סטטיסטיקה — כיתה י"ב · 5 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $\dfrac{8}{3}$ — שונות $=\frac{(2-4)^2+(4-4)^2+(6-4)^2}{3}=\frac{4+0+4}{3}=\frac{8}{3}$.
2. $\frac{8}{3}$ — ממוצע $=4$. סטיות: $-2,0,2$. ריבועים: $4,0,4$. שונות $=\frac{4+0+4}{3}=\frac{8}{3}$.
3. $2$ — $z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{80-70}{5}=\frac{10}{5}=2$.
4. $54$ — $x=\mu+z\sigma=60+(-1.5)(4)=60-6=54$.
5. $2$ — $z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{80-70}{5}=2$.
6. $3$ — $z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{90-60}{10}=3$.
7. $2.5$ — $z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{55-50}{2}=2.5$.
8. $3$ — $z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{72-60}{4}=3$.
9. $4$ — $z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{100-80}{5}=4$.
10. $-3$ — $z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{45-60}{5}=-3$.
11. $2$ — $z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{66-60}{3}=2$.
12. $3$ — $z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{88-70}{6}=3$.
13. $2$ — $z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{50-40}{5}=2$.
14. $2$ — $z=\frac{x-\mu}{\sigma}=\frac{120-100}{10}=2$.
15. $\frac{8}{3}$ — ממוצע $=3$. השונות היא ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע $=2.67$.
16. $\frac{8}{3}$ — ממוצע $=4$. השונות היא ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע $=2.67$.
17. $\frac{8}{3}$ — ממוצע $=2$. השונות היא ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע $=2.67$.
18. $\frac{8}{3}$ — ממוצע $=12$. השונות היא ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע $=2.67$.
19. $\frac{8}{3}$ — ממוצע $=6$. השונות היא ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע $=2.67$.
20. $\frac{32}{3}$ — ממוצע $=7$. השונות היא ממוצע ריבועי הסטיות מהממוצע $=10.67$.