דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.איזה יחס שווה ערך ל-3:4?
    (א)4:3
    (ב)9:12✓
    (ג)6:12
    (ד)3:8
  2. 2.היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3:2. אם בכיתה 25 תלמידים, כמה בנים יש?
    (א)20
    (ב)10
    (ג)12
    (ד)15✓
  3. 3.היחס בין מספר הבנים לבנות בכיתה הוא 2:3. כמה בנות יש אם יש 8 בנים?
    (א)6
    (ב)12✓
    (ג)10
    (ד)16
  4. 4.במתכון ל־8 מנות נדרשים 600 גרם בשר ו־400 גרם אורז. כמה גרם אורז יידרשו אם משתמשים ב־900 גרם בשר?
    (א)700
    (ב)600✓
    (ג)500
    (ד)750
  5. 5.מהו היחס המצומצם של 45:60?
    (א)9:12
    (ב)5:6
    (ג)3:4✓
    (ד)4:3
  6. 6.היחס בין רוחב לאורך מלבן הוא 3:5, והרוחב הוא 9 ס״מ. מהו האורך?
    (א)27
    (ב)12
    (ג)15✓
    (ד)18
  7. 7.היחס בין מספר הכלבים למספר החתולים במקלט הוא 7:4. אם יש 28 כלבים — כמה חתולים יש?
    (א)16✓
    (ב)12
    (ג)20
    (ד)14
  8. 8.חלקו 40 ביחס 3:5. מהו החלק הקטן?
    (א)15✓
    (ב)12
    (ג)18
    (ד)10
  9. 9.חילקו 45 סוכריות ביחס 2:7. כמה קיבל השני?
    (א)40
    (ב)30
    (ג)10
    (ד)35✓
  10. 10.בכיתה 14 בנים ו-21 בנות. מה יחס בנות לסך הכול?
    (א)3:5✓
    (ב)21:14
    (ג)2:5
    (ד)3:7
  11. 11.חלקו 84 ש״ח ביחס 3:4:5. מהו החלק הקטן?
    (א)28 ש״ח
    (ב)21 ש״ח✓
    (ג)12 ש״ח
    (ד)35 ש״ח
  12. 12.בסל יש 8 תפוחים ו-12 אגסים. מה היחס בין תפוחים לאגסים (מצומצם)?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)8:12
    (ד)2:3✓
  13. 13.חלקו 96 ביחס 5:7. מהו החלק הגדול?
    (א)60
    (ב)56✓
    (ג)52
    (ד)48
  14. 14.אם 1:4 = ?:20, מה המספר החסר?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)10
    (ד)5✓
  15. 15.ביחס 14:21 — מה היחס המצומצם?
    (א)2:3✓
    (ב)14:21
    (ג)7:14
    (ד)3:2
  16. 16.ציור כתום מורכב מצהוב ואדום ביחס 2:3. אם יש 6 טיפות צהוב, כמה טיפות אדום יש?
    (א)9✓
    (ב)4
    (ג)3
    (ד)12
  17. 17.סכום היחס 4:5 שווה ל-72. מהו המספר הקטן?
    (א)28
    (ב)32✓
    (ג)40
    (ד)36
  18. 18.חלקו 18 סוכריות בין שני ילדים ביחס 1:2. כמה יקבל הקטן?
    (א)4
    (ב)8
    (ג)9
    (ד)6✓
  19. 19.חלקו 84 כדורים לשלוש קבוצות ביחס 2:3:7. כמה כדורים יש לקבוצה השלישית?
    (א)42
    (ב)14
    (ג)49✓
    (ד)21
  20. 20.חילקו 56 סוכריות ביחס 3:5. כמה קיבל הראשון?
    (א)21✓
    (ב)28
    (ג)35
    (ד)14
  21. 21.על מפה במידה 1:100,000, שני יישובים מרוחקים 4 ס״מ זה מזה. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)4 ק״מ✓
    (ב)40 ק״מ
    (ג)400 ק״מ
    (ד)0.4 ק״מ
  22. 22.פתרו את הפרופורציה: 1/4 = 3/x
    (א)7
    (ב)10
    (ג)8
    (ד)12✓
  23. 23.חלקו 15 כדורים בין שתי קבוצות ביחס 1:2. כמה כדורים תקבל הקבוצה הגדולה?
    (א)8
    (ב)5
    (ג)10✓
    (ד)12
  24. 24.חילקו 300 שקל ביחס 5:4:1. כמה קיבל הגדול?
    (א)100
    (ב)200
    (ג)120
    (ד)150✓
  25. 25.במגרש חניה 14 מכוניות לבנות ו-7 מכוניות שחורות. מהו היחס בין הלבנות לשחורות?
    (א)1:2
    (ב)3:1
    (ג)7:14
    (ד)2:1✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 9:12 — כופלים את שני האיברים של 3:4 ב-3 ומקבלים 9:12.
  2. 15 — סה״כ חלקים: 3 + 2 = 5. כל חלק: 25 ÷ 5 = 5. בנים: 3 · 5 = 15.
  3. 12 — אם 2 חלקים = 8 בנים, אז חלק אחד = 4. 3 חלקים = 12 בנות.
  4. 600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
  5. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
  6. 15 — כל יחידה ביחס שווה ל-9:3 = 3 ס״מ. האורך הוא 5·3 = 15 ס״מ.
  7. 16 — כל יחידה ביחס שווה ל-28:7 = 4. לכן מספר החתולים הוא 4·4 = 16.
  8. 15 — 3+5=8. 40÷8=5. החלק הקטן=3×5=15.
  9. 35 — סך חלקים: 2+7 = 9. חלק = 45 ÷ 9 = 5. השני: 7 × 5 = 35.
  10. 3:5 — סה"כ = 14 + 21 = 35. 21:35 מחולק ב-7 = 3:5.
  11. 21 ש״ח — סך חלקים 3+4+5=12. ערך חלק אחד 84:12=7. החלק הקטן 3·7=21 ש״ח.
  12. 2:3 — 8:12 מחולק ב-4 = 2:3.
  13. 56 — 5+7=12. 96÷12=8. החלק הגדול=7×8=56.
  14. 5 — מכפילים ב-5: 4 × 5 = 20, 1 × 5 = 5.
  15. 2:3 — מחלקים ב-7: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3.
  16. 9 — יחס צהוב:אדום = 2:3. ערך חלק: 6÷2=3. אדום: 3×3=9.
  17. 32 — סכום החלקים = 4+5 = 9. ערך חלק = 72÷9 = 8. המספר הקטן = 4×8 = 32.
  18. 6 — 1+2=3 חלקים. 18÷3=6. החלק הקטן הוא 6 סוכריות.
  19. 49 — סך חלקים: 2+3+7=12. ערך חלק: 84÷12=7. קבוצה שלישית (7 חלקים): 7×7=49.
  20. 21 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 56 ÷ 8 = 7. הראשון: 3 × 7 = 21.
  21. 4 ק״מ — 1 ס״מ במפה הוא 100,000 ס״מ במציאות = 1 ק״מ. לכן 4 ס״מ = 4 ק״מ.
  22. 12 — מכפלה צולבת: 1 · x = 4 · 3, כלומר x = 12.
  23. 10 — סך חלקים: 1+2=3. ערך חלק: 15÷3=5. הקבוצה הגדולה מקבלת 2×5=10 כדורים.
  24. 150 — סך חלקים: 5+4+1 = 10. חלק = 300 ÷ 10 = 30. הגדול: 5 × 30 = 150.
  25. 2:1 — היחס הוא 14:7. מחלקים ב-7 ומקבלים 2:1.