⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה קשה · 40 שאלות
חשבון — כיתה ז׳ (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
- 1.חנות העלתה מחיר ב־25% ואז הורידה ב־20%. אם המחיר הסופי 200 ש״ח, מה היה המחיר המקורי?
- 2.חשבו: ((−3)² + √81) ÷ (−2 − 1).
- 3.ריבית פשוטה של r% לשנה על קרן 2000 ש״ח הניבה 300 ש״ח אחרי 3 שנים. מה r?
- 4.מחלקים סכום בין שלושה ביחס 2 : 3 : 5. הגדול קיבל 60 ש״ח יותר מהקטן. מה הסכום הכולל?
- 5.אם 5 מכונות מייצרות 200 פריטים ב־4 שעות, כמה פריטים יפיקו 8 מכונות ב־6 שעות?
- 6.חשבו: √(5² + 12²).
- 7.מחיר עלה ב־10% ואז ב־10% נוספים. בכמה אחוזים בסך הכול עלה?
- 8.חשבו: 2³ · 3² − √(64) · 2.
- 9.תערובת בנזין ושמן מצויה ביחס 25 : 1. כמה ליטר שמן צריך לתערובת של 13 ליטר?
- 10.אדם הפקיד 5000 ש״ח בריבית פשוטה 4% לשנה. אחרי כמה שנים יגיע הסכום ל־6000 ש״ח?
- 11.חשבו: −2² + (−2)² + (−3)³.
- 12.מחיר מוצר עלה ב־20%, ולאחר מכן ירד ב־20%. מה השינוי הכולל לעומת המחיר המקורי?
- 13.הופקדו 4000 ש״ח בריבית פשוטה. לאחר 5 שנים הסכום הכולל הוא 5000 ש״ח. מהי הריבית השנתית באחוזים?
- 14.סכום שני מספרים הוא 60, והיחס ביניהם 2:3. מהו המספר הגדול?
- 15.חשבו: √(9 + 16).
- 16.פתרו: |x − 3| = 7. מהם הפתרונות?
- 17.בעל חנות קנה מוצר ב־200 ש״ח, מכר אותו ברווח של 30%. לאחר מכן הוריד 10% מהמחיר למבצע. מהו מחיר המבצע?
- 18.חשבו: (−2)⁴ − √81 + |−5|.
- 19.רכבת נוסעת מ־A ל־B במהירות 80 קמ״ש ב־3 שעות. כמה זמן ייקח לה לחזור באותו מסלול במהירות 60 קמ״ש?
- 20.מהו הערך של (3² + 4²) ÷ √25?
- 21.מחיר מוצר עלה ב־25% ואז הוזל ב־20%. מה השינוי הכולל?
- 22.הפקדה הניבה ריבית פשוטה 360 ש״ח אחרי 3 שנים בריבית 4% שנתית. מה גובה הקרן?
- 23.סכום של 600 ש״ח חולק בין שלושה ילדים ביחס 2:3:5. ההפרש בין המקבל הגדול ביותר למקבל הקטן ביותר הוא:
- 24.שני רכבים נסעו ביחס מהירויות 4:5. הרכב המהיר עבר 200 ק״מ. כמה עבר האיטי באותו זמן?
- 25.שני רכבים יוצאים זה לקראת זה ממרחק 240 ק״מ. אחד נוסע ב־70 ק״מ/ש והשני ב־50 ק״מ/ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
- 26.אם נפח קובייה הוא 125 סמ״ק, מהו אורך צלעה?
- 27.אורכי צלעות של מלבן הם √50 ו־√32 ס״מ. מה שטח המלבן (מעוגל לס״מ²)?
- 28.חנות העלתה מחיר ב־10% וב־20% ברצף. מה אחוז העלייה הכוללת?
- 29.מאגר מים מתמלא בקצב של 30 ליטר/דקה ומתרוקן בקצב 12 ליטר/דקה דרך פתח. כמה זמן יידרש כדי למלא 540 ליטר אם שני הברזים פתוחים?
- 30.אדם הפקיד סכום בריבית פשוטה 5% שנתית. אחרי 4 שנים גדל הסכום ב־800 ש״ח. מה גובה הקרן?
- 31.מחיר מוצר עלה ב־20% ואחר כך ירד ב־25%. מה השינוי הכולל באחוזים מהמחיר המקורי?
- 32.ברז א׳ ממלא בריכה ב־4 שעות, ברז ב׳ ב־6 שעות, ושסתום ניקוז מרוקן אותה ב־12 שעות. תוך כמה זמן תתמלא הבריכה אם כולם פעילים?
- 33.ב־20 ליטר תמיסה 25% מלח. כמה ליטר מים טהורים יש להוסיף כדי שהריכוז ירד ל־20%?
- 34.מכונית נסעה מעיר א׳ לעיר ב׳ במהירות 60 קמ״ש, וחזרה ב־40 קמ״ש. מה המהירות הממוצעת לכל הנסיעה הלוך ושוב?
- 35.אדם משלם 540 ש״ח אחרי שתי הנחות עוקבות — 25% ואז 10%. מה היה המחיר המקורי?
- 36.ערבבו 8 ליטר תמיסה 15% עם 12 ליטר תמיסה 25%. מה הריכוז של התערובת?
- 37.פועל א׳ עובד 3 שעות לבד ומסיים שליש מהעבודה. אחר כך מצטרף פועל ב׳, ויחד הם מסיימים את שאר העבודה ב־2 שעות. בכמה זמן היה ב׳ מסיים את העבודה לבדו?
- 38.מסחורה עלתה 1,000 ש״ח. סוחר מוסיף רווח של 30% ואז נותן ללקוח הנחה של 10%. מה אחוז הרווח האמיתי שלו ביחס לעלות?
- 39.רכבת באורך 200 מטר חולפת על פני עמוד תוך 10 שניות. מה מהירותה בקמ״ש?
- 40.בשנה הראשונה אוכלוסיית עיר גדלה ב־10%, ובשנה השנייה ב־20%. אם בסוף השנתיים יש 13,200 תושבים — כמה היו בתחילה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il