⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.מהו היקף משולש שצלעותיו 12 ס״מ, 9 ס״מ ו־15 ס״מ?
- 2.משולש עם צלעות 3, 4, 5 ס״מ הוא:
- 3.פתרו: 21x = 630
- 4.חשבו: אסף נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 5.מה פירוש היחס 3:5?
- 6.תמר מציירת משולש שבו הזוויות ביחס 1:1:2. איזה סוג משולש זה?
- 7.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 95)
- 8.כמה זה 100 − [3 · (6 + 2²) − 5 · 2]?
- 9.חשבו: תום מצא/ה 5% מתוך 320. מה התוצאה?
- 10.כמה זה 15 − 2 × 3?
- 11.15% ממספר הוא 45. מה המספר?
- 12.חשבו: 10.8 : 4 = ?
- 13.חשבו: כמה הם 9/12 מתוך 28? (ל-רעות)
- 14.בבית ספר היחס בין מורים לתלמידים הוא 1:25. לאחר שהתווספו 50 תלמידים, היחס הפך ל-1:27. כמה מורים יש בבית הספר?
- 15.חשבו: 1/6 × 3/10 = ?
- 16.חשבו: שחר מצא/ה 5% מתוך 1500. מה התוצאה?
- 17.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח עמית)
- 18.ספר מכיל 240 עמודים. אבי קרא 3/8 ממנו. כמה עמודים קרא?
- 19.צמצמו את היחס 6:47 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 20.40% מתוך מספר שווים 28. מהו המספר?
- 21.מה שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
- 22.מחדר בצורת מלבן שאורכו 8 מ׳ ורוחבו 5 מ׳ מחסירים שטיח בצורת ריבוע שצלעו 3 מ׳. מהו שטח הרצפה הגלויה?
- 23.מהו שטח הפנים של מעוקב שאורך מקצועו 5 ס״מ?
- 24.שולחן עגול קוטרו 120 ס״מ. רוצים לחפות אותו במפה עגולה — מה שטח המפה הדרוש? (π≈3.14)
- 25.חשבו: 0.3 × 9 = ?
- 26.מה היקפו של ריבוע שאורך צלעו 10 ס״מ?
- 27.חשבו: במפה בקנ"מ 1:200, קטע באורך 50 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (אורי)
- 28.כמה זה 16 − 4 × 3 + 2 × (1 + 4)?
- 29.סביב נקודה 3 זוויות, אחת 90°, השנייה כפולה מהשלישית. מה הקטנה?
- 30.מוצר עלה 400 ש״ח. מחירו עלה ב־15% בגלל אינפלציה. מה המחיר החדש?
- 31.חנות נותנת 20% הנחה ואז 10% הנחה נוספת. על מחיר 200 ₪ — מה המחיר הסופי?
- 32.פתרו את המשוואה: 6x = 78
- 33.צמצמו את היחס 6:41 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 34.כמה ליטר מים יש להוסיף ל-4 ליטר מיץ טהור כדי לקבל משקה של 50% מיץ?
- 35.צמצמו את היחס 4:3 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 36.מחברת עולה 20 ₪ ויש הנחה של 25%. כמה תשלם?
- 37.מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 12 ס״מ. הקטינו את שתי הממדים ב-50%. מה השטח החדש ביחס לישן?
- 38.במשולש ABC, A = B + C. איזה סוג משולש זה?
- 39.המירו לשבר עשרוני: 36/50 = ?
- 40.היחס בין רוחב לאורך מלבן הוא 2:7. אם הרוחב הוא 6 ס״מ — מה האורך?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 36 ס״מ — 12 + 9 + 15 = 36 ס״מ.
- שונה-צלעות — כל שלוש הצלעות שונות, ולכן זהו משולש שונה-צלעות.
- 30 — x = 630 ÷ 21 = 30
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
- שווה-שוקיים ישר-זווית — 4x = 180° → x = 45°. הזוויות: 45°, 45°, 90° — שווה-שוקיים ישר-זווית.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 80 — פנימיים: 2² = 4, 6 + 4 = 10. 3 · 10 = 30. 5 · 2 = 10. סוגריים: 30 − 10 = 20. סוף: 100 − 20 = 80.
- 16 — 5% = 5/100 ⇒ 320×5/100 = 16.
- 9 — כפל לפני חיסור: 2 × 3 = 6, ואז 15 − 6 = 9.
- 300 — אם 15% = 45, אז 100% = 45÷0.15 = 300
- 2.7 — 10.8:4=2.7 (כי 2.7×4=10.8).
- 21 — 9/12 × 28 = 252/12 = 21.
- 25 — נסמן מספר המורים = m. מספר תלמידים מקורי = 25m. לאחר: 25m+50=27m, לכן 50=2m, m=25.
- 1/20 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/60 = 1/20.
- 75 — 5% = 5/100 ⇒ 1500×5/100 = 75.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 90 — 240 × 3/8 = 240 ÷ 8 × 3 = 30 × 3 = 90.
- 6:47 — מחלקים ב-gcd(6,47)=1 ⇒ 6:47.
- 70 — השלם = 28 ÷ 0.4 = 70.
- 36 סמ״ר — שטח = 6 × 6 = 36 סמ״ר. מלבן שכל צלעותיו שוות הוא ריבוע.
- 31 מ׳² — שטח החדר = 8 × 5 = 40 מ׳². שטח השטיח = 3 × 3 = 9 מ׳². הגלוי = 40 - 9 = 31 מ׳²
- 150 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6a² = 6 × 25 = 150 ס״מ².
- 11304 סמ״ר — r = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ. A = π·60² = 3.14·3600 = 11304 סמ״ר.
- 2.7 — 3×90=270. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 2.7.
- 40 ס״מ — 10 ⋅ 4 = 40 ס״מ.
- 10000 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 50×200=10000.
- 14 — סוגריים: (1 + 4) = 5. כפלים: 4 × 3 = 12 ו-2 × 5 = 10. חשבון: 16 − 12 + 10 = 14.
- 90° — 3x + 90 = 360 → x = 90°. הקטנה = 90°.
- 460 ש״ח — העלייה: 15% מ־400 = 0.15 × 400 = 60 ש״ח. המחיר החדש: 400 + 60 = 460 ש״ח.
- 144 ₪ — 20% הנחה: 200-40=160. 10% הנחה: 160-16=144 ₪
- 13 — מחלקים את שני הצדדים ב-6: x = 78 ÷ 6 = 13.
- 6:41 — מחלקים ב-gcd(6,41)=1 ⇒ 6:41.
- 4 ליטר — אם 4 ליטר הם 50%, סך הנפח 8 ליטר. צריך להוסיף 8−4=4 ליטר מים.
- 4:3 — מחלקים ב-gcd(4,3)=1 ⇒ 4:3.
- 15 ₪ — 25% מ-20 = 5. 20-5 = 15 ₪
- רבע — מידות חדשות 10×6=60. שטח ישן=240. היחס 60÷240=1/4 (רבע)
- ישר-זווית — A = B + C, והסכום 180° → A = 90°. משולש ישר-זווית.
- 0.72 — 36/50 = 0.72.
- 21 — כל יחידה ביחס שווה ל-6:2 = 3. לכן האורך הוא 7·3 = 21 ס״מ.