חזרה למבחן — כיתה ו׳ (קשה)

פתרונות

1. 30 ש״ח — הפסד ראשון 10% מ-300 = 30 ש״ח. רווח שני 20% מ-300 = 60 ש״ח. סך הכל 60 − 30 = 30 ש״ח.
2. 30 — אם 2/5 בנים אז 3/5 בנות — לכן 3/5 מהכיתה = 18, ולכן הכיתה היא 18 × 5/3 = 30.
3. 40 קמ"ש — זמן מקטע ראשון 1 שעה, זמן מקטע שני 2 שעות — סה"כ 3 שעות ל-120 ק״מ. מהירות ממוצעת 120/3 = 40 קמ"ש.
4. 0% — מקדם השינוי 1.25 × 0.8 = 1.0 — לכן המחיר חזר למקור (שינוי 0%).
5. 2 שעות — קצב ראשון 1/6 לשעה, שני 1/3 — יחד 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 לשעה. לכן 2 שעות לבריכה מלאה.
6. 1333.33 ש״ח — לפני מע״מ: 1404 / 1.17 = 1200 ש״ח. לפני הנחה של 10%: 1200 / 0.9 = 1333.33 ש״ח.
7. 100 ש״ח — סכום החלקים 2 + 3 + 5 = 10 — חלק יחיד 200/10 = 20. החלק הגדול 5 × 20 = 100 ש״ח.
8. 28 — סכום מקורי 6 × 18 = 108. סכום אחרי 5 × 16 = 80. המספר שהוסר 108 − 80 = 28.
9. 76 סמ״ר — שטח הריבוע 100 סמ״ר — שטח המשולש 6 × 8 / 2 = 24 סמ״ר. הנותר 100 − 24 = 76 סמ״ר.
10. 650 ש״ח — מחיר מטרה אחרי הנחה 500 × 1.17 = 585 ש״ח. זהו 90% מהתווית — לכן התווית 585 / 0.9 = 650 ש״ח.
11. 216 ש״ח — אחרי התייקרות: 200 × 1.2 = 240 ש״ח. אחרי הנחה: 240 × 0.9 = 216 ש״ח.
12. 60 ש״ח — סך החלקים: 2+3+5 = 10. כל חלק: 200 : 10 = 20 ש״ח. הילד עם 3 חלקים מקבל 60 ש״ח.
13. 7 — פותחים סוגריים: 6x − 3 = 5x + 4. ואז x = 7.
14. 80 — כל רבע: 60 : 3 = 20. הכמות כולה: 20 × 4 = 80.
15. 50 — נפח תיבה: 400 סמ״ק. נפח קובייה: 8 סמ״ק. סה״כ: 400 : 8 = 50.
16. 6 — סכום ההתחלתי 60, סכום החדש 6 × 11 = 66. המספר שנוסף: 66 − 60 = 6.
17. 1560 ש״ח — ריבית: 4% × 1500 = 60 ש״ח. סה״כ: 1500 + 60 = 1560 ש״ח.
18. 54 סמ״ר — סכום אורך ורוחב: 15. נסמן רוחב x — אז x + (x+3) = 15, ומכאן x = 6 ואורך 9. שטח: 6 × 9 = 54.
19. 80 קמ״ש — משך הנסיעה: 2.75 שעות. מהירות: 220 : 2.75 = 80 קמ״ש.
20. 36 — אם שליש מהבנות הוא 6 — יש 18 בנות. הבנות הן חצי מהכיתה — סה״כ 36 תלמידים.