1.מהי הנגזרת של f(x)=x2lnx?
y = x²
(א)x+x1
(ב)2xlnx+x2
(ג)2xlnx
(ד)2xlnx+x
2.מהי הנגזרת של f(x)=x3ex?
y = x
(א)x2ex(3+x)
(ב)ex(x3+3x)
(ג)3x2ex
(ד)x3ex
3.מהי הנגזרת של f(x)=(3x−2)ex?
(א)3ex
(ב)ex(3x−1)
(ג)ex(3x−2)
(ד)ex(3x+1)
4.מהי הנגזרת של f(x)=x⋅ex (כאשר x=x1/2)? 5.מהי הנגזרת של f(x)=x−1x2?
(א)(x−1)2x2+2x
(ב)(x−1)22x−1
(ג)x−12x
(ד)(x−1)2x2−2x
6.מהי הנגזרת של f(x)=xex?
(א)xex
(ב)x2ex(x−1)
(ג)x2ex
(ד)x2ex(x+1)
7.מהי הנגזרת של f(x)=xlnx?
(א)x21
(ב)x21−lnx
(ג)x2lnx
(ד)x2lnx−1
8.מהי הנגזרת של f(x)=x−1x+1?
(א)(x−1)22
(ב)(x−1)2−1
(ג)(x−1)2−2
(ד)(x−1)21
9.מהי הנגזרת של f(x)=exx?
(א)exx−1
(ב)exx+1
(ג)ex1
(ד)ex1−x
10.מהי הנגזרת של f(x)=x2+14x בנקודה x=0?
11.מהי הנגזרת של f(x)=ex2?
(א)ex2
(ב)2xex2
(ג)x2ex2
(ד)2xe2x
12.מהי הנגזרת של f(x)=ln(x2+1)?
(א)x22x
(ב)x2+12x
(ג)x2+11
(ד)2x1
13.מהי הנגזרת של f(x)=2x+5? 14.מהי הנגזרת של f(x)=(x3−2x)2?
(א)(x3−2x)(3x2−2)
(ב)2(3x2−2)
(ג)2(x3−2x)
(ד)2(x3−2x)(3x2−2)
15.מהי הנגזרת של f(x)=(x+2)21?
(א)(x+2)3−2
(ב)(x+2)3−1
(ג)(x+2)32
(ד)(x+2)2−2
16.מהי הנגזרת של f(x)=ex2−3x?
(א)ex2−3x
(ב)2xex2−3x
(ג)(2x−3)ex2−3x
(ד)(2x−3)ex
17.מהי הנגזרת של f(x)=x2+9 בנקודה x=4? 18.מהי הנגזרת השנייה של f(x)=lnx?
(א)x1
(ב)x21
(ג)−x21
(ד)−x1
19.לפונקציה f(x)=ex יש נקודת קיצון. נכון או לא נכון?
(א)לא נכון, אין נקודת קיצון
(ב)נכון, ב-x=0
(ג)נכון, יש מינימום
(ד)נכון, יש מקסימום
20.מהם שיעורי ה-x של נקודות הקיצון של f(x)=x3−3x?
y = x
(א)x=1, x=−1
(ב)x=0
(ד)x=3, x=−3
21.בפונקציה f(x)=x3−3x, איזה סוג קיצון יש ב-x=−1?
y = x
(א)אין קיצון
(ב)פיתול
(ג)מקסימום
(ד)מינימום
22.בפונקציה f(x)=x3−3x, איזה סוג קיצון יש ב-x=1?
y = x
(א)אין קיצון
(ב)מינימום
(ג)מקסימום
(ד)פיתול
23.מצאו את שיעור ה-x של נקודת הקיצון של f(x)=xex.
y = x
(א)x=−1
(ב)x=1
(ג)x=e
(ד)x=0
24.מצאו את שיעור ה-x של נקודת הקיצון של f(x)=lnx−x (עבור x>0).
(א)x=−1
(ב)x=e
(ג)x=1
(ד)x=0
25.בפונקציה f(x)=lnx−x, הקיצון ב-x=1 הוא:
(א)מקסימום
(ב)פיתול
(ג)אין קיצון
(ד)מינימום
26.מצאו את שיעור ה-x של נקודת הקיצון של f(x)=x2ex השונה מ-x=0.
y = x²
(א)x=−1
(ב)x=1
(ג)x=2
(ד)x=−2
27.כמה נקודות קיצון יש לפונקציה f(x)=x4−2x2?
y = x
28.בפונקציה f(x)=x4−2x2, מה קורה ב-x=0?
y = x
(א)מינימום מקומי
(ב)פיתול
(ג)מקסימום מקומי
(ד)אין קיצון
29.מצאו את שיעור ה-x של נקודת הקיצון של f(x)=2x2−2lnx (עבור x>0).
30.מהו שיעור ה-x של נקודת הפיתול של f(x)=x3−6x2+5?
y = x
31.מהי האסימפטוטה האנכית של f(x)=x2−4x+1?
(א)x=4
(ב)x=2 בלבד
(ג)x=2 וגם x=−2
(ד)x=−1
32.מהי האסימפטוטה האופקית של f(x)=x2+13x2?
33.היכן הפונקציה f(x)=x3−6x2+5 קעורה כלפי מעלה?
y = x
(א)x>2
(ב)לכל x
(ג)x>0
(ד)x<2
34.מהי האסימפטוטה האופקית של f(x)=x+25x−1?
(א)y=0
(ב)x=−2
(ג)y=−2
(ד)y=5
35.היכן הפונקציה f(x)=x4 קעורה כלפי מעלה?
y = x
(א)בשום מקום
(ב)x>0
(ג)לכל x=0
(ד)x<0
36.מהי נקודת הפיתול של f(x)=x3−3x2+2x?
y = x
37.מהי האסימפטוטה האנכית של f(x)=ln(x−1)?
38.כמה נקודות פיתול יש ל-f(x)=x4−6x2?
y = x
39.מהי האסימפטוטה האופקית של f(x)=x2+1x?
40.חשבו ∫1ex1dx.