סדרות — כיתה י"ב · 4 יח"ל (בינוני)

פתרונות

1. $13$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 1 + 6\cdot 2 = 13$.
2. $19$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 1 + 6\cdot 3 = 19$.
3. $8$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 2 + 6\cdot 1 = 8$.
4. $14$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 2 + 6\cdot 2 = 14$.
5. $32$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 2 + 6\cdot 5 = 32$.
6. $9$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 3 + 6\cdot 1 = 9$.
7. $27$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 3 + 6\cdot 4 = 27$.
8. $33$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 3 + 6\cdot 5 = 33$.
9. $22$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 4 + 6\cdot 3 = 22$.
10. $28$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 4 + 6\cdot 4 = 28$.
11. $17$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 5 + 6\cdot 2 = 17$.
12. $23$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 5 + 6\cdot 3 = 23$.
13. $12$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 6 + 6\cdot 1 = 12$.
14. $18$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 6 + 6\cdot 2 = 18$.
15. $36$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 6 + 6\cdot 5 = 36$.
16. $55$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=10$, ולכן $S_{10} = \frac{10(1+10)}{2} = 55$.
17. $190$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=37$, ולכן $S_{10} = \frac{10(1+37)}{2} = 190$.
18. $65$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=11$, ולכן $S_{10} = \frac{10(2+11)}{2} = 65$.
19. $200$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=38$, ולכן $S_{10} = \frac{10(2+38)}{2} = 200$.
20. $75$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=12$, ולכן $S_{10} = \frac{10(3+12)}{2} = 75$.