לעלות y לפי x שעות?
- 7.ילד חוסך 50 ש״ח בכל שבוע. בקופה היו 100 ש״ח. מהי הפונקציה לסכום y בקופה אחרי x שבועות?
- 8.אדם יורד 2 קילוגרמים במשקל בכל חודש. במשקל ההתחלתי הוא היה 90 ק״ג. מהי הפונקציה למשקל y אחרי x חודשים?
- 9.צמח בגובה 20 ס״מ גדל 3 ס״מ בכל שבוע. מהי הפונקציה לגובה y אחרי x שבועות?
- 10.חניון גובה 8 ש״ח בכניסה ועוד 4 ש״ח לשעת חניה. מהי הפונקציה לתשלום y לפי x שעות?
- 11.נר בגובה 30 ס״מ נשרף בקצב של 1 ס״מ לשעה. מהי הפונקציה לגובה הנר y אחרי x שעות?
- 12.ספר עולה 40 ש״ח. מהי הפונקציה למחיר y עבור x ספרים?
- 13.רכבת נוסעת במהירות קבועה של 80 קמ״ש. מהי הפונקציה למרחק y אחרי x שעות?
- 14.ברז מטפטף ומאבד 2 מ״ל מים בכל דקה. בקנקן היו 500 מ״ל. מהי הפונקציה לכמות המים y אחרי x דקות?
- 15.חברת משלוחים גובה 20 ש״ח דמי משלוח קבועים ועוד 5 ש״ח לכל ק״ג. מהי הפונקציה למחיר y עבור x ק״ג?
- 16.מונית גובה 14 ש״ח דמי פתיחה ו־2.5 ש״ח לכל ק״מ. כמה ישלם נוסע אחרי 8 ק״מ?
- 17.ילד חוסך 20 ש״ח בכל שבוע. בקופה כבר יש 60 ש״ח. בכמה שבועות יגיע ל־200 ש״ח?
- 18.במכל היו 300 ליטר מים, ובכל שעה יוצאים 25 ליטר. אחרי כמה שעות יישארו 100 ליטר?
- 19.מנוי לעיתון עולה 30 ש״ח חודשיים, ובנוסף משלמים 10 ש״ח דמי הצטרפות חד־פעמיים. מהי הפונקציה לסך התשלום y לפי x חודשים?
- 20.טכנאי גובה 80 ש״ח על ביקור ועוד 60 ש״ח לכל שעת עבודה. מה התשלום עבור עבודה של 3 שעות?
- 21.אופנוע נוסע במהירות 60 קמ״ש ויוצא ממקום שנמצא 20 ק״מ מתל אביב, בכיוון מתל אביב. מהי הפונקציה למרחק y מתל אביב אחרי x שעות?
- 22.מכונית מתקרבת לעיר ממרחק של 240 ק״מ במהירות 80 קמ״ש. מהי הפונקציה למרחק y מהעיר אחרי x שעות נסיעה?
- 23.חברת השכרת רכב גובה 150 ש״ח ליום ועוד 1.2 ש״ח לכל ק״מ. מהי הפונקציה לתשלום y עבור יום נסיעה של x ק״מ?
- 24.לדנה יש 500 ש״ח בקופה והיא מוציאה 25 ש״ח בכל יום. מהי הפונקציה לסכום y בקופה אחרי x ימים?
- 25.מאגר מים של 1000 ליטר מתמלא בקצב של 40 ליטר לדקה. בכמה דקות יתמלאו 2000 ליטר?
- 26.חניון גובה 5 ש״ח לחצי שעה ראשונה ועוד 3 ש״ח לכל חצי שעה נוספת. נסמן ב־x את מספר חצאי השעה הנוספים. מהי הפונקציה לתשלום y?
- 27.טלפון נטען בקצב של 5 אחוזים לדקה. בתחילת הטעינה הסוללה הייתה 20 אחוזים. מהי הפונקציה לאחוז הסוללה y אחרי x דקות?
- 28.קופה קטנה מתמלאת ב־8 ש״ח בכל יום. אחרי 5 ימים היו בה 60 ש״ח. כמה היה בקופה בהתחלה?
- 29.בכרטיס נטען היו 80 ש״ח. כל נסיעה באוטובוס עולה 6 ש״ח. מהי הפונקציה לסכום שנותר y אחרי x נסיעות?
- 30.טכנאי גובה 90 ש״ח לביקור ועוד 50 ש״ח לשעת עבודה. אחרי כמה שעות התשלום יגיע ל־340 ש״ח?
- 31.מים בבריכה נשפכים בקצב של 12 ליטר לדקה. אחרי 10 דקות נותרו 180 ליטר. כמה ליטר היו בהתחלה?
- 32.מחיר חולצה במכירה הוא 60 ש״ח, ועל כל חולצה נוספת מוסיפים 45 ש״ח. מהי הפונקציה לעלות y עבור x חולצות?
- 33.אדם הולך במהירות 5 קמ״ש מנקודה במרחק 2 ק״מ מהבית, בכיוון התרחקות. מהי הפונקציה למרחק y מהבית אחרי x שעות?
- 34.מסעדה גובה 25 ש״ח על דמי כניסה לבופה, ועוד 15 ש״ח לכל מנת תוספת. מה התשלום עבור 4 מנות תוספת?
- 35.במלון יש 120 חדרים תפוסים. בכל יום נכנסים 15 חדרים חדשים ומתפנים 5 חדרים. מהי הפונקציה למספר החדרים התפוסים y אחרי x ימים?
- 36.בקופה הצטברו 70 ש״ח. בכל יום מוסיפים 4 ש״ח. אחרי כמה ימים יהיו בקופה 110 ש״ח?
- 37.מים מתחממים מ־20 מעלות בקצב של 4 מעלות לדקה. מהי הפונקציה לטמפרטורה y אחרי x דקות?
- 38.אופניים שכורות לפי 8 ש״ח לחצי שעה. אין דמי השכרה קבועים. מהי הפונקציה למחיר y לפי x חצאי שעה?
- 39.מכל סולר ב־400 ליטר מתרוקן בקצב של 8 ליטר לשעה. אחרי כמה שעות יישארו 40 ליטר?
- 40.חבילת אינטרנט חודשית עולה 45 ש״ח, ועוד 0.2 ש״ח לכל מגה־בייט מעבר לחבילה. מהי הפונקציה לחשבון y עבור x מגה־בייט מעבר?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- y = 3x + 12 — דמי הפתיחה הם הקבוע (החותך), והעלות לק״מ היא השיפוע. לכן y = 3x + 12.
- y = 0.5x + 25 — דמי המנוי הקבועים הם 25, והעלות המשתנה היא 0.5 לדקה. לכן y = 0.5x + 25.
- y = 5x + 100 — הכמות ההתחלתית 100 היא הקבוע, והקצב 5 ליטר לדקה הוא השיפוע. לכן y = 5x + 100.
- y = −4x + 200 — הכמות ההתחלתית 200 היא הקבוע, והמים יוצאים בקצב 4 לדקה – שיפוע שלילי. לכן y = −4x + 200.
- y = 80x — אין תשלום קבוע נוסף, אלא 80 ש״ח לחודש. לכן y = 80x.
- y = 2x + 10 — דמי ההשכרה הקבועים הם 10, והתעריף 2 ש״ח לשעה. לכן y = 2x + 10.
- y = 50x + 100 — הסכום ההתחלתי 100 הוא הקבוע, והחיסכון השבועי 50 הוא השיפוע. לכן y = 50x + 100.
- y = −2x + 90 — המשקל ההתחלתי 90 הוא הקבוע, והירידה 2 ק״ג לחודש – שיפוע שלילי. לכן y = −2x + 90.
- y = 3x + 20 — הגובה ההתחלתי 20 הוא הקבוע, וקצב הגדילה 3 ס״מ לשבוע הוא השיפוע. לכן y = 3x + 20.
- y = 4x + 8 — דמי הכניסה 8 הם הקבוע, ו־4 ש״ח לשעה הם השיפוע. לכן y = 4x + 8.
- y = −x + 30 — הגובה ההתחלתי 30 הוא הקבוע, והנר מתקצר בקצב 1 ס״מ לשעה – שיפוע שלילי. לכן y = −x + 30.
- y = 40x — אין תוספת קבועה, רק 40 ש״ח לכל ספר. לכן y = 40x.
- y = 80x — הרכבת מתחילה מ־0, ונוסעת 80 ק״מ לשעה. לכן y = 80x.
- y = −2x + 500 — הכמות ההתחלתית 500 היא הקבוע, ואיבוד של 2 מ״ל לדקה – שיפוע שלילי. לכן y = −2x + 500.
- y = 5x + 20 — דמי המשלוח 20 הם הקבוע, והמחיר לק״ג 5 הוא השיפוע. לכן y = 5x + 20.
- 34 ש״ח — הפונקציה: y = 2.5x + 14. עבור x = 8: y = 2.5·8 + 14 = 20 + 14 = 34 ש״ח.
- 7 — הפונקציה: y = 20x + 60. נדרש 200 = 20x + 60, ולכן 20x = 140, ו־x = 7 שבועות.
- 8 — הפונקציה: y = −25x + 300. נדרש 100 = −25x + 300, ולכן 25x = 200, ו־x = 8 שעות.
- y = 30x + 10 — דמי ההצטרפות 10 הם הקבוע, והדמי החודשי 30 הוא השיפוע. לכן y = 30x + 10.
- 260 ש״ח — הפונקציה: y = 60x + 80. עבור x = 3: y = 60·3 + 80 = 180 + 80 = 260 ש״ח.
- y = 60x + 20 — המרחק ההתחלתי 20 הוא הקבוע, והמהירות 60 קמ״ש היא השיפוע. לכן y = 60x + 20.
- y = −80x + 240 — המרחק ההתחלתי 240 הוא הקבוע, והמכונית מתקרבת – שיפוע שלילי 80. לכן y = −80x + 240.
- y = 1.2x + 150 — התשלום היומי 150 הוא הקבוע, והמחיר לק״מ 1.2 הוא השיפוע. לכן y = 1.2x + 150.
- y = −25x + 500 — הסכום ההתחלתי 500 הוא הקבוע, וההוצאה 25 ליום – שיפוע שלילי. לכן y = −25x + 500.
- 25 — הפונקציה: y = 40x + 1000. נדרש 2000 = 40x + 1000, ולכן 40x = 1000, ו־x = 25 דקות.
- y = 3x + 5 — התשלום הראשוני 5 הוא הקבוע, והתעריף הנוסף 3 ש״ח לחצי שעה הוא השיפוע. לכן y = 3x + 5.
- y = 5x + 20 — ההתחלה 20 אחוזים היא הקבוע, וקצב הטעינה 5 אחוזים לדקה הוא השיפוע. לכן y = 5x + 20.
- 20 ש״ח — הפונקציה: y = 8x + b. נציב x = 5, y = 60: 60 = 8·5 + b = 40 + b, לכן b = 20.
- y = −6x + 80 — הסכום ההתחלתי 80 הוא הקבוע, וכל נסיעה מורידה 6 – שיפוע שלילי. לכן y = −6x + 80.
- 5 — הפונקציה: y = 50x + 90. נדרש 340 = 50x + 90, ולכן 50x = 250, ו־x = 5 שעות.
- 300 ליטר — הפונקציה: y = −12x + b. נציב x = 10, y = 180: 180 = −120 + b, לכן b = 300 ליטר.
- y = 45x + 15 — החולצה הראשונה 60 ש״ח, וכל נוספת 45. עבור x חולצות: y = 45x + 15 (כי החולצה הראשונה יקרה ב־15 מהנוספות).
- y = 5x + 2 — המרחק ההתחלתי 2 הוא הקבוע, והמהירות 5 קמ״ש היא השיפוע. לכן y = 5x + 2.
- 85 ש״ח — הפונקציה: y = 15x + 25. עבור x = 4: y = 15·4 + 25 = 60 + 25 = 85 ש״ח.
- y = 10x + 120 — התוספת הנקייה היא 15 ־ 5 = 10 לכל יום. הקבוע הוא 120. לכן y = 10x + 120.
- 10 — הפונקציה: y = 4x + 70. נדרש 110 = 4x + 70, ולכן 4x = 40, ו־x = 10 ימים.
- y = 4x + 20 — הטמפרטורה ההתחלתית 20 היא הקבוע, וקצב ההתחממות 4 הוא השיפוע. לכן y = 4x + 20.
- y = 8x — אין קבוע, רק 8 ש״ח לחצי שעה. לכן y = 8x.
- 45 — הפונקציה: y = −8x + 400. נדרש 40 = −8x + 400, ולכן 8x = 360, ו־x = 45 שעות.
- y = 0.2x + 45 — המנוי 45 הוא הקבוע, והמחיר 0.2 ש״ח למגה־בייט הוא השיפוע. לכן y = 0.2x + 45.