דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה קשה · 20 שאלות

חשבון — כיתה ז׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.חנות העלתה מחיר ב־25% ואז הורידה ב־20%. אם המחיר הסופי 200 ש״ח, מה היה המחיר המקורי?
    (א)200 ש״ח✓
    (ב)210 ש״ח
    (ג)180 ש״ח
    (ד)220 ש״ח
  2. 2.חשבו: ((−3)² + √81) ÷ (−2 − 1).
    (א)6
    (ב)−4
    (ג)4
    (ד)−6✓
  3. 3.ריבית פשוטה של r% לשנה על קרן 2000 ש״ח הניבה 300 ש״ח אחרי 3 שנים. מה r?
    (א)5%✓
    (ב)6%
    (ג)7.5%
    (ד)4%
  4. 4.מחלקים סכום בין שלושה ביחס 2 : 3 : 5. הגדול קיבל 60 ש״ח יותר מהקטן. מה הסכום הכולל?
    (א)180 ש״ח
    (ב)240 ש״ח
    (ג)150 ש״ח
    (ד)200 ש״ח✓
  5. 5.אם 5 מכונות מייצרות 200 פריטים ב־4 שעות, כמה פריטים יפיקו 8 מכונות ב־6 שעות?
    (א)400
    (ב)480✓
    (ג)320
    (ד)600
  6. 6.חשבו: √(5² + 12²).
    (א)17
    (ב)13✓
    (ג)15
    (ד)169
  7. 7.מחיר עלה ב־10% ואז ב־10% נוספים. בכמה אחוזים בסך הכול עלה?
    (א)21%✓
    (ב)20%
    (ג)11%
    (ד)22%
  8. 8.חשבו: 2³ · 3² − √(64) · 2.
    (א)40
    (ב)60
    (ג)56✓
    (ד)72
  9. 9.תערובת בנזין ושמן מצויה ביחס 25 : 1. כמה ליטר שמן צריך לתערובת של 13 ליטר?
    (א)0.4 ליטר
    (ב)0.65 ליטר
    (ג)1 ליטר
    (ד)0.5 ליטר✓
  10. 10.אדם הפקיד 5000 ש״ח בריבית פשוטה 4% לשנה. אחרי כמה שנים יגיע הסכום ל־6000 ש״ח?
    (א)5 שנים✓
    (ב)6 שנים
    (ג)4 שנים
    (ד)10 שנים
  11. 11.חשבו: −2² + (−2)² + (−3)³.
    (א)19
    (ב)−27✓
    (ג)−19
    (ד)27
  12. 12.מחיר מוצר עלה ב־20%, ולאחר מכן ירד ב־20%. מה השינוי הכולל לעומת המחיר המקורי?
    (א)ירידה של 20%
    (ב)ירידה של 4%✓
    (ג)עלייה של 4%
    (ד)ללא שינוי
  13. 13.הופקדו 4000 ש״ח בריבית פשוטה. לאחר 5 שנים הסכום הכולל הוא 5000 ש״ח. מהי הריבית השנתית באחוזים?
    (א)10%
    (ב)4%
    (ג)25%
    (ד)5%✓
  14. 14.סכום שני מספרים הוא 60, והיחס ביניהם 2:3. מהו המספר הגדול?
    (א)24
    (ב)30
    (ג)40
    (ד)36✓
  15. 15.חשבו: √(9 + 16).
    (א)12.5
    (ב)5✓
    (ג)25
    (ד)7
  16. 16.פתרו: |x − 3| = 7. מהם הפתרונות?
    (א)x = 7 או x = −7
    (ב)x = 10 או x = −4✓
    (ג)x = 10 בלבד
    (ד)x = −4 בלבד
  17. 17.בעל חנות קנה מוצר ב־200 ש״ח, מכר אותו ברווח של 30%. לאחר מכן הוריד 10% מהמחיר למבצע. מהו מחיר המבצע?
    (א)234 ש״ח✓
    (ב)260 ש״ח
    (ג)240 ש״ח
    (ד)220 ש״ח
  18. 18.חשבו: (−2)⁴ − √81 + |−5|.
    (א)30
    (ב)20
    (ג)−12
    (ד)12✓
  19. 19.רכבת נוסעת מ־A ל־B במהירות 80 קמ״ש ב־3 שעות. כמה זמן ייקח לה לחזור באותו מסלול במהירות 60 קמ״ש?
    (א)4 שעות✓
    (ב)3.5 שעות
    (ג)2 שעות
    (ד)5 שעות
  20. 20.מהו הערך של (3² + 4²) ÷ √25?
    (א)5✓
    (ב)1
    (ג)10
    (ד)25
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 200 ש״ח — P · 1.25 · 0.8 = P · 1.0 = P. לכן המחיר הסופי שווה למקורי: 200 ש״ח.
  2. −6 — (−3)² = 9, √81 = 9, סכום 18. מכנה: −2 − 1 = −3. תוצאה: 18 ÷ (−3) = −6.
  3. 5% — 300 = 2000 · r · 3, לכן r = 300 ÷ 6000 = 0.05 = 5%.
  4. 200 ש״ח — הפרש החלקים: 5 − 2 = 3. כל חלק: 60 ÷ 3 = 20. סך הכול: (2+3+5) · 20 = 200.
  5. 480 — קצב מכונה אחת לשעה: 200 ÷ (5 · 4) = 10. תוצאה: 8 · 6 · 10 = 480.
  6. 13 — 5² = 25, 12² = 144. סכום: 169. שורש: √169 = 13.
  7. 21% — 1.1 · 1.1 = 1.21, כלומר עלייה כוללת של 21%.
  8. 56 — 2³ = 8, 3² = 9, מכפלה 72. √64 = 8, 8 · 2 = 16. תוצאה: 72 − 16 = 56.
  9. 0.5 ליטר — סך החלקים: 25 + 1 = 26. כל חלק: 13 ÷ 26 = 0.5. שמן: 1 · 0.5 = 0.5 ליטר.
  10. 5 שנים — ריבית נדרשת: 1000 ש״ח. ריבית שנתית: 5000 · 0.04 = 200. זמן: 1000 ÷ 200 = 5 שנים.
  11. −27 — −2² = −4 (קודם החזקה), (−2)² = 4, (−3)³ = −27. סך הכול: −4 + 4 + (−27) = −27.
  12. ירידה של 4% — 1 · 1.2 · 0.8 = 0.96, כלומר 96% מהמקור — ירידה של 4%.
  13. 5% — הריבית הכוללת: 5000 − 4000 = 1000. לשנה: 1000 ÷ 5 = 200. שיעור: 200 ÷ 4000 = 0.05 = 5%.
  14. 36 — סך החלקים: 2 + 3 = 5. ערך חלק: 60 ÷ 5 = 12. הגדול: 3 · 12 = 36.
  15. 5 — 9 + 16 = 25, ולכן √25 = 5.
  16. x = 10 או x = −4 — x − 3 = 7 ⟹ x = 10, או x − 3 = −7 ⟹ x = −4.
  17. 234 ש״ח — מחיר המכירה: 200 · 1.3 = 260. לאחר הנחה של 10%: 260 · 0.9 = 234 ש״ח.
  18. 12 — (−2)⁴ = 16, √81 = 9, |−5| = 5. סך הכול: 16 − 9 + 5 = 12.
  19. 4 שעות — המרחק: 80 · 3 = 240 ק״מ. הזמן בחזרה: 240 ÷ 60 = 4 שעות.
  20. 5 — 3² + 4² = 9 + 16 = 25. √25 = 5. סך הכול: 25 ÷ 5 = 5.