הסתברות — כיתה י"ב · 5 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $6$ — $\binom{4}{2}=\frac{4!}{2!\,2!}=6$.
2. $\frac{32}{81}$ — לפי ההתפלגות הבינומית $P(X=1)=\binom{4}{1}\left(\frac{1}{3}\right)^{1}\left(1-\frac{1}{3}\right)^{3}=\frac{32}{81}$.
3. $5$ — בהתפלגות בינומית $E(X)=np=10\cdot \frac{1}{2}=5$.
4. $4$ — בהתפלגות בינומית $E(X)=np=12\cdot \frac{1}{3}=4$.
5. $5$ — בהתפלגות בינומית $E(X)=np=20\cdot \frac{1}{4}=5$.
6. $6$ — בהתפלגות בינומית $E(X)=np=30\cdot \frac{1}{5}=6$.
7. $6$ — בהתפלגות בינומית $E(X)=np=8\cdot \frac{3}{4}=6$.
8. $10$ — בהתפלגות בינומית $E(X)=np=15\cdot \frac{2}{3}=10$.
9. $4$ — בהתפלגות בינומית $E(X)=np=24\cdot \frac{1}{6}=4$.
10. $3$ — בהתפלגות בינומית $E(X)=np=9\cdot \frac{1}{3}=3$.