דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
⚖️

יחס ופרופורציה — תרגול לכיתה ו'

25 תרגילי יחס, פרופורציה ובעיות מילוליות יומיומיות (מתכונים, מפות, מהירויות).

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול בנושא יחס ופרופורציה לתלמידי כיתה ו'. כולל זיהוי יחס בין שני גדלים (לדוגמה: 3:2), יחסים שווי-ערך (3:2 = 6:4), שימוש בפרופורציה לפתרון בעיות (מתכונים — אם 2 ביצים ל-200 גרם קמח, כמה ביצים ל-500 גרם?), חישובי קנה-מידה במפות, וחישובי מהירות בסיסיים. 25 תרגילים מודרגים, מתאים לפני מבחן או לחזרה במסכם.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.חולקים 48 ממתקים בין דני ושירה ביחס 5:3. כמה ממתקים מקבל דני?
    (א)30✓
    (ב)18
    (ג)24
    (ד)20
  2. 2.במתכון יחס המים לקמח הוא 2:5. כמה כוסות מים נדרשות עבור 20 כוסות קמח?
    (א)5
    (ב)10
    (ג)8✓
    (ד)12
  3. 3.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 10 בנים, כמה בנות יש?
    (א)20
    (ב)18
    (ג)12
    (ד)15✓
  4. 4.אם חילקו סכום ביחס 3:5 והחלק הגדול הוא 45, מהו החלק הקטן?
    (א)30
    (ב)27✓
    (ג)21
    (ד)15
  5. 5.פתרו את הפרופורציה: 6/9 = x/3
    (א)4
    (ב)3
    (ג)6
    (ד)2✓
  6. 6.לפי המתכון: 2 כוסות קמח, 3 ביצים, 1 כוס חלב מכינים 12 לחמניות. לפי היחס, כמה ביצים דרושות ל-36 לחמניות?
    (א)7
    (ב)6
    (ג)9✓
    (ד)8
  7. 7.שני חברים חילקו 45 ש״ח ביחס 2:3. כמה קיבל השני (המקבל יותר)?
    (א)27 ש״ח✓
    (ב)18 ש״ח
    (ג)30 ש״ח
    (ד)25 ש״ח
  8. 8.היחס בין אורך לרוחב של מלבן 7:4. ההיקף 44 ס״מ. מה האורך?
    (א)18
    (ב)12
    (ג)16
    (ד)14✓
  9. 9.6 חולצות עולות 180 שקל. כמה יעלו 10 חולצות?
    (א)260
    (ב)300✓
    (ג)280
    (ד)320
  10. 10.מתכון לחם דורש קמח ומים ביחס 5:3. אם בסך הכל משתמשים ב־1,600 גרם תערובת, כמה גרם מים?
    (א)600✓
    (ב)700
    (ג)500
    (ד)800
  11. 11.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הגדול?
    (א)60
    (ב)80✓
    (ג)75
    (ד)70
  12. 12.חלקו 50 ש״ח ביחס 2:3. מהו החלק הקטן?
    (א)25 ש״ח
    (ב)30 ש״ח
    (ג)10 ש״ח
    (ד)20 ש״ח✓
  13. 13.מתכון לפיצה ל‑4 אנשים דורש 200 גרם גבינה. כמה גבינה צריך ל‑10 אנשים?
    (א)600
    (ב)400
    (ג)250
    (ד)500✓
  14. 14.3 ק״ג בננות עולים 18 שקל. כמה יעלה 1 ק״ג?
    (א)5
    (ב)18
    (ג)6✓
    (ד)9
  15. 15.בכיתה 14 בנים ו-21 בנות. מה יחס בנות לסך הכול?
    (א)3:5✓
    (ב)21:14
    (ג)2:5
    (ד)3:7
  16. 16.צבע ירוק מתקבל על ידי ערבוב צהוב וכחול ביחס 3:2. אם משתמשים ב-45 גרם צהוב, כמה גרם כחול צריך?
    (א)35
    (ב)30✓
    (ג)20
    (ד)25
  17. 17.חלקו 144 ש״ח ביחס 2:3:7. מהו החלק הגדול?
    (א)24 ש״ח
    (ב)84 ש״ח✓
    (ג)72 ש״ח
    (ד)36 ש״ח
  18. 18.חלקו 99 ש״ח ביחס 4:7. מהו החלק הקטן?
    (א)63 ש״ח
    (ב)36 ש״ח✓
    (ג)27 ש״ח
    (ד)44 ש״ח
  19. 19.היחס 6:9 שווה ל-?
    (א)2:3✓
    (ב)3:5
    (ג)3:4
    (ד)1:2
  20. 20.על מפה בקנה מידה 1:200,000, שטח מלבני מסומן ברוחב 5 ס״מ ואורך 8 ס״מ. מה השטח האמיתי בקמ״ר?
    (א)160✓
    (ב)40
    (ג)320
    (ד)80
  21. 21.מספר בקבוקים ממשקאות A ו‑B ביחס 3:4. יש 21 בקבוקי A. כמה בקבוקי B?
    (א)16
    (ב)35
    (ג)24
    (ד)28✓
  22. 22.חלקו 18 שקלים ביחס 1:2. מהו החלק הקטן?
    (א)9 ש״ח
    (ב)6 ש״ח✓
    (ג)3 ש״ח
    (ד)12 ש״ח
  23. 23.חלקו 120 שקלים בין שלושה ילדים ביחס 1:2:3. כמה יקבל הילד הגדול?
    (א)60✓
    (ב)80
    (ג)40
    (ד)20
  24. 24.במפה 2 ס״מ מייצגים 50 ק״מ. כמה ק״מ מייצגים 6 ס״מ?
    (א)250
    (ב)100
    (ג)150✓
    (ד)200
  25. 25.מחלקים 240 שקל בין שני אחים ביחס 3:5. כמה מקבל הקטן?
    (א)120
    (ב)150
    (ג)80
    (ד)90✓
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 30 — סך החלקים: 5+3 = 8. כל חלק שווה ל-48:8 = 6. דני מקבל 5·6 = 30 ממתקים.
  2. 8 — כל יחידה ביחס שווה ל-20:5 = 4 כוסות. המים — 2 יחידות, כלומר 2·4 = 8 כוסות.
  3. 15 — ביחס 2:3, אם 2 הופך ל-10 (כפול 5), אז 3 הופך ל-15.
  4. 27 — חלק אחד=45÷5=9. החלק הקטן=3×9=27.
  5. 2 — 6/9 = 2/3, ולכן x/3 = 2/3 ומכאן x = 2.
  6. 9 — 36/12 = 3 מנות. 3×3 ביצים = 9.
  7. 27 ש״ח — סה"כ חלקים 2+3=5. 45÷5=9 לחלק. השני קיבל 3×9=27 ש״ח.
  8. 14 — חצי היקף = 22. סך חלקים 7+4=11. חלק = 22/11 = 2. אורך = 7×2 = 14.
  9. 300 — מחיר חולצה: 180 ÷ 6 = 30. 10 × 30 = 300.
  10. 600 — סך החלקים 5+3 = 8. כל חלק 1,600:8 = 200. מים: 3 · 200 = 600 גרם.
  11. 80 — 1+4=5. 100÷5=20. החלק הגדול=4×20=80 ש״ח.
  12. 20 ש״ח — סך החלקים: 2+3=5. ערך חלק אחד: 50:5=10. החלק הקטן: 2·10=20 ש״ח.
  13. 500 — גבינה לאדם: 200÷4=50 גרם. ל‑10 אנשים: 50×10=500 גרם.
  14. 6 — 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לק״ג.
  15. 3:5 — סה"כ = 14 + 21 = 35. 21:35 מחולק ב-7 = 3:5.
  16. 30 — 3 חלקים = 45 גרם, לכן חלק אחד = 15 גרם. כחול (2 חלקים): 2×15=30 גרם.
  17. 84 ש״ח — סך חלקים 2+3+7=12. ערך חלק אחד 144:12=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
  18. 36 ש״ח — סך חלקים 4+7=11. ערך חלק אחד 99:11=9. החלק הקטן 4·9=36 ש״ח.
  19. 2:3 — מחלקים ב-3: 6÷3:9÷3 = 2:3.
  20. 160 — 200,000 ס״מ = 2 ק״מ. אורך אמיתי: 8 × 2 = 16 ק״מ. רוחב אמיתי: 5 × 2 = 10 ק״מ. שטח: 16 × 10 = 160 קמ״ר.
  21. 28 — ערך חלק: 21÷3=7. בקבוקי B (4 חלקים): 4×7=28.
  22. 6 ש״ח — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 18:3=6. החלק הקטן 1·6=6 ש״ח.
  23. 60 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 120÷6=20. הילד הגדול (3 חלקים): 3×20=60.
  24. 150 — פרופורציה ישירה: 2 ס״מ = 50 ק״מ, אז 1 ס״מ = 25 ק״מ. 6 × 25 = 150.
  25. 90 — סכום החלקים = 3+5 = 8. ערך חלק = 240÷8 = 30. הקטן = 3×30 = 90.