דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חלקו 240 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 7:5:4. כמה מקבל השני?
    (א)60
    (ב)70
    (ג)80
    (ד)75✓
  2. 2.במגרש חניה 14 מכוניות לבנות ו-7 מכוניות שחורות. מהו היחס בין הלבנות לשחורות?
    (א)1:2
    (ב)3:1
    (ג)7:14
    (ד)2:1✓
  3. 3.4 מחברות עולות 20 שקל. כמה עולות 7 מחברות?
    (א)35✓
    (ב)30
    (ג)40
    (ד)28
  4. 4.בכיתה ו' היחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. בכיתה יש 32 תלמידים בסך הכל. כמה בנים יש בכיתה?
    (א)15
    (ב)10
    (ג)12✓
    (ד)16
  5. 5.היחס בין הגילים של אבא ובן הוא 7:2. אם אבא בן 35 — בן כמה הבן?
    (א)14
    (ב)7
    (ג)10✓
    (ד)12
  6. 6.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 6 בנים, כמה בנות?
    (א)12
    (ב)8
    (ג)6
    (ד)9✓
  7. 7.מתכון ל־12 כדורי שוקולד דורש 3 כפות קקאו ו־5 כפות סוכר. כמה כפות סוכר יידרשו ל־30 כדורי שוקולד?
    (א)15
    (ב)12.5✓
    (ג)11
    (ד)10
  8. 8.בבית ספר 240 תלמידים על 8 כיתות שוות. כמה בכיתה?
    (א)32
    (ב)25
    (ג)30✓
    (ד)28
  9. 9.איזה יחס שקול ל-10:25?
    (א)2:5✓
    (ב)1:2
    (ג)3:7
    (ד)4:10
  10. 10.היחס בין רוחב לאורך מלבן הוא 2:7. אם הרוחב הוא 6 ס״מ — מה האורך?
    (א)14
    (ב)21✓
    (ג)28
    (ד)12
  11. 11.מספר בקבוקים ממשקאות A ו‑B ביחס 3:4. יש 21 בקבוקי A. כמה בקבוקי B?
    (א)16
    (ב)35
    (ג)24
    (ד)28✓
  12. 12.אם 6 מטרים בד עולים 90 ש״ח, מה עלות 4½ מטרים?
    (א)72 ש״ח
    (ב)67.5 ש״ח✓
    (ג)60 ש״ח
    (ד)80 ש״ח
  13. 13.היחס 6:9 שווה ל-?
    (א)2:3✓
    (ב)3:5
    (ג)3:4
    (ד)1:2
  14. 14.אם 5:8 = 20:?, מה המספר החסר?
    (א)24
    (ב)40
    (ג)32✓
    (ד)28
  15. 15.חלקו 50 ק״ג ביחס 3:7. כמה ק״ג בחלק הגדול?
    (א)40 ק״ג
    (ב)21 ק״ג
    (ג)35 ק״ג✓
    (ד)30 ק״ג
  16. 16.חלקו 24 עוגיות ביחס 1:2. כמה יקבל החלק הקטן?
    (א)16
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
  17. 17.חלקו 120 שקלים בין שלושה ילדים ביחס 1:2:3. כמה יקבל הילד הגדול?
    (א)60✓
    (ב)80
    (ג)40
    (ד)20
  18. 18.בכיתה 12 בנים ו-8 בנות. מהו היחס בין מספר הבנים למספר הבנות?
    (א)4:3
    (ב)12:20
    (ג)2:3
    (ד)3:2✓
  19. 19.חלקו 200 ₪ בין שניים ביחס 3:7. כמה יקבל מי שמקבל יותר?
    (א)120
    (ב)140✓
    (ג)100
    (ד)60
  20. 20.במתכון היחס בין כוסות קמח לכוסות סוכר הוא 4:1. כמה כוסות סוכר נדרשות אם משתמשים ב-12 כוסות קמח?
    (א)6
    (ב)4
    (ג)3✓
    (ד)8
  21. 21.3 פועלים מסיימים פרויקט ב-20 ימים, עובדים 8 שעות ביום. אחרי 5 ימים מצטרף פועל נוסף. כמה ימים נוספים יידרשו לסיים את הפרויקט?
    (א)11.25✓
    (ב)12
    (ג)10
    (ד)15
  22. 22.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הגדול?
    (א)60
    (ב)80✓
    (ג)75
    (ד)70
  23. 23.במתכון מרק נדרשים 4 גזרים על כל 6 תפוחי אדמה. כמה גזרים נדרשים עבור 15 תפוחי אדמה?
    (א)10✓
    (ב)8
    (ג)12
    (ד)9
  24. 24.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 4:3, ובכיתה 28 תלמידים בסך הכל. כמה בנים בכיתה?
    (א)14
    (ב)16✓
    (ג)18
    (ד)12
  25. 25.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
    (א)28
    (ב)49
    (ג)32
    (ד)35✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 75 — 7+5+4=16. 240÷16=15. השני=5×15=75 ש״ח.
  2. 2:1 — היחס הוא 14:7. מחלקים ב-7 ומקבלים 2:1.
  3. 35 — מחיר מחברת: 20 ÷ 4 = 5. 7 × 5 = 35.
  4. 12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
  5. 10 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:7 = 5. הבן הוא 2·5 = 10.
  6. 9 — 6 בנים = פי 3 מ־2, לכן בנות = 3 · 3 = 9.
  7. 12.5 — 12/5 = 30/x — מכפלה צולבת: 12x = 150, ולכן x = 12.5 כפות סוכר.
  8. 30 — 240 ÷ 8 = 30.
  9. 2:5 — מחלקים ב-5: 10÷5 : 25÷5 = 2:5.
  10. 21 — כל יחידה ביחס שווה ל-6:2 = 3. לכן האורך הוא 7·3 = 21 ס״מ.
  11. 28 — ערך חלק: 21÷3=7. בקבוקי B (4 חלקים): 4×7=28.
  12. 67.5 ש״ח — מחיר למטר: 90 ÷ 6 = 15 ש״ח. 4½ × 15 = 4 × 15 + ½ × 15 = 60 + 7.5 = 67.5 ש״ח.
  13. 2:3 — מחלקים ב-3: 6÷3:9÷3 = 2:3.
  14. 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
  15. 35 ק״ג — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 50:10=5. החלק הגדול 7·5=35 ק״ג.
  16. 8 — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 24:3=8. החלק הקטן 1·8=8.
  17. 60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 120÷6=20. הילד הגדול (3 חלקים): 3×20=60.
  18. 3:2 — היחס הוא 12:8. מחלקים את שני האיברים ב-4 ומקבלים 3:2.
  19. 140 — סך חלקים: 3+7=10. ערך חלק: 200÷10=20. החלק הגדול (7 חלקים): 7×20=140.
  20. 3 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:4 = 3. לכן יש להשתמש ב-1·3 = 3 כוסות סוכר.
  21. 11.25 — סה"כ עבודה: 3 × 20 × 8 = 480 פועל-שעות. עבודה שנעשתה ב-5 ימים: 3 × 5 × 8 = 120. נשארה: 360 פועל-שעות. עם 4 פועלים × 8 שעות = 32 פועל-שעות ליום: 360 ÷ 32 = 11.25 ימים.
  22. 80 — 1+4=5. 100÷5=20. החלק הגדול=4×20=80 ש״ח.
  23. 10 — 4/6 = x/15 — מכפלה צולבת: 6x = 60, ולכן x = 10 גזרים.
  24. 16 — סך החלקים ביחס: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-28:7 = 4. מספר הבנים הוא 4·4 = 16.
  25. 35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.