דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י׳ · יסודות בגרות · רמה קשה · 40 שאלות

סדרות — כיתה י׳ · יסודות בגרות (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
  1. 1.בסדרה הנדסית b₁ = 4 ו-b₄ = −108. מהו q?
    (א)−27
    (ב)3
    (ג)−9
    (ד)−3
  2. 2.בסדרה חשבונית a₆ = 14 ו-a₁₁ = 34. מהו a₂₀?
    (א)66
    (ב)70
    (ג)62
    (ד)74
  3. 3.סכום שלושה איברים סמוכים בסדרה חשבונית הוא 24, ומכפלתם 312. מהו האיבר האמצעי?
    (א)12
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)10
  4. 4.שלושה איברים סמוכים בסדרה חשבונית: סכום = 21 ומכפלה = 280. מהם האיברים? (מעלייה)
    (א)4, 7, 10
    (ב)6, 7, 8
    (ג)5, 7, 9
    (ד)3, 7, 11
  5. 5.שלושה איברים סמוכים בסדרה הנדסית: סכום = 21 ומכפלה = 216. מהו האיבר האמצעי?
    (א)8
    (ב)7
    (ג)9
    (ד)6
  6. 6.שלושה איברים סמוכים בסדרה חשבונית: סכומם 15 וסכום ריבועיהם 83. מהו d (חיובי)?
    (א)2
    (ב)1
    (ג)3
    (ד)4
  7. 7.שלושה איברים סמוכים בסדרה הנדסית: סכומם 14 וסכום ריבועיהם 84. מהו q (q > 1)?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)1.5
    (ד)2
  8. 8.שלושה איברים סמוכים בסדרה חשבונית עם סכום 30. אם נחסר 1 מהראשון, 2 מהשני ו-1 מהשלישי, נקבל סדרה הנדסית. מהו d?
    (א)5
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)6
  9. 9.בסדרה חשבונית a₃ + a₇ = 30 ו-a₅ = 13. מהו a₁?
    (א)6
    (ב)5
    (ג)3
    (ד)4
  10. 10.בסדרה חשבונית a₂ + a₅ = 19 ו-a₄ − a₁ = 9. מהו a₁?
    (א)3
    (ב)4
    (ג)1
    (ד)2
  11. 11.בסדרה חשבונית: a₁ + a₅ = 26 ו-a₂ · a₄ = 160. מהו d (חיובי)?
    (א)3
    (ב)5
    (ג)4
    (ד)2
  12. 12.בסדרה הנדסית b₁ + b₃ = 20 ו-b₂ = 6. מהו q? (q > 1)
    (א)1/2
    (ב)2
    (ג)1/3
    (ד)3
  13. 13.בסדרה חשבונית: a₃ = 2·a₁ ו-a₅ = 18. מהו a₁?
    (א)9
    (ב)3
    (ג)4
    (ד)6
  14. 14.בסדרה הנדסית: b₃ − b₁ = 24 ו-b₂ = b₁ + 8 (b₁>0, q>0). מהו q?
    (א)3
    (ב)2
    (ג)4
    (ד)1.5
  15. 15.בסדרה הנדסית b₁ = 5 ו-q = 2. החל מאיזה איבר b_n > 1000?
    (א)n = 7
    (ב)n = 9
    (ג)n = 8
    (ד)n = 10
  16. 16.בסדרה הנדסית b₁ = 3 ו-q = 1/2. מהו האיבר הראשון שקטן מ-0.01?
    (א)b₉
    (ב)b₁₁
    (ג)b₈
    (ד)b₁₀
  17. 17.בסדרה הנדסית b₂ + b₄ = 60 ו-b₃ = 18. מהו q? (q > 1)
    (א)2
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)1/3
  18. 18.בסדרה הנדסית מכפלת ארבעה איברים הראשונים = 16 ו-b₁ = 1. מהו q (חיובי)?
    (א)∛2
    (ב)2
    (ג)√2
    (ד)4
  19. 19.בסדרה הנדסית: b₁ + b₂ + b₃ = 21 ו-b₁·b₂·b₃ = 216. מהו b₂?
    (א)4
    (ב)12
    (ג)6
    (ד)8
  20. 20.המספרים x, x+4, x+12 יוצרים סדרה הנדסית. מהו x?
    (א)1
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)2
  21. 21.שלושה מספרים בסדרה הנדסית עם q=2. אם נוסיף 1 לאיבר השני נקבל סדרה חשבונית. מהו האיבר הראשון?
    (א)1
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)0.5
  22. 22.שלושה מספרים יוצרים סדרה חשבונית עם סכום 15. אם נחסר 1 מהאיבר השלישי נקבל סדרה הנדסית. מהו d (חיובי)?
    (א)2
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)4
  23. 23.המספרים log 2, log x, log 8 הם בסדרה חשבונית. מהו x?
    (א)16
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)5
  24. 24.מהו סכום כל כפולות 3 בין 1 ל-100?
    (א)1683
    (ב)1700
    (ג)1650
    (ד)1620
  25. 25.כמה כפולות 7 יש בין 100 ל-500?
    (א)56
    (ב)55
    (ג)58
    (ד)57
  26. 26.בסדרה הנדסית מתכנסת S∞ = 27 ו-b₁ = 18. מהו q?
    (א)1/3
    (ב)1/2
    (ג)3/4
    (ד)2/3
  27. 27.בסדרה הנדסית מתכנסת S∞ = 12 ו-q = 1/4. מהו b₁?
    (א)10
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)9
  28. 28.סדרה הנדסית מתכנסת עם S∞ = 24 וסכום הריבועים שלה = 192. מהו q?
    (א)2/3
    (ב)1/3
    (ג)1/4
    (ד)1/2
  29. 29.סכום של 5000 ₪ הופקד בריבית דריבית של 4% לשנה. כמה יהיה בחשבון אחרי 3 שנים? (עיגול לשקל)
    (א)5624
    (ב)5650
    (ג)5720
    (ד)5600
  30. 30.אוכלוסיית עיר גדלה ב-5% בשנה. אם כיום יש 200,000 תושבים, כמה יהיו אחרי 10 שנים? (קירוב)
    (א)350,000
    (ב)300,000
    (ג)325,779
    (ד)275,000
  31. 31.מכונית שווה היום 80,000 ₪. ערכה יורד ב-15% בשנה. מהו שוויה אחרי 5 שנים? (קירוב)
    (א)40,000
    (ב)32,000
    (ג)35,496
    (ד)44,371
  32. 32.בקטיף השנה נאספו 1000 ק"ג פירות. בכל שנה הקטיף גדל ב-8%. מהי כמות הקטיף הכוללת ב-4 השנים הראשונות? (קירוב)
    (א)4506
    (ב)4600
    (ג)4321
    (ד)4400
  33. 33.כדור נופל מגובה 10 מ' ובכל קפיצה עולה ל-3/5 מהגובה הקודם. מהו מסלול הכדור הכולל עד שייעצר?
    (א)35 מ'
    (ב)40 מ'
    (ג)30 מ'
    (ד)25 מ'
  34. 34.פועל מקבל 100 ₪ ביום הראשון, ובכל יום העלאה של 10 ₪. כמה ירוויח בסך הכל ב-30 ימי עבודה?
    (א)7350
    (ב)7000
    (ג)7500
    (ד)6900
  35. 35.האם הסדרה a_n = 3n + 5 היא חשבונית? אם כן, מהו d?
    (א)כן, d=5
    (ב)לא חשבונית
    (ג)כן, d=3
    (ד)כן, d=8
  36. 36.האם הסדרה a_n = 2·3^n היא הנדסית? אם כן, מהו q?
    (א)לא הנדסית
    (ב)כן, q=3
    (ג)כן, q=6
    (ד)כן, q=2
  37. 37.האם הסדרה a_n = n² היא חשבונית?
    (א)כן, d=1
    (ב)כן, d=2n+1
    (ג)לא, ההפרש משתנה
    (ד)כן, d=2
  38. 38.סדרה מקיימת a_(n+1) = a_n + 4 ו-a₁ = 7. מהו a₂₀?
    (א)87
    (ב)83
    (ג)80
    (ד)79
  39. 39.בסדרה חשבונית a₄ = 14 ו-a₉ = 34. מהו a₁?
    (א)−2
    (ב)10
    (ג)2
    (ד)6
  40. 40.בסדרה הנדסית a₂ = 6 ו-a₅ = 162. מהו המנה q?
    (א)−3
    (ב)27
    (ג)9
    (ד)3
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il