יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

פתרונות

1. 24 — 6 ק״מ = 600000 ס״מ. 600000÷25000 = 24 ס״מ במפה.
2. 25 — כל יחידה ביחס שווה ל-40:8 = 5. המספר הקטן הוא 5·5 = 25.
3. 12 ש״ח — 36 ÷ 3 = 12 ש״ח לעוגה.
4. 15 — מכפלה צולבת: 3x = 5 · 9 = 45, ולכן x = 15.
5. 72 ש״ח — סך חלקים 5+6=11. ערך חלק אחד 132:11=12. החלק הגדול 6·12=72 ש״ח.
6. 35 ק״ג — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 50:10=5. החלק הגדול 7·5=35 ק״ג.
7. 40 — סך החלקים: 2+3+4 = 9. כל חלק שווה ל-90:9 = 10 גולות. הבת המקבלת הכי הרבה — 4·10 = 40.
8. 210 — מחיר כרטיס: 120 ÷ 4 = 30. 7 × 30 = 210.
9. 5,500 ש״ח — ההפרש בחלקי היחס 7−4=3, ערך 3 חלקים = 1,500 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 500 ש״ח. סך החלקים 11, ולכן הרווח 11·500=5,500 ש״ח.
10. 24 — הביסקוויטים מחולקים כולם; הסכום הכולל הוא 24.
11. 40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
12. 20 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 45:9=5. החלק הקטן 4·5=20 ש״ח.
13. 15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
14. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 20 ו-30 הוא 10. 20:10 = 2 ו-30:10 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
15. 27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.
16. 2:3 — היחס בין הבנים לבנות הוא 12:18. מחלקים את שניהם ב-6: 12÷6=2, 18÷6=3. לכן היחס הוא 2:3.
17. 1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
18. 9:12 — כופלים את שני האיברים של 3:4 ב-3 ומקבלים 9:12.
19. 14 — נסמן את היחידה ב-x. בתחילה: 5x בנים ו-7x בנות. אחרי הוספה: 5x+4 = 7x ולכן 2x = 4, x = 2. מספר הבנות הוא 7·2 = 14.
20. 12 — 48 ÷ 4 = 12 מחברות.
21. 500 — 5+4+3=12. 1200÷12=100. הראשון=5×100=500 ש״ח.
22. 32 — סך חלקים 7. חלק = 8. גדול = 4×8 = 32.
23. 6 — 1+2=3 חלקים. 18÷3=6. החלק הקטן הוא 6 סוכריות.
24. 10 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. לכן 5 ס״מ = 10 ק״מ.
25. 4 — האורך האמיתי הוא 4·100,000 = 400,000 ס״מ, ובק״מ — 400,000:100,000 = 4 ק״מ.