1.מהי הנגזרת של f(x)=4x5?
y = 4x
(א)20x4
(ב)20x5
(ג)4x4
(ד)21x4
2.מהי הנגזרת של f(x)=2x6?
y = 2x
(א)12x5
(ב)2x5
(ג)13x5
(ד)12x6
3.מהי הנגזרת של f(x)=6x3?
y = 6x
(א)6x2
(ב)18x2
(ג)19x2
(ד)18x3
4.מהי הנגזרת של f(x)=10x4?
y = 10x
(א)41x3
(ב)10x3
(ג)40x4
(ד)40x3
5.מהי הנגזרת של f(x)=8x3?
y = 8x
(א)25x2
(ב)8x2
(ג)24x3
(ד)24x2
6.גזרו את הפונקציה f(x)=5x3+2x2−x.
y = 5x
(א)5x2+2x−1
(ב)15x2+4x−1+3
(ג)15x2+4x−1
(ד)15x3+4x2−x
7.גזרו את הפונקציה f(x)=x4−2x2.
y = x
(א)4x3−4x
(ב)4x4−4x2
(ג)4x3−4x+3
(ד)x3−2x
8.גזרו את הפונקציה f(x)=2x4+3x3−x.
y = 2x
(א)2x3+3x2−1
(ב)8x4+9x3−x
(ג)8x3+9x2−1
(ד)8x3+9x2−1+3
9.גזרו את הפונקציה f(x)=−3x2+4x+8.
y = -3x
(א)−6x+4
(ב)−3x+4
(ג)−6x2+4x
(ד)−6x+4+8
10.גזרו את הפונקציה f(x)=3x3−2x2+5x−9.
y = 3x
(א)9x2−4x+5−9
(ב)3x2−2x+5
(ג)9x2−4x+5
(ד)9x3−4x2+5x
11.נתונה f(x)=x3−2x. מהו f′(1)?
y = x
12.נתונה f(x)=3x2+4x. מהו f′(−1)?
y = 3x
13.נתונה f(x)=2x3−x2. מהו f′(2)?
y = 2x
14.מהו שיפוע המשיק לגרף f(x)=2x2+x בנקודה שבה x=2?
y = 2x
15.מהו שיפוע המשיק לגרף f(x)=x3 בנקודה שבה x=2?
y = x
16.מהו שיפוע המשיק לגרף f(x)=x2+4x−1 בנקודה שבה x=−2?
y = x
17.מצאו את משוואת המשיק לגרף f(x)=x2 בנקודה שבה x=2.
y = x
(א)y=4x+4
(ב)y=5x−4
(ג)y=4x−5
(ד)y=4x−4
18.מצאו את משוואת המשיק לגרף f(x)=x2+x בנקודה שבה x=1.
y = x
(א)y=3x+2
(ב)y=3x−2
(ג)y=3x−1
(ד)y=4x−1
19.מצאו את משוואת המשיק לגרף f(x)=2x2 בנקודה שבה x=1.
y = 2x
(א)y=4x−2
(ב)y=5x−2
(ג)y=4x+2
(ד)y=4x−3
20.מצאו את משוואת המשיק לגרף f(x)=x2−2x בנקודה שבה x=3.
y = x
(א)y=4x+3
(ב)y=5x−9
(ג)y=4x−10
(ד)y=4x−9
21.באיזה ערך של x מתקבלת נקודת הקיצון של f(x)=2x2−8x+1?
y = 2x
(א)x=−7
(ב)x=3
(ג)x=−2
(ד)x=2
22.באיזה ערך של x מתקבלת נקודת הקיצון של f(x)=3x2+12x−1?
y = 3x
(א)x=−1
(ב)x=−2
(ג)x=−13
(ד)x=2
23.באיזה ערך של x מתקבלת נקודת הקיצון של f(x)=x2−10x+7?
y = x
(א)x=−18
(ב)x=6
(ג)x=−5
(ד)x=5
24.איזה סוג נקודת קיצון יש לפרבולה f(x)=2x2+8x−3?
y = 2x
(א)מינימום
(ב)נקודת פיתול
(ג)אין נקודת קיצון
(ד)מקסימום
25.איזה סוג נקודת קיצון יש לפרבולה f(x)=−2x2−4x+5?
y = -2x
(א)מינימום
(ב)אין נקודת קיצון
(ג)נקודת פיתול
(ד)מקסימום
26.מהו ערך הקיצון (ערך ה-y) של f(x)=x2−4x+1?
y = x
27.מהו ערך הקיצון (ערך ה-y) של f(x)=x2+2x+5?
y = x
28.מהו ערך הקיצון (ערך ה-y) של f(x)=2x2−4x+3?
y = 2x
29.באיזה תחום הפונקציה f(x)=−x2+2x עולה?
y = −x
(א)x<1
(ב)כל הממשיים
(ג)x>−1
(ד)x>1
30.באיזה תחום הפונקציה f(x)=2x2−8x עולה?
y = 2x
(א)x>−2
(ב)x<2
(ג)x>2
(ד)כל הממשיים
31.באיזה תחום הפונקציה f(x)=−x2−4x עולה?
y = −x
(א)x>−2
(ב)כל הממשיים
(ג)x<−2
(ד)x>2
32.נתונה f(x)=x3−3x. האם הפונקציה עולה או יורדת בנקודה x=2?
y = x
(א)יורדת
(ב)אין מספיק מידע
(ג)קבועה
(ד)עולה
33.נתונה f(x)=x3−3x. האם הפונקציה עולה או יורדת בנקודה x=0?
y = x
(א)עולה
(ב)אין מספיק מידע
(ג)קבועה
(ד)יורדת
34.נתונה f(x)=−x2+2x. האם הפונקציה עולה או יורדת בנקודה x=0?
y = −x
(א)עולה
(ב)אין מספיק מידע
(ג)יורדת
(ד)קבועה
35.מצאו את נקודות החיתוך של f(x)=x2−5x+6 עם ציר ה-x.
y = x
(א)x=−2, x=−3
(ב)x=3, x=4
(ג)x=2, x=3
(ד)x=2
36.מצאו את נקודות החיתוך של f(x)=x2−x−6 עם ציר ה-x.
y = x
(א)x=−1, x=4
(ב)x=−2
(ג)x=2, x=−3
(ד)x=−2, x=3
37.מצאו את נקודות החיתוך של f(x)=x2−7x+12 עם ציר ה-x.
y = x
(א)x=4, x=5
(ב)x=3, x=4
(ג)x=−3, x=−4
(ד)x=3
38.מצאו את נקודות החיתוך של f(x)=x2+5x+6 עם ציר ה-x.
y = x
(א)x=−3
(ב)x=−3, x=−2
(ג)x=3, x=2
(ד)x=−2, x=−1
39.האם הנקודה (3,3) נמצאת על הגרף של f(x)=x2−2x?
y = x
(א)לא, הנקודה אינה על הגרף
(ב)רק אם x=0
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן, הנקודה על הגרף
40.האם הנקודה (1,1) נמצאת על הגרף של f(x)=2x2−1?
y = 2x
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא, הנקודה אינה על הגרף
(ג)כן, הנקודה על הגרף
(ד)רק אם x=0