דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.במפה במידה 1:200,000, שני ערים מרוחקות 5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)100 ק״מ
    (ב)10 ק״מ✓
    (ג)20 ק״מ
    (ד)5 ק״מ
  2. 2.חלקו 156 ש״ח ביחס 1:5:7. מהו החלק האמצעי?
    (א)48 ש״ח
    (ב)12 ש״ח
    (ג)60 ש״ח✓
    (ד)84 ש״ח
  3. 3.היחס בין שטח מלבן לרוחבו הוא 15:3. אם הרוחב 6, מה השטח?
    (א)18
    (ב)24
    (ג)30✓
    (ד)36
  4. 4.מהו היחס המצומצם של 9:18?
    (א)3:6
    (ב)1:2✓
    (ג)1:3
    (ד)2:1
  5. 5.חלקו 180 ביחס 4:5:9. מהו החלק הגדול?
    (א)75
    (ב)90✓
    (ג)60
    (ד)100
  6. 6.חלקו 360 ₪ בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. השותף האמצעי נתן 15 ₪ מחלקו לשותף הקטן. כמה שקלים יש לשותף הקטן כעת?
    (א)80
    (ב)95✓
    (ג)120
    (ד)60
  7. 7.ברכבת נוסעים 240 איש ב־6 קרונות. כמה איש ייסעו ב־9 קרונות באותה צפיפות?
    (א)320
    (ב)360✓
    (ג)400
    (ד)300
  8. 8.תערובת צבע ירוק כוללת צהוב וכחול ביחס 3:2. אם יש 15 מ״ל צהוב, כמה מ״ל יש בסך הכל?
    (א)30
    (ב)25✓
    (ג)10
    (ד)20
  9. 9.תערובת כוללת מים, מיץ ודבש ביחס 6:3:1. ב-500 מ״ל תערובת, כמה מ״ל דבש?
    (א)50✓
    (ב)100
    (ג)25
    (ד)75
  10. 10.מהו היחס המצומצם של 8:12?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)4:6
    (ד)2:3✓
  11. 11.חילקו 90 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הקטן?
    (א)45
    (ב)9✓
    (ג)10
    (ד)36
  12. 12.ביחס של 1 : 4 בין כדורים אדומים לכחולים, אם יש 2 אדומים — כמה כחולים יש?
    (א)4
    (ב)5
    (ג)6
    (ד)8✓
  13. 13.במפה במידה 1:400,000 — מרחק של 7.5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)30 ק״מ✓
    (ב)3 ק״מ
    (ג)75 ק״מ
    (ד)300 ק״מ
  14. 14.היחס A:B = 2:3 ו-B:C = 4:5. מה היחס A:B:C?
    (א)8:12:15✓
    (ב)6:9:10
    (ג)2:4:5
    (ד)2:3:5
  15. 15.אם 3 עוגות עולות 36 ש״ח, כמה עולה עוגה אחת?
    (א)15 ש״ח
    (ב)9 ש״ח
    (ג)18 ש״ח
    (ד)12 ש״ח✓
  16. 16.אם 9:6 = 3:?, מה המספר החסר?
    (א)4
    (ב)2✓
    (ג)5
    (ד)3
  17. 17.שלוש עיירות מקבלות תרומות ביחס 1:2:3. הסכום הכולל הוא 180 ₪. כמה מקבלת העיר השנייה?
    (א)60✓
    (ב)30
    (ג)90
    (ד)45
  18. 18.פתור: x/15 = 8/12
    (א)10✓
    (ב)9
    (ג)12
    (ד)11
  19. 19.חלקו 36 ביחס 4:5. מהו החלק הגדול?
    (א)20✓
    (ב)16
    (ג)18
    (ד)24
  20. 20.אם 4 חולצות עולות 200 ש״ח, כמה יעלו 7 חולצות?
    (א)300 ש״ח
    (ב)400 ש״ח
    (ג)350 ש״ח✓
    (ד)280 ש״ח
  21. 21.שלושה שותפים חילקו רווח של 150,000 ש״ח ביחס 1:2:3. כמה קיבל השותף השלישי?
    (א)75,000 ש״ח✓
    (ב)25,000 ש״ח
    (ג)60,000 ש״ח
    (ד)50,000 ש״ח
  22. 22.חלקו 84 כדורים לשלוש קבוצות ביחס 2:3:7. כמה כדורים יש לקבוצה השלישית?
    (א)42
    (ב)14
    (ג)49✓
    (ד)21
  23. 23.5 ליטר דלק עולים 30 שקל. כמה יעלו 8 ליטר?
    (א)40
    (ב)48✓
    (ג)50
    (ד)45
  24. 24.חלקו 35 ש״ח ביחס 2:5. מהו החלק הקטן?
    (א)10 ש״ח✓
    (ב)25 ש״ח
    (ג)14 ש״ח
    (ד)7 ש״ח
  25. 25.5 פועלים סוללים כביש באורך 200 מ׳ ביום. כמה מטרים יסללו 8 פועלים באותו קצב ביום?
    (א)400
    (ב)250
    (ג)320✓
    (ד)280
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 10 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. לכן 5 ס״מ = 10 ק״מ.
  2. 60 ש״ח — סך חלקים 1+5+7=13. ערך חלק אחד 156:13=12. החלק האמצעי 5·12=60 ש״ח.
  3. 30 — היחס מצטמצם ל-5:1. אם הרוחב 6, אז השטח = 6×5 = 30.
  4. 1:2 — מחלקים את 9:18 ב-9 ומקבלים 1:2.
  5. 90 — 4+5+9=18. 180÷18=10. החלק הגדול=9×10=90.
  6. 95 — סך: 2+3+4=9. ערך חלק: 360÷9=40. קטן: 2×40=80. לאחר הוספה: 80+15=95.
  7. 360 — 240/6 = x/9 — מכפלה צולבת: 6x = 2160, ולכן x = 360 איש.
  8. 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
  9. 50 — סך חלקים 10. חלק = 50. דבש = 1×50 = 50.
  10. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 8 ו-12 הוא 4. 8:4 = 2 ו-12:4 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
  11. 9 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 90 ÷ 10 = 9. הקטן: 1 × 9 = 9.
  12. 8 — ליחס 1 : 4 — על כל כדור אדום יש 4 כחולים. 2 · 4 = 8 כחולים.
  13. 30 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 400,000 ס״מ = 4 ק״מ. 7.5 · 4 = 30 ק״מ.
  14. 8:12:15 — הכפל את הראשון ב-4 והשני ב-3: 8:12 ו-12:15. ביחד 8:12:15.
  15. 12 ש״ח — 36 ÷ 3 = 12 ש״ח לעוגה.
  16. 2 — מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 6 ÷ 3 = 2.
  17. 60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 180÷6=30. העיר השנייה (2 חלקים): 2×30=60.
  18. 10 — כפל צולב: 12x = 15×8 = 120, x = 120÷12 = 10.
  19. 20 — 4+5=9. 36÷9=4. החלק הגדול=5×4=20.
  20. 350 ש״ח — מחיר חולצה: 200 ÷ 4 = 50 ש״ח. 7 × 50 = 350 ש״ח.
  21. 75,000 ש״ח — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 150,000:6=25,000. השלישי 3·25,000=75,000 ש״ח.
  22. 49 — סך חלקים: 2+3+7=12. ערך חלק: 84÷12=7. קבוצה שלישית (7 חלקים): 7×7=49.
  23. 48 — מחיר לליטר: 30 ÷ 5 = 6. 8 × 6 = 48.
  24. 10 ש״ח — סך חלקים 2+5=7. ערך חלק אחד 35:7=5. החלק הקטן 2·5=10 ש״ח.
  25. 320 — 5/200 = 8/x — מכפלה צולבת: 5x = 1600, ולכן x = 320 מ׳.