⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ז׳ · רמה קשה · 10 שאלות
חשבון — כיתה ז׳ (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 10
- 1.חנות העלתה מחיר ב־25% ואז הורידה ב־20%. אם המחיר הסופי 200 ש״ח, מה היה המחיר המקורי?
- 2.חשבו: ((−3)² + √81) ÷ (−2 − 1).
- 3.ריבית פשוטה של r% לשנה על קרן 2000 ש״ח הניבה 300 ש״ח אחרי 3 שנים. מה r?
- 4.מחלקים סכום בין שלושה ביחס 2 : 3 : 5. הגדול קיבל 60 ש״ח יותר מהקטן. מה הסכום הכולל?
- 5.אם 5 מכונות מייצרות 200 פריטים ב־4 שעות, כמה פריטים יפיקו 8 מכונות ב־6 שעות?
- 6.חשבו: √(5² + 12²).
- 7.מחיר עלה ב־10% ואז ב־10% נוספים. בכמה אחוזים בסך הכול עלה?
- 8.חשבו: 2³ · 3² − √(64) · 2.
- 9.תערובת בנזין ושמן מצויה ביחס 25 : 1. כמה ליטר שמן צריך לתערובת של 13 ליטר?
- 10.אדם הפקיד 5000 ש״ח בריבית פשוטה 4% לשנה. אחרי כמה שנים יגיע הסכום ל־6000 ש״ח?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 200 ש״ח — P · 1.25 · 0.8 = P · 1.0 = P. לכן המחיר הסופי שווה למקורי: 200 ש״ח.
- −6 — (−3)² = 9, √81 = 9, סכום 18. מכנה: −2 − 1 = −3. תוצאה: 18 ÷ (−3) = −6.
- 5% — 300 = 2000 · r · 3, לכן r = 300 ÷ 6000 = 0.05 = 5%.
- 200 ש״ח — הפרש החלקים: 5 − 2 = 3. כל חלק: 60 ÷ 3 = 20. סך הכול: (2+3+5) · 20 = 200.
- 480 — קצב מכונה אחת לשעה: 200 ÷ (5 · 4) = 10. תוצאה: 8 · 6 · 10 = 480.
- 13 — 5² = 25, 12² = 144. סכום: 169. שורש: √169 = 13.
- 21% — 1.1 · 1.1 = 1.21, כלומר עלייה כוללת של 21%.
- 56 — 2³ = 8, 3² = 9, מכפלה 72. √64 = 8, 8 · 2 = 16. תוצאה: 72 − 16 = 56.
- 0.5 ליטר — סך החלקים: 25 + 1 = 26. כל חלק: 13 ÷ 26 = 0.5. שמן: 1 · 0.5 = 0.5 ליטר.
- 5 שנים — ריבית נדרשת: 1000 ש״ח. ריבית שנתית: 5000 · 0.04 = 200. זמן: 1000 ÷ 200 = 5 שנים.