חזקות — כיתה י"ב · 5 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $x=4$ — $81=3^4$, לכן $3^x=3^4$ ומכאן $x=4$.
2. $\log(ab)$ — לפי חוק חיבור לוגריתמים $\log a+\log b=\log(ab)$.
3. $3$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_3 27=3$ כי הבסיס בחזקת 3 נותן את המספר.
4. $4$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_3 81=4$ כי הבסיס בחזקת 4 נותן את המספר.
5. $2$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_5 25=2$ כי הבסיס בחזקת 2 נותן את המספר.
6. $3$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_{10} 1000=3$ כי הבסיס בחזקת 3 נותן את המספר.
7. $0$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_2 1=0$ כי הבסיס בחזקת 0 נותן את המספר.
8. $5$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_2 32=5$ כי הבסיס בחזקת 5 נותן את המספר.
9. $0$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_5 1=0$ כי הבסיס בחזקת 0 נותן את המספר.
10. $2$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_7 49=2$ כי הבסיס בחזקת 2 נותן את המספר.