חזקות — כיתה י"ב · 5 יח"ל (קל)

פתרונות

1. $3$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_2 8=3$ כי הבסיס בחזקת 3 נותן את המספר.
2. $4$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_2 16=4$ כי הבסיס בחזקת 4 נותן את המספר.
3. $\frac{1}{2}$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_9 3=\frac{1}{2}$ כי הבסיס בחזקת \frac{1}{2} נותן את המספר.
4. $-2$ — לפי הגדרת הלוגריתם, $\log_{10} 0.01=-2$ כי הבסיס בחזקת -2 נותן את המספר.
5. $5$ — $\log_2(8\cdot4)=\log_2 32=5$.
6. $3$ — $\log_3\frac{54}{2}=\log_3 27=3$.
7. $\frac{\log 7}{\log 5}$ — נוסחת מעבר בסיס: $\log_5 7=\frac{\log 7}{\log 5}$.
8. $x=3$ — $2^x=2^3\Rightarrow x=3$.
9. $x=2$ — $3^{x+2}=3^4\Rightarrow x+2=4\Rightarrow x=2$.
10. $x=32$ — $x=2^5=32$.