דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה קשה · 20 שאלות

טריגונומטריהכיתה י׳ · יסודות בגרות (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. 1.במשולש ישר זווית ABC (זווית ישרה ב-C), AC=8, זווית A=30°. מה אורך BC?
    (א)8/√3
    (ב)16
    (ג)4
    (ד)8√3
  2. 2.במשולש ישר זווית, היתר 20 וזווית חדה 60°. מה אורך הניצב שמול הזווית?
    (א)20/√3
    (ב)10√3
    (ג)10
    (ד)20√3
  3. 3.במלבן ABCD, האלכסון AC=15 וזווית CAB=30°. מה שטח המלבן?
    (א)225/2
    (ב)225√3/2
    (ג)225√3/4
    (ד)150
  4. 4.במשולש ישר זווית עם ניצבים 5 ו-12, מה sin של הזווית הגדולה?
    (א)12/13
    (ב)5/12
    (ג)12/5
    (ד)5/13
  5. 5.במשולש שווה שוקיים (שוקיים 10, בסיס 12), מה זווית הראש (הזווית בין השוקיים) בקירוב?
    (א)73.7°
    (ב)53.1°
    (ג)60°
    (ד)90°
  6. 6.במשולש ישר זווית עם זווית 45° ויתר 10, מה אורך כל ניצב?
    (א)5
    (ב)10√2
    (ג)5√2
    (ד)10/√3
  7. 7.במלבן ABCD, AB=8, BC=6. מה zwית בין האלכסון AC לצלע AB (בקירוב)?
    (א)36.87°
    (ב)45°
    (ג)30°
    (ד)53.13°
  8. 8.סולם באורך 5 מטר נשען על קיר ויוצר זווית 60° עם הקרקע. כמה גבוה הסולם מגיע?
    (א)5/2
    (ב)5√3
    (ג)2.5
    (ד)5√3/2
  9. 9.במשולש ישר זווית, ניצב 9, הניצב השני שווה ל-y, היתר 15. מה y, ומה sin של הזווית מול y?
    (א)y=√306, sin תלוי
    (ב)y=6, sin=6/15
    (ג)y=12, sin=9/15
    (ד)y=12, sin=12/15=4/5
  10. 10.במשולש ישר זווית α + β = 90°. אם sin α = 7/25, מהו cos β?
    (א)24/7
    (ב)24/25
    (ג)25/7
    (ד)7/25
  11. 11.מהו הערך של tan 45° · tan 30° · tan 60°?
    (א)1
    (ב)√3/3
    (ג)√3
    (ד)3
  12. 12.במשולש ABC ישר זווית ב-A, AB = 8 וזווית B = 30°. מהו אורך BC (היתר)?
    (א)4
    (ב)16
    (ג)8√3
    (ד)16√3/3
  13. 13.במשולש ישר זווית, הניצבים הם 5 ו-5√3. מהי הזווית הקטנה?
    (א)60°
    (ב)30°
    (ג)90°
    (ד)45°
  14. 14.מהו ערך הביטוי cos 27° − sin 63°?
    (א)−1
    (ב)√2/2
    (ג)1
    (ד)0
  15. 15.מהו הערך של (sin α + cos α)² − 2·sin α · cos α?
    (א)1
    (ב)sin 2α
    (ג)2
    (ד)0
  16. 16.מצוק בגובה 50 מ'. מקצהו רואים סירה בזווית שפל 45°. מהו מרחק הסירה מבסיס המצוק?
    (א)25
    (ב)50√3
    (ג)50√2
    (ד)50
  17. 17.במלבן ABCD, AB = 8, BC = 8√3. מהי זווית בין האלכסון AC לצלע AB?
    (א)75°
    (ב)30°
    (ג)45°
    (ד)60°
  18. 18.במשולש ABC ישר זווית ב-C, גובה CH ליתר. AC = 6, BC = 8. מהו CH?
    (א)7
    (ב)4
    (ג)24/5
    (ד)5
  19. 19.במשולש ABC, זווית C = 90°, זווית B = 30°, AC = 7. מהו BC?
    (א)7/2
    (ב)14
    (ג)7/√3
    (ד)7√3
  20. 20.במעוין שאלכסוניו 12 ו-16, מהו אורך הצלע?
    (א)8
    (ב)10
    (ג)14
    (ד)20
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il