סדרות — כיתה י"ב · 4 יח"ל (קשה)

פתרונות

1. $25$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 1 + 6\cdot 4 = 25$.
2. $20$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 2 + 6\cdot 3 = 20$.
3. $15$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 3 + 6\cdot 2 = 15$.
4. $10$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 4 + 6\cdot 1 = 10$.
5. $34$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 4 + 6\cdot 5 = 34$.
6. $29$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 5 + 6\cdot 4 = 29$.
7. $24$ — איבר כללי: $a_n = a_1 + (n-1)d = 6 + 6\cdot 3 = 24$.
8. $100$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=19$, ולכן $S_{10} = \frac{10(1+19)}{2} = 100$.
9. $110$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=20$, ולכן $S_{10} = \frac{10(2+20)}{2} = 110$.
10. $120$ — $S_n = \frac{n(a_1+a_n)}{2}$. כאן $a_{10}=21$, ולכן $S_{10} = \frac{10(3+21)}{2} = 120$.