דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה קשה · 40 שאלות

טריגונומטריה — כיתה י׳ · יסודות בגרות (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.במשולש ישר זווית ABC (זווית ישרה ב-C), AC=8, זווית A=30°. מה אורך BC?
    (א)8/√3
    (ב)16
    (ג)4
    (ד)8√3
  2. 2.במשולש ישר זווית, היתר 20 וזווית חדה 60°. מה אורך הניצב שמול הזווית?
    (א)20/√3
    (ב)10√3
    (ג)10
    (ד)20√3
  3. 3.במלבן ABCD, האלכסון AC=15 וזווית CAB=30°. מה שטח המלבן?
    (א)225/2
    (ב)225√3/2
    (ג)225√3/4
    (ד)150
  4. 4.במשולש ישר זווית עם ניצבים 5 ו-12, מה sin של הזווית הגדולה?
    (א)12/13
    (ב)5/12
    (ג)12/5
    (ד)5/13
  5. 5.במשולש שווה שוקיים (שוקיים 10, בסיס 12), מה זווית הראש (הזווית בין השוקיים) בקירוב?
    (א)73.7°
    (ב)53.1°
    (ג)60°
    (ד)90°
  6. 6.במשולש ישר זווית עם זווית 45° ויתר 10, מה אורך כל ניצב?
    (א)5
    (ב)10√2
    (ג)5√2
    (ד)10/√3
  7. 7.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. מה zwית בין האלכסון AC לצלע AB (בקירוב)?
    (א)36.87°
    (ב)45°
    (ג)30°
    (ד)53.13°
  8. 8.סולם באורך 5 מטר נשען על קיר ויוצר זווית 60° עם הקרקע. כמה גבוה הסולם מגיע?
    (א)5/2
    (ב)5√3
    (ג)2.5
    (ד)5√3/2
  9. 9.במשולש ישר זווית, ניצב 9, הניצב השני שווה ל-y, היתר 15. מה y, ומה sin של הזווית מול y?
    (א)y=√306, sin תלוי
    (ב)y=6, sin=6/15
    (ג)y=12, sin=9/15
    (ד)y=12, sin=12/15=4/5
  10. 10.במשולש ישר זווית α + β = 90°. אם sin α = 7/25, מהו cos β?
    (א)24/7
    (ב)24/25
    (ג)25/7
    (ד)7/25
  11. 11.מהו הערך של tan 45° · tan 30° · tan 60°?
    (א)1
    (ב)√3/3
    (ג)√3
    (ד)3
  12. 12.במשולש ABC ישר זווית ב-A, AB = 8 וזווית B = 30°. מהו אורך BC (היתר)?
    (א)4
    (ב)16
    (ג)8√3
    (ד)16√3/3
  13. 13.במשולש ישר זווית, הניצבים הם 5 ו-5√3. מהי הזווית הקטנה?
    (א)60°
    (ב)30°
    (ג)90°
    (ד)45°
  14. 14.מהו ערך הביטוי cos 27° − sin 63°?
    (א)−1
    (ב)√2/2
    (ג)1
    (ד)0
  15. 15.מהו הערך של (sin α + cos α)² − 2·sin α · cos α?
    (א)1
    (ב)sin 2α
    (ג)2
    (ד)0
  16. 16.מצוק בגובה 50 מ'. מקצהו רואים סירה בזווית שפל 45°. מהו מרחק הסירה מבסיס המצוק?
    (א)25
    (ב)50√3
    (ג)50√2
    (ד)50
  17. 17.במלבן ABCD, AB = 8, BC = 8√3. מהי זווית בין האלכסון AC לצלע AB?
    (א)75°
    (ב)30°
    (ג)45°
    (ד)60°
  18. 18.במשולש ABC ישר זווית ב-C, גובה CH ליתר. AC = 6, BC = 8. מהו CH?
    (א)7
    (ב)4
    (ג)24/5
    (ד)5
  19. 19.במשולש ABC, זווית C = 90°, זווית B = 30°, AC = 7. מהו BC?
    (א)7/2
    (ב)14
    (ג)7/√3
    (ד)7√3
  20. 20.במעוין שאלכסוניו 12 ו-16, מהו אורך הצלע?
    (א)8
    (ב)10
    (ג)14
    (ד)20
  21. 21.נתון cos α = 5/13 ו-α חדה. מהו tan α?
    (א)12/5
    (ב)12/13
    (ג)5/12
    (ד)13/12
  22. 22.פשט: (1 − cos²α) / sin α כאשר α חדה.
    (א)1
    (ב)sin α
    (ג)cos α
    (ד)tan α
  23. 23.חשב: sin 30° · cos 60° + cos 30° · sin 60°.
    (א)√3/2
    (ב)1
    (ג)1/2
    (ד)0
  24. 24.מטוס בגובה 1000 מ' רואה שדה תעופה בזווית שפל 30°. מה המרחק האופקי?
    (א)500
    (ב)1000/√3
    (ג)2000
    (ד)1000√3
  25. 25.מתצפיתן בגובה 20 מ' מעל הים, סירה נראית בזווית שפל 30°. מה מרחק הסירה מבסיס הצוק?
    (א)20/√3
    (ב)20√3
    (ג)40
    (ד)10√3
  26. 26.עץ בגובה h מטיל צל באורך h. מהי זווית השמש מעל האופק?
    (א)90°
    (ב)60°
    (ג)30°
    (ד)45°
  27. 27.במשולש ABC ישר זווית ב-C עם גובה CH ליתר. מי דומה ל-ABC?
    (א)רק ACH
    (ב)ACH ו-CBH
    (ג)אין דמיון
    (ד)רק CBH
  28. 28.במשולש ישר זווית עם גובה CH ליתר, AH = 4 ו-BH = 9. מהו CH?
    (א)13
    (ב)√13
    (ג)6.5
    (ד)6
  29. 29.במשולש ישר זווית עם גובה ליתר, AH = 3 ו-AB = 12. מהו AC?
    (א)4
    (ב)3√3
    (ג)9
    (ד)6
  30. 30.במשולש ישר זווית ניצביו 6 ו-8. הגובה ליתר מחלק את היתר לשני קטעים. מהו הקטע שליד הניצב 6?
    (א)32/5
    (ב)6/5
    (ג)4.5
    (ד)18/5
  31. 31.במשולש ישר זווית עם גובה ליתר, BH = 16 ו-AB = 20. מהו BC?
    (א)8√5
    (ב)12
    (ג)8
    (ד)4√5
  32. 32.שני משולשים דומים בעלי שטחים 9 ו-25. מהו יחס הצלעות?
    (א)√3:5
    (ב)3:5
    (ג)9:25
    (ד)3:25
  33. 33.במשולש ABC עם AD גובה: AB = 10, זווית B = 60°, זווית C = 30°. מהו AC?
    (א)10√3
    (ב)10
    (ג)20
    (ד)5√3
  34. 34.במשולש ABC, BD גובה ל-AC. BD = 4√3, זווית C = 30°. מהו BC?
    (א)8√3
    (ב)8
    (ג)4√3
    (ד)12
  35. 35.במשולש ABC ישר זווית ב-C, CD גובה ל-AB. AC = 6, BC = 8. מהו CD?
    (א)24/5
    (ב)6
    (ג)5
    (ד)10
  36. 36.במשולש ABC ישר זווית ב-C, CD גובה ל-AB. AC = 6, BC = 8. מהו AD?
    (א)6/5
    (ב)5
    (ג)18/5
    (ד)24/5
  37. 37.במשולש ABC ישר זווית ב-A, AD גובה ל-BC. AB = 3, AC = 4. מהו AD?
    (א)12/5
    (ב)5/12
    (ג)5
    (ד)7/5
  38. 38.בטרפז ישר זווית ABCD (זוויות A,B ישרות), AB = 6, AD = 4, BC = 10. מהי זווית D?
    (א)90°
    (ב)30°
    (ג)60°
    (ד)45°
  39. 39.במשולש ABC עם BD גובה ל-AC: AB = 12, זווית A = 30°, זווית C = 45°. מהו BC?
    (א)6
    (ב)6√3
    (ג)6√2
    (ד)12
  40. 40.נתון sin α + cos α = 1 ו-0° ≤ α ≤ 90°. מהי α?
    (א)30°
    (ב)45°
    (ג)0° או 90°
    (ד)60°
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il