1.מהי הנגזרת של f(x)=x2⋅x3 (לפי כלל המכפלה)?
y = x²
(א)x4
(ב)5x4
(ג)2x⋅3x2
(ד)6x5
2.מהי הנגזרת של f(x)=x⋅ex?
y = x
(א)ex(x+1)
(ב)ex
(ג)xex
(ד)ex(x−1)
3.מהי הנגזרת של f(x)=(2x+1)(x−3)?
(א)4x−3
(ב)2x−3
(ג)4x+5
(ד)4x−5
4.מהי הנגזרת של f(x)=(x2+1)(x2−1)?
(א)2x3
(ב)2x(x2−1)
(ג)4x
(ד)4x3
5.מהי הנגזרת של f(x)=xlnx?
y = x
6.מהי הנגזרת של f(x)=x2(x+4)?
y = x²
(א)2x2+8x
(ב)2x+4
(ג)3x2+8x
(ד)3x2+4x
7.מהי הנגזרת של f(x)=x+1x?
(א)(x+1)2x
(ב)(x+1)2−1
(ג)(x+1)21
(ד)x+11
8.מהי הנגזרת של f(x)=x2x+3?
(א)−x23
(ב)x23
(ג)2
(ד)x2
9.מהי הנגזרת של f(x)=x23?
(א)−x33
(ב)x3
(ג)x36
(ד)−x36
10.מהי הנגזרת של f(x)=xx2+1?
(א)1−x21
(ב)x22x2−1
(ג)1+x21
(ד)2x
11.מהי הנגזרת של f(x)=x−25?
(א)(x−2)25
(ב)x−2−5
(ג)(x−2)2−5
(ד)(x−2)21
12.מהי הנגזרת של f(x)=(2x+1)3?
(א)3(2x+1)2
(ב)2(2x+1)2
(ג)6(2x+1)2
(ד)6(2x+1)3
13.מהי הנגזרת של f(x)=(x2+1)5?
(א)5x(x2+1)4
(ב)10x(x2+1)4
(ג)5(x2+1)4
(ד)10x(x2+1)5
14.מהי הנגזרת של f(x)=e3x?
15.מהי הנגזרת של f(x)=ln(3x)?
(א)x3
(ב)3x3
(ג)x1
(ד)3x1
16.מהי הנגזרת של f(x)=(3−x)4?
(א)4(3−x)4
(ב)4(3−x)3
(ג)−4(3−x)3
(ד)−4(3−x)4
17.מהי הנגזרת של f(x)=e−x?
(א)−ex
(ב)e−x
(ג)xe−x
(ד)−e−x
18.מהי הנגזרת של f(x)=ln(5x−1)?
(א)5x1
(ב)x5
(ג)5x−11
(ד)5x−15
19.מהי הנגזרת של f(x)=e2x+1?
(א)e2x+1
(ב)(2x+1)e2x
(ג)2e2x+1
(ד)2ex
20.מהי הנגזרת של f(x)=ln(x3)?
(א)x31
(ב)x33x2
(ג)3x1
(ד)x3
21.מהי הנגזרת של f(x)=ex+lnx?
(א)ex+lnx
(ב)ex+x1
(ג)ex+x
(ד)xex
22.מהו שיפוע המשיק לגרף f(x)=ex בנקודה x=0?
23.מהו שיפוע המשיק לגרף f(x)=lnx בנקודה x=2?
24.מהי הנגזרת השנייה של f(x)=ex?
25.מהי הנגזרת של f(x)=2ex−lnx?
(א)2ex−lnx
(ב)2ex−x1
(ג)2ex+x1
(ד)ex−x1
26.מהי הנגזרת של f(x)=ln(x)+x2?
(א)x1+2
(ב)x1+x2
(ג)1+2x
(ד)x1+2x
27.מצאו את שיעור ה-x של נקודת הקיצון של f(x)=x2−6x+5.
y = x² − 6x + 5
28.בפונקציה f(x)=x2−6x+5, נקודת הקיצון ב-x=3 היא:
y = x² − 6x + 5
(א)מינימום
(ב)מקסימום
(ג)פיתול
(ד)אין קיצון
29.מהו ערך המינימום של f(x)=x2−4x+7?
y = x² − 4x + 7
30.אם f′(a)=0 ו-f′′(a)>0, אז ב-x=a יש:
(א)מינימום
(ב)מקסימום
(ג)לא ניתן לדעת
(ד)פיתול
31.מהו ערך המקסימום של f(x)=−x2+8x−10?
y = −x² + 8x − 10
32.מהו תנאי הכרחי לנקודת פיתול?
(א)f(x)=0
(ב)f′(x)=0
(ג)f′′(x)=0 (והחלפת סימן)
(ד)f′′(x)>0
33.מהי האסימפטוטה האנכית של f(x)=x−31?
34.מהי האסימפטוטה האופקית של f(x)=x−31?
35.לפונקציה f(x)=x3 יש נקודת פיתול ב:
y = x
(א)אין פיתול
(ב)x=−1
(ג)x=1
(ד)x=0
36.לפונקציה f(x)=x21 יש אסימפטוטה אופקית:
37.חשבו ∫022xdx.
38.חשבו ∫13x2dx.
39.חשבו ∫01exdx.
40.חשבו ∫03(2x+1)dx.