⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.פתרו: x / 18 = 9
- 2.חשבו: הדר נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 3.היקף מעגל הוא 31.4 ס"מ. מה הקוטר? (π ≈ 3.14)
- 4.מחיר של 500 ₪ עלה ב-8%. מהו המחיר החדש?
- 5.מעגל בעל היקף 18π ס״מ. מהו רדיוסו?
- 6.חשבו: במפה בקנ"מ 1:500, קטע באורך 2 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (יעל)
- 7.חשבו את היקף מעגל שרדיוסו 5 ס״מ (השתמשו ב־π ≈ 3.14).
- 8.בכיתה יש 36 תלמידים. אחוז הנשים 5/9. כמה נשים?
- 9.איזה שבר קטן יותר: 10/15 או 6/15?
- 10.קבעו: האם 5/6 הוא שבר עשרוני סופי או מחזורי?
- 11.מחיר מנה במסעדה 55 ש״ח. קנו 4 מנות ושילמו עם שטר 250 ש״ח. מה העודף?
- 12.פתרו: x + 4.2 = 0
- 13.שטח פנים קוביה עם צלע 4 ס״מ הוא:
- 14.חשבו: ענת חישב 2 × 3/5. מה התוצאה?
- 15.חשבו: מחלקים 20 ₪ ביחס 1:9 בין מיכל לחבר. כמה יקבל מיכל?
- 16.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
- 17.חשבו: גיא מצא/ה 10% מתוך 1860. מה התוצאה?
- 18.שעון קיר ברדיוס 13 ס״מ. מה המרחק בין מספר 6 למספר 12 בשעון?
- 19.כמה זה (10 − 4) : 3?
- 20.חשבו: עומר עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 21.המירו לשבר עשרוני: 9/125 = ?
- 22.שני מקבילים נחתכים על־ידי שלישי. זווית חליפית פנימית = 2x + 10°, השנייה = 3x − 20°. מה ערך x?
- 23.צינור מים ארוך 5/9 מ׳. שרברב חתך 3/5 ממנו. כמה מ׳ נחתך?
- 24.חשבו: במפה בקנ"מ 1:500, קטע באורך 43 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (שחר)
- 25.פתרו: 4x — 9 = 2x + 5.
- 26.חשבו: אלון חישב 2 × 2/3. מה התוצאה?
- 27.ספרינטר רץ x מטרים בשנייה. לאחר ריצה של 8 שניות, עצר ואז עוד 3 שניות ב-4 מ/ש. בסך הכול עבר 76 מטרים. מה מהירותו הראשונית?
- 28.תיבה 12×6×4. נפח?
- 29.פתרו: x + 7 = 15.
- 30.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח רעות)
- 31.חשבו: 1/5 × 1/6 = ?
- 32.צמצמו את היחס 6:30 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 33.מחלקים 250 ב-8. מהי המנה?
- 34.במתכון היחס בין כוסות קמח לכוסות סוכר הוא 4:1. כמה כוסות סוכר נדרשות אם משתמשים ב-12 כוסות קמח?
- 35.מכונית עברה 150 ק״מ ב־3 שעות. מה מהירותה הממוצעת?
- 36.חשבו: 30.4 : 4 = ?
- 37.נעליים עלו 240 ש״ח. בסוף העונה הן עולות 25% פחות. מה המחיר החדש?
- 38.זהו את הגוף הדר מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 39.60% מתוך מספר שווים 72. מהו המספר?
- 40.גינה מלבנית שאורכה 15 מ׳ ורוחבה 10 מ׳. מהו היקפה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 162 — x = 9 × 18 = 162
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 10 ס"מ — היקף = π × d → 31.4 = 3.14 × d → d = 31.4 ÷ 3.14 = 10 ס"מ.
- 540 — 8% מ-500 = 40. 500 + 40 = 540.
- 9 ס״מ — 2πr = 18π → r = 9 ס״מ.
- 1000 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 2×500=1000.
- 31.4 ס״מ — היקף מעגל = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 ס״מ.
- 20 — 5/9 × 36 = 5 × 4 = 20 נשים.
- 6/15 — המכנה שווה (15). 6 < 10, לכן 6/15 < 10/15.
- מחזורי — המכנה 6 מכיל גורם שאינו 2 או 5 ⇒ החילוק לא נגמר (מחזורי).
- 30 ש״ח — 4 × 55 = 220 ש״ח. עודף: 250 − 220 = 30 ש״ח.
- −4.2 — x = 0 − 4.2 = −4.2.
- 96 ס״מ² — שטח פנים קוביה = 6 × צלע² = 6 × 16 = 96 ס״מ².
- 6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
- 2 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 20/10 = 2. מיכל מקבל 1×2=2.
- 12 ס״מ — מהנוסחה שטח = (בסיס · גובה) ÷ 2 נקבל בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
- 186 — 10% = 10/100 ⇒ 1860×10/100 = 186.
- 26 ס״מ — המרחק בין שני קצוות נגדיים העוברים דרך המרכז הוא הקוטר: 2·13 = 26 ס״מ.
- 2 — הסוגריים תחילה: 10 − 4 = 6, ואז 6 : 3 = 2.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 0.072 — 9/125 = 0.072.
- 30 — חליפיות שוות: 2x+10 = 3x−20 ⇒ x = 30.
- 1/3 מ׳ — 5/9 × 3/5 = 15/45 = 1/3 מ׳.
- 21500 — קנ"מ 1:500 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 500 ס"מ במציאות. 43×500=21500.
- 7 — מעבירים: 4x — 2x = 5 + 9, כלומר 2x = 14, ולכן x = 7.
- 4/3 — 2 × 2/3 = 4/3 = 4/3.
- 8 — 8x + 3·4 = 76 → 8x + 12 = 76 → 8x = 64 → x = 8.
- 288 — 12 × 6 × 4 = 288.
- 8 — מחסירים 7 משני האגפים: x = 15 — 7 = 8.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 1/30 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 1/30 = 1/30.
- 1:5 — מחלקים ב-gcd(6,30)=6 ⇒ 1:5.
- 31 — 8×31=248, שארית 2. המנה השלמה היא 31.
- 3 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:4 = 3. לכן יש להשתמש ב-1·3 = 3 כוסות סוכר.
- 50 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 150 : 3 = 50 ק״מ לשעה.
- 7.6 — 30.4:4=7.6 (כי 7.6×4=30.4).
- 180 ש״ח — 25% × 240 = 60 ש״ח הנחה. 240 − 60 = 180 ש״ח.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 120 — השלם = 72 ÷ 0.6 = 120.
- 50 מ׳ — (15 + 10) ⋅ 2 = 25 ⋅ 2 = 50 מ׳.