⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.בסיור היו 3 אוטובוסים עם 45 נוסעים כל אחד ו-2 מיניבוסים עם 18 נוסעים כל אחד. כמה נוסעים היו בסך הכל?
- 2.חשבו: במפה בקנ"מ 1:200, קטע באורך 3 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (שחר)
- 3.שטח מלבן 60 ס״מ רבוע ורוחבו 5 ס״מ. מה היקפו?
- 4.חצי ממחצית מ־1/2 הוא:
- 5.חשבו: 0.3 × 7.2 = ?
- 6.כמה זה 45% מ-40?
- 7.חשבו: אסף מצא/ה 20% מתוך 1820. מה התוצאה?
- 8.חשבו: 0.2 × 3.6 = ?
- 9.פתרו: 3x = 24
- 10.סדרה חשבונית מתחילה ב־2 וההפרש שלה 5. מהו האיבר השלישי?
- 11.75% בשבר הוא:
- 12.חנווני ערבב 5 ק״ג סוכריות ב-₪20 עם 5 ק״ג ב-₪30. מה המחיר הממוצע?
- 13.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח אורי)
- 14.מערבבים תמיסה של 20% מלח עם תמיסה של 50% מלח כדי לקבל 30 ליטר תמיסה של 30% מלח. כמה ליטר מהתמיסה החזקה לקחו?
- 15.חשבו: מחלקים 36 ₪ ביחס 1:5 בין שרה לחבר. כמה יקבל שרה?
- 16.חשבו: 1/8 : 4/5 = ?
- 17.אוטובוס נסע 150 ק״מ ב-3 שעות. מה המהירות?
- 18.פשטו את הביטוי: 3x + 2x.
- 19.חדר מלבני 8×6 מ'. מסביב לחדר שטיח במרחק 1 מ' מהקיר. מה שטח השטיח?
- 20.מהו 0.125 כשבר רגיל מצומצם?
- 21.חשבו: שרה נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 22.במשולש ישר-זווית אחת הזוויות החדות היא 37°. מה הזווית החדה השנייה?
- 23.מה שטח משולש שבסיסו 12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 24.המירו לשבר עשרוני: 39/100 = ?
- 25.חשבו: 1/8 × 3/10 = ?
- 26.חשבו: (2 + 2) × 9 − 7 = ?
- 27.פתרו: 4(x − 1) + 3(x + 2) = 30
- 28.צמצמו את היחס 6:29 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 29.חשבו: 1 1/2 + 6 1/2 = ? (מכנה 2)
- 30.סדר מהקטן לגדול: 3/7, 6/7, 1/7, 5/7
- 31.חשבו: (2 + 2) × 11 − 14 = ?
- 32.מהו היקף משולש שצלעותיו 6 ס״מ, 6 ס״מ ו־8 ס״מ?
- 33.משולש שונה-צלעות הוא משולש שבו:
- 34.בחרו סימן נכון: 0.07 __ 0.78?
- 35.מהי שרשרת ההשוואה הנכונה: 4 ו-5/7, 4 ו-2/7, 4 ו-6/7 מהקטן לגדול?
- 36.מסיבה: 3/8 מהאורחים שותים קפה, 1/4 שותים תה, השאר מים. אם 48 אורחים, כמה שותים מים?
- 37.פרדס: עצי תפוחים הם פי 2 מעצי אגסים, ועצי שזיפים הם 10 פחות מעצי האגסים. סה״כ 50 עצים. כמה עצי אגסים יש?
- 38.7 ק״ג עולים 49 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
- 39.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח אדם)
- 40.מוצר עולה 200 ש״ח לפני מע״מ. מע״מ של 17% נוסף למחיר. מה המחיר הסופי?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 171 — אוטובוסים: 3×45=135. מיניבוסים: 2×18=36. סה"כ: 135+36=171.
- 600 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 3×200=600.
- 34 ס״מ — שטח = אורך × רוחב. 60 = אורך × 5. אורך = 12 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 5) = 34 ס״מ.
- 1/8 — 1/2 · 1/2 · 1/2 = 1/8.
- 2.16 — 3×72=216. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.16.
- 18 — 45% מ-40 = 40×0.45 = 18
- 364 — 20% = 20/100 ⇒ 1820×20/100 = 364.
- 0.72 — 2×36=72. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.72.
- 8 — x = 24 ÷ 3 = 8
- 12 — האיברים: 2, 7, 12. האיבר השלישי הוא 12.
- 3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
- ₪25 — (5×20 + 5×30)/10 = 250/10 = 25. כי הכמויות שוות, ממוצע פשוט.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 10 ליטר — נסמן x ליטר מהחזקה ו־(30 − x) מהחלשה. המשוואה: 0.5x + 0.2(30 − x) = 0.3 × 30, כלומר 0.5x + 6 − 0.2x = 9, ולכן 0.3x = 3 ו־x = 10.
- 6 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 36/6 = 6. שרה מקבל 1×6=6.
- 5/32 — חילוק = כפל בהופכי: 1/8 × 5/4 = 5/32 = 5/32.
- 50 קמ"ש — v = 150 ÷ 3 = 50 קמ"ש.
- 5x — מחברים מקדמים של אותו משתנה: 3x + 2x = 5x.
- 24 מ'² — מידות השטיח: 6×4. שטח = 24 מ'²
- 1/8 — 0.125 = 125/1000 = 1/8.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 53° — 180 − 90 − 37 = 53°.
- 30 ס״מ² — שטח משולש = (12×5)÷2 = 30 ס״מ²
- 0.39 — 39/100 = 0.39.
- 3/80 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/80 = 3/80.
- 29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −7=29.
- x = 4 — פותחים סוגריים: 4x − 4 + 3x + 6 = 30, כלומר 7x + 2 = 30, אז 7x = 28, ולכן x = 4.
- 6:29 — מחלקים ב-gcd(6,29)=1 ⇒ 6:29.
- 8 — סכום המונים (על אותו מכנה): 3/2 + 13/2 = 16/2 = 8.
- 1/7, 3/7, 5/7, 6/7 — המכנה זהה (7). סדר מונים: 1 < 3 < 5 < 6. לכן 1/7 < 3/7 < 5/7 < 6/7.
- 30 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −14=30.
- 20 ס״מ — 6 + 6 + 8 = 20 ס״מ.
- אין צלעות שוות — במשולש שונה-צלעות כל שלוש הצלעות באורכים שונים.
- < — 0.07 < 0.78.
- 4 ו-2/7 < 4 ו-5/7 < 4 ו-6/7 — החלק השלם זהה (4). סדר שברים: 2/7 < 5/7 < 6/7, כי 2 < 5 < 6.
- 18 אורחים — קפה: 3/8 × 48 = 18. תה: 1/4 × 48 = 12. מים: 48 − 18 − 12 = 18.
- 15 — נסמן אגסים ב-x. תפוחים = 2x, שזיפים = x − 10. x + 2x + x − 10 = 50 → 4x − 10 = 50 → 4x = 60 → x = 15.
- 7 ש״ח — 49 ÷ 7 = 7.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 234 ש״ח — מע״מ: 200 · 0.17 = 34 ש״ח. מחיר סופי: 200 + 34 = 234 ש״ח.