⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"ב · 5 יח"ל · רמה קשה · 20 שאלות
חדו״א — כיתה י"ב · 5 יח"ל (קשה)
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
1.מהי הנגזרת של f(x)=x2lnx?
y = x²
(א)x+x1
(ב)2xlnx+x2
(ג)2xlnx
(ד)2xlnx+x
2.מהי הנגזרת של f(x)=x3ex?
y = x
(א)x2ex(3+x)
(ב)ex(x3+3x)
(ג)3x2ex
(ד)x3ex
3.מהי הנגזרת של f(x)=(3x−2)ex?
(א)3ex
(ב)ex(3x−1)
(ג)ex(3x−2)
(ד)ex(3x+1)
4.מהי הנגזרת של f(x)=x⋅ex (כאשר x=x1/2)? 5.מהי הנגזרת של f(x)=x−1x2?
(א)(x−1)2x2+2x
(ב)(x−1)22x−1
(ג)x−12x
(ד)(x−1)2x2−2x
6.מהי הנגזרת של f(x)=xex?
(א)xex
(ב)x2ex(x−1)
(ג)x2ex
(ד)x2ex(x+1)
7.מהי הנגזרת של f(x)=xlnx?
(א)x21
(ב)x21−lnx
(ג)x2lnx
(ד)x2lnx−1
8.מהי הנגזרת של f(x)=x−1x+1?
(א)(x−1)22
(ב)(x−1)2−1
(ג)(x−1)2−2
(ד)(x−1)21
9.מהי הנגזרת של f(x)=exx?
(א)exx−1
(ב)exx+1
(ג)ex1
(ד)ex1−x
10.מהי הנגזרת של f(x)=x2+14x בנקודה x=0?
11.מהי הנגזרת של f(x)=ex2?
(א)ex2
(ב)2xex2
(ג)x2ex2
(ד)2xe2x
12.מהי הנגזרת של f(x)=ln(x2+1)?
(א)x22x
(ב)x2+12x
(ג)x2+11
(ד)2x1
13.מהי הנגזרת של f(x)=2x+5? 14.מהי הנגזרת של f(x)=(x3−2x)2?
(א)(x3−2x)(3x2−2)
(ב)2(3x2−2)
(ג)2(x3−2x)
(ד)2(x3−2x)(3x2−2)
15.מהי הנגזרת של f(x)=(x+2)21?
(א)(x+2)3−2
(ב)(x+2)3−1
(ג)(x+2)32
(ד)(x+2)2−2
16.מהי הנגזרת של f(x)=ex2−3x?
(א)ex2−3x
(ב)2xex2−3x
(ג)(2x−3)ex2−3x
(ד)(2x−3)ex
17.מהי הנגזרת של f(x)=x2+9 בנקודה x=4? 18.מהי הנגזרת השנייה של f(x)=lnx?
(א)x1
(ב)x21
(ג)−x21
(ד)−x1
19.לפונקציה f(x)=ex יש נקודת קיצון. נכון או לא נכון?
(א)לא נכון, אין נקודת קיצון
(ב)נכון, ב-x=0
(ג)נכון, יש מינימום
(ד)נכון, יש מקסימום
20.מהם שיעורי ה-x של נקודות הקיצון של f(x)=x3−3x?
y = x
(א)x=1, x=−1
(ב)x=0
(ד)x=3, x=−3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il