דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.אוטובוס נוסע 180 ק״מ ב-3 שעות. בכמה זמן יעבור 300 ק״מ?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)5✓
    (ד)7
  2. 2.היחס בין שטח מלבן לרוחבו הוא 15:3. אם הרוחב 6, מה השטח?
    (א)18
    (ב)24
    (ג)30✓
    (ד)36
  3. 3.היחס בין שני מספרים הוא 5:8, והמספר הגדול הוא 40. מהו המספר הקטן?
    (א)16
    (ב)25✓
    (ג)20
    (ד)32
  4. 4.ביחס 3:2, אם הכמות הגדולה היא 12, מהי הכמות הקטנה?
    (א)8✓
    (ב)6
    (ג)18
    (ד)4
  5. 5.במפה במידה 1:400,000 — מרחק של 7.5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
    (א)30 ק״מ✓
    (ב)3 ק״מ
    (ג)75 ק״מ
    (ד)300 ק״מ
  6. 6.מיכל מים גדולה מתמלאת על ידי שני צינורות ומתרוקנת על ידי צינור שלישי. צינור א' ממלא 1/4 מהמיכל בשעה, צינור ב' ממלא 1/6 ובשעה, צינור ג' מרוקן 1/8 מהמיכל בשעה. אם שלושתם עובדים יחד, כמה שעות עד שהמיכל מלא? (עגל לשעה הקרובה)
    (א)3
    (ב)6
    (ג)4✓
    (ד)5
  7. 7.מתכון ל־12 כדורי שוקולד דורש 3 כפות קקאו ו־5 כפות סוכר. כמה כפות סוכר יידרשו ל־30 כדורי שוקולד?
    (א)15
    (ב)12.5✓
    (ג)11
    (ד)10
  8. 8.בסל יש 8 תפוחים ו-12 אגסים. מה היחס בין תפוחים לאגסים (מצומצם)?
    (א)1:2
    (ב)3:2
    (ג)8:12
    (ד)2:3✓
  9. 9.חלקו 18 שקלים בין אחים ביחס 1:1. כמה שקלים מקבל כל אחד?
    (א)18
    (ב)6
    (ג)12
    (ד)9✓
  10. 10.חלקו 132 ש״ח ביחס 5:6. מהו החלק הגדול?
    (א)60 ש״ח
    (ב)55 ש״ח
    (ג)66 ש״ח
    (ד)72 ש״ח✓
  11. 11.שלוש עוגות דורשות 9 כוסות קמח. כמה כוסות נצרכות ל-5 עוגות?
    (א)10
    (ב)18
    (ג)15✓
    (ד)12
  12. 12.מפה במידה 1:25,000 — מרחק של 8 ס״מ במפה הוא כמה ק״מ במציאות?
    (א)20 ק״מ
    (ב)2 ק״מ✓
    (ג)8 ק״מ
    (ד)0.2 ק״מ
  13. 13.יחס 4:7. אם גדול 35, סכום?
    (א)45
    (ב)50
    (ג)55✓
    (ד)60
  14. 14.ביחס 3:5, אם הכמות הקטנה היא 15, מהי הכמות הגדולה?
    (א)20
    (ב)35
    (ג)30
    (ד)25✓
  15. 15.מעטפה שוקלת 5 גרם. כמה שוקלות 40 מעטפות?
    (א)150
    (ב)200✓
    (ג)250
    (ד)300
  16. 16.5 עובדים סיימו עבודה ב-12 ימים. כמה ימים ייקח ל-3 עובדים? (פרופורציה הפוכה)
    (א)18
    (ב)25
    (ג)15
    (ד)20✓
  17. 17.היחס בין שני מספרים הוא 3:4. אם מוסיפים 6 לכל אחד מהמספרים, היחס החדש הוא 4:5. מה סכום שני המספרים המקוריים?
    (א)35
    (ב)42✓
    (ג)56
    (ד)49
  18. 18.שני צינורות ממלאים מיכל. צינור א' ממלא את המיכל ב-8 שעות וצינור ב' ממלא אותו ב-6 שעות. צינור ג' מרוקן אותו ב-24 שעות. אם כל שלושתם פועלים יחד, כמה שעות יידרש למלא את המיכל?
    (א)4✓
    (ב)3
    (ג)5
    (ד)6
  19. 19.היחס בין הגיל של דני לאחיו הוא 3:5. אם דני בן 12 — בן כמה אחיו?
    (א)18
    (ב)15
    (ג)20✓
    (ד)25
  20. 20.במגרש חניה 14 מכוניות לבנות ו-7 מכוניות שחורות. מהו היחס בין הלבנות לשחורות?
    (א)1:2
    (ב)3:1
    (ג)7:14
    (ד)2:1✓
  21. 21.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
    (א)4
    (ב)6
    (ג)8
    (ד)12✓
  22. 22.אם 3:5 = 9:?, מה המספר החסר?
    (א)14
    (ב)15✓
    (ג)11
    (ד)18
  23. 23.היחס בין שני מספרים הוא 2:5, והמספר הקטן הוא 8. מהו המספר הגדול?
    (א)16
    (ב)10
    (ג)20✓
    (ד)40
  24. 24.במלבן יחס הצלעות הוא 3:8, והיקפו 88 ס״מ. מהו האורך?
    (א)44
    (ב)16
    (ג)12
    (ד)32✓
  25. 25.חילקו 100 גביעים ביחס 1:2:2. כמה קיבל הראשון?
    (א)40
    (ב)25
    (ג)20✓
    (ד)10
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 5 — מהירות: 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש. 300 ÷ 60 = 5 שעות.
  2. 30 — היחס מצטמצם ל-5:1. אם הרוחב 6, אז השטח = 6×5 = 30.
  3. 25 — כל יחידה ביחס שווה ל-40:8 = 5. המספר הקטן הוא 5·5 = 25.
  4. 8 — יחס 3:2. ערך חלק: 12÷3=4. הכמות הקטנה: 2×4=8.
  5. 30 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 400,000 ס״מ = 4 ק״מ. 7.5 · 4 = 30 ק״מ.
  6. 4 — בשעה: 1/4+1/6-1/8. מציאת מכנה משותף 24: 6/24+4/24-3/24=7/24 מהמיכל בשעה. זמן מילוי: 24/7≈3.43 שעות ≈ 4 שעות בקירוב.
  7. 12.5 — 12/5 = 30/x — מכפלה צולבת: 12x = 150, ולכן x = 12.5 כפות סוכר.
  8. 2:3 — 8:12 מחולק ב-4 = 2:3.
  9. 9 — יחס 1:1 פירושו חלוקה שווה. 18÷2=9 שקלים לכל אחד.
  10. 72 ש״ח — סך חלקים 5+6=11. ערך חלק אחד 132:11=12. החלק הגדול 6·12=72 ש״ח.
  11. 15 — לעוגה: 9 ÷ 3 = 3 כוסות. 5 × 3 = 15.
  12. 2 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 25,000 ס״מ = 0.25 ק״מ. 8 · 0.25 = 2 ק״מ.
  13. 55 — 11 × 5 = 55.
  14. 25 — ערך חלק: 15÷3=5. הכמות הגדולה: 5×5=25.
  15. 200 — 40 × 5 = 200 גרם.
  16. 20 — 5×12 = 60 ימי עבודה. 60/3 = 20 ימים.
  17. 42 — נסמן: a=3k, b=4k. (3k+6)/(4k+6)=4/5. כפל צולב: 5(3k+6)=4(4k+6), 15k+30=16k+24, k=6. a=18, b=24. סכום = 42.
  18. 4 — קצב מילוי לשעה: א' = 1/8, ב' = 1/6, ג' (ריקון) = −1/24. קצב נטו: 1/8 + 1/6 − 1/24 = 3/24 + 4/24 − 1/24 = 6/24 = 1/4 מיכל לשעה. זמן: 1 ÷ (1/4) = 4 שעות.
  19. 20 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:3 = 4. לכן האח הוא 5·4 = 20.
  20. 2:1 — היחס הוא 14:7. מחלקים ב-7 ומקבלים 2:1.
  21. 12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
  22. 15 — מכפילים ב-3: 3 × 3 = 9, 5 × 3 = 15.
  23. 20 — אם 2 מתאים ל-8, אזי כל יחידה ביחס שווה ל-4. לכן הגדול הוא 5·4 = 20.
  24. 32 — ההיקף שווה ל-2·(רוחב+אורך). היחס 3:8 נותן בכל חצי היקף — 3+8 = 11 חלקים. חצי היקף = 44, ולכן כל חלק = 44:11 = 4 ס״מ. האורך = 8·4 = 32 ס״מ.
  25. 20 — סך חלקים: 1+2+2 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הראשון: 1 × 20 = 20.