דלג לתוכן הראשי
🇬🇧חדש: EnglishHero — תרגול אנגלית חינם לכיתות א׳-ו׳ ←
MathQuest
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ח׳ · רמה קשה · 20 שאלות

גיאומטריה — כיתה ח׳ (קשה)

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 20
  1. מצא שטח המשולש עם קודקודים A(1,2), B(5,2), C(3,6).
    (א)6
    (ב)8
    (ג)10
    (ד)12
  2. נקודה P נמצאת על הקטע AB. A(1,1), B(7,4). P מחלק AB ביחס 2:1 מ-A. מהן קואורדינטות P?
    (א)(3,2)
    (ב)(4,3)
    (ג)(5,3)
    (ד)(5,2)
  3. ישר עובר דרך A(0,0) ו-B(a,b). מה ישר הניצב לו דרך B?
    (א)y−b = (a/b)(x−a)
    (ב)y−b = −(a/b)(x−a)
    (ג)y = −(b/a)x
    (ד)y−b = (b/a)(x−a)
  4. מה המרחק של הנקודה (3,4) מהישר y=x?
    (א)1/√2
    (ב)1
    (ג)√2/2
    (ד)√2
  5. מצא את ציר הסימטריה של הקטע שקצותיו A(2,6) ו-B(8,2).
    (א)y = (3/2)x − 2
    (ב)y = (3/2)x − 3.5
    (ג)y = (3/2)x − 5
    (ד)y = (3/2)x + 1
  6. שלושת הנקודות A(0,0), B(4,3), C(8,k) קולינאריות. מהו k?
    (א)5
    (ב)6
    (ג)7
    (ד)8
  7. מצא מרחק בין שני ישרים מקבילים: y=3x+1 ו-y=3x+7.
    (א)6/√10
    (ב)6
    (ג)√10
    (ד)3/√10
  8. מלבן ABCD: A(1,1), B(5,1), C(5,4). מה נקודת D?
    (א)(1,4)
    (ב)(1,5)
    (ג)(4,4)
    (ד)(0,4)
  9. נקודה T נמצאת על ציר y. המרחק שלה מ-A(3,0) שווה למרחק שלה מ-B(5,4). מה קואורדינטת y של T?
    (א)1
    (ב)2
    (ג)3
    (ד)4
  10. מה שטח המרובע עם קודקודים A(0,0), B(4,0), C(5,3), D(1,3)?
    (א)9
    (ב)12
    (ג)15
    (ד)16
  11. ישר l עובר דרך ראשית הצירים. הנקודה (2,1) מרחקה 1 מהישר l. מהו שיפוע l?
    (א)0 בלבד
    (ב)4/3 בלבד
    (ג)0 או 4/3
    (ד)3/4 או 4/3
  12. שלושה קודקודים A(0,0), B(6,0), C(2,4). מצא גובה הצלע BC.
    (א)2√5
    (ב)√17
    (ג)3√2
    (ד)4√2
  13. מצא מרכז ומחצית-אלכסון של מלבן A(1,2), B(7,2), C(7,6), D(1,6).
    (א)מרכז (4,4), מחצית-אלכסון=5
    (ב)מרכז (4,4), מחצית-אלכסון=√13
    (ג)מרכז (4,4), מחצית-אלכסון=4
    (ד)מרכז (3,4), מחצית-אלכסון=5
  14. נקודות A(2,3), B(5,7), C(k,6) יוצרות משולש ישר-זווית ב-A. מה k?
    (א)−2
    (ב)0
    (ג)5
    (ד)7
  15. ישרים y=2x+1 ו-y=2x+5 הם שני צלעות של ריבוע. מה אורך הצלע?
    (א)2/√5
    (ב)4/√5
    (ג)4
    (ד)2√5
  16. כדור A וכדור B. רדיוס כדור B גדול פי 1.5 מרדיוס כדור A. מה היחס בין נפחיהם V_A : V_B?
    (א)8 : 27
    (ב)2 : 3
    (ג)4 : 9
    (ד)1 : 1.5
  17. כדור נתון שנפחו V. מתיכים אותו ויוצקים ממנו 8 כדורים זהים קטנים. מהו רדיוס כדור קטן יחסית לרדיוס המקורי R?
    (א)R/2
    (ב)R/8
    (ג)R/4
    (ד)R/3
  18. כדור חסום בקובייה שאורך צלעה 10 ס״מ. מהו נפח הכדור (במונחי π)?
    (א)(500/3)π סמ״ק
    (ב)(4000/3)π סמ״ק
    (ג)1000π סמ״ק
    (ד)100π סמ״ק
  19. כדור וגליל בעלי אותו רדיוס r ואותו גובה 2r (כלומר גובה הגליל שווה לקוטר הכדור). מה היחס בין נפח הכדור לנפח הגליל?
    (א)2 : 3
    (ב)1 : 2
    (ג)3 : 4
    (ד)1 : 1
  20. נפח של כדור הוא 113.04 סמ״ק (כש־π ≈ 3.14). מהו רדיוס הכדור?
    (א)3 ס״מ
    (ב)6 ס״מ
    (ג)9 ס״מ
    (ד)4 ס״מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il