דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚

מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.כמה ליטר של תמיסת 40% צריך להוסיף ל־2 ליטר של תמיסת 10% כדי לקבל תמיסת 20%?
    (א)1.5 ליטר
    (ב)1 ליטר✓
    (ג)2 ליטר
    (ד)0.5 ליטר
  2. 2.פתרו: 5x − 3 = 12
    (א)x = 9
    (ב)x = 2
    (ג)x = 3✓
    (ד)x = 15
  3. 3.מלבן עם אורך 12 ס״מ ורוחב 8 ס״מ, שממנו נחתך ריבוע עם צלע 3 ס״מ. מהו השטח שנותר?
    (א)87 ס״מ²✓
    (ב)105 ס״מ²
    (ג)96 ס״מ²
    (ד)9 ס״מ²
  4. 4.זווית והמשלימה לה ל-90° יחסן 4:1. מהי הזווית הגדולה?
    (א)72°✓
    (ב)80°
    (ג)60°
    (ד)75°
  5. 5.המירו לשבר עשרוני: 21/50 = ?
    (א)0.52
    (ב)0.042
    (ג)4.2
    (ד)0.42✓
  6. 6.הוציאו גורם משותף מ-16x+24
    (א)16·(x+3)
    (ב)8·(2x+24)
    (ג)8·(2x+3)✓
    (ד)4·(4x+6)
  7. 7.לנועה יש פי שלושה אנשים ממה שיש לה פחות 6. בסך הכל יש לה 18 חברים. כמה חברים היא אמרה שיש לה?
    (א)9
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)12
  8. 8.רשמו: רעות מחלק 1 פיצות שוות בין 7 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
    (א)2/7
    (ב)7
    (ג)1/8
    (ד)1/7✓
  9. 9.מחיר מנה במסעדה 55 ש״ח. הוסיפו 17% מע״מ. בכמה יעלה המחיר הכולל (לשקל הקרוב)?
    (א)62 ש״ח
    (ב)68 ש״ח
    (ג)64 ש״ח✓
    (ד)66 ש״ח
  10. 10.חשבו: דני מצא/ה 20% מתוך 1420. מה התוצאה?
    (א)284✓
    (ב)250
    (ג)351
    (ד)352
  11. 11.חשבו: 3 1/2 + 7 1/2 = ? (מכנה 2)
    (א)10 2/2
    (ב)11 1/2
    (ג)12
    (ד)11✓
  12. 12.פתרו את המשוואה: x ÷ 4 = 21
    (א)84✓
    (ב)80
    (ג)25
    (ד)88
  13. 13.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח איתי)
    (א)2✓
    (ב)6
    (ג)0
    (ד)5
  14. 14.פתרו: x + (−5) = 8
    (א)3
    (ב)13✓
    (ג)−5
    (ד)12
  15. 15.מקבילית שבסיסה 10 ס״מ ושטחה 80 ס״מ². מקבילית שנייה דומה לה אך הגובה גדול פי 1.5. מהו שטחה?
    (א)120 ס״מ²✓
    (ב)160 ס״מ²
    (ג)90 ס״מ²
    (ד)100 ס״מ²
  16. 16.כיצד כותבים 1⁄3 בצורה עשרונית?
    (א)0.333… (0.3̄)✓
    (ב)0.13
    (ג)0.33
    (ד)0.3
  17. 17.בכיתה יש 12 בנים ו-18 בנות. מה היחס בין הבנים לכלל התלמידים?
    (א)12:18
    (ב)2:5
    (ג)12:30✓
    (ד)18:30
  18. 18.חשבו: איזה אחוז מהווה 12 מתוך 100?
    (א)22%
    (ב)12%✓
    (ג)2%
    (ד)24%
  19. 19.היחס בין תפוחים לתפוזים בסל הוא 2:3. אם יש 8 תפוחים, כמה תפוזים יש?
    (א)6
    (ב)12✓
    (ג)10
    (ד)16
  20. 20.המירו לשבר עשרוני: 19/125 = ?
    (א)0.0152
    (ב)0.152✓
    (ג)0.252
    (ד)1.52
  21. 21.רשמו: הדר מחלק 1 פיצות שוות בין 9 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
    (א)1/10
    (ב)9
    (ג)1/9✓
    (ד)2/9
  22. 22.כמה ליטר שווה 500 מ״ל?
    (א)0.05 ליטר
    (ב)5 ליטר
    (ג)50 ליטר
    (ד)0.5 ליטר✓
  23. 23.עלות הכנסה לגן חיות: מבוגר 45 ש״ח, ילד 25 ש״ח, פנסיונר 30 ש״ח. משפחה: 2 מבוגרים, 3 ילדים, 1 פנסיונר. כמה ישלמו?
    (א)210 ש״ח
    (ב)220 ש״ח
    (ג)175 ש״ח
    (ד)195 ש״ח✓
  24. 24.כמה זה 3/4 · 8/9?
    (א)3/9
    (ב)11/13
    (ג)2/3✓
    (ד)24/36
  25. 25.צורה הורכבה מריבוע בצלע 8 ס״מ שממנו הוצא רבע־מעגל ברדיוס 8 ס״מ. מהו שטח הצורה הנותרת?
    (א)64 − 64π מ״ר
    (ב)64 − 16π מ״ר✓
    (ג)64 − 8π מ״ר
    (ד)64 − 4π מ״ר
  26. 26.יחס הגילים בין שני אחים הוא 3 : 5. בעוד 4 שנים היחס יהיה 4 : 6. כמה הם הגילים כיום?
    (א)9 ו־15
    (ב)15 ו־25
    (ג)12 ו־20✓
    (ד)6 ו־10
  27. 27.חשבו: איזה אחוז מהווה 25 מתוך 100?
    (א)25%✓
    (ב)35%
    (ג)15%
    (ד)50%
  28. 28.חשב: 1/4 + 1/6
    (א)5/12✓
    (ב)2/12
    (ג)2/10
    (ד)1/24
  29. 29.ההפרש בין גילה של אמא לגילה של דנה הוא 27 שנים. דנה בת 9. בת כמה אמא?
    (א)27
    (ב)35
    (ג)18
    (ד)36✓
  30. 30.מכנסיים עולים 120 שקל. אחרי הנחה של 15% כמה הם יעלו?
    (א)102✓
    (ב)105
    (ג)95
    (ד)100
  31. 31.הפרש השטחים בין ריבוע שצלעו 10 ס״מ לריבוע שצלעו 6 ס״מ?
    (א)64 ס״מ²✓
    (ב)16 ס״מ²
    (ג)100 ס״מ²
    (ד)36 ס״מ²
  32. 32.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח רעות)
    (א)19
    (ב)16✓
    (ג)15
    (ד)14
  33. 33.רכבת עוצרת ב-5 תחנות, ובכל תחנה עולים בה 12 נוסעים חדשים. בהתחלה היו 8 נוסעים. כמה נוסעים יש בסוף?
    (א)72
    (ב)60
    (ג)68✓
    (ד)65
  34. 34.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות 40°. מה גודל הזווית המולה (קודקוד)?
    (א)140°
    (ב)50°
    (ג)90°
    (ד)40°✓
  35. 35.סביב נקודה שתי זוויות: אחת 200°. מה השנייה?
    (א)60°
    (ב)200°
    (ג)160°✓
    (ד)100°
  36. 36.הממוצע של 5 מספרים הוא 12. אם נוסיף מספר ושישי שערכו 18, מה הממוצע החדש?
    (א)15
    (ב)12.5
    (ג)13✓
    (ד)14
  37. 37.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 2.5 מ׳?
    (א)6.25 מ׳
    (ב)10 מ׳✓
    (ג)8 מ׳
    (ד)5 מ׳
  38. 38.חשבו: כמה הם 2/8 מתוך 24? (ל-אבי)
    (א)4
    (ב)6✓
    (ג)9
    (ד)7
  39. 39.שטח עיגול הוא 3.14 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
    (א)2 ס״מ
    (ב)3 ס״מ
    (ג)0.5 ס״מ
    (ד)1 ס״מ✓
  40. 40.חשבו: 0.1 × 2.1 = ?
    (א)0.31
    (ב)0.21✓
    (ג)2.1
    (ד)0.11
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 1 ליטר — נסמן x. (0.10·2+0.40·x)/(2+x)=0.20 ⇒ 0.2+0.4x=0.4+0.2x ⇒ 0.2x=0.2 ⇒ x=1.
  2. x = 3 — 5x = 12 + 3 = 15, לכן x = 15 ÷ 5 = 3.
  3. 87 ס״מ² — שטח מלבן = 12 × 8 = 96. שטח ריבוע = 3² = 9. שטח שנותר = 96 − 9 = 87 ס״מ².
  4. 72° — 4x + x = 90, 5x = 90, x = 18°. הגדולה: 4·18° = 72°.
  5. 0.42 — 21/50 = 0.42.
  6. 8·(2x+3) — הגורם המשותף של 16x ו-24 הוא 8. לכן 16x+24 = 8·2x + 8·3 = 8·(2x+3).
  7. 8 — 3x - 6 = 18 → 3x = 24 → x = 8.
  8. 1/7 — חלוקה שווה: 1:7 = 1/7.
  9. 64 ש״ח — 17% מ-55 = 10%+7% = 5.5+3.85 = 9.35. סה"כ: 55+9.35=64.35≈64 ש״ח.
  10. 284 — 20% = 20/100 ⇒ 1420×20/100 = 284.
  11. 11 — סכום המונים (על אותו מכנה): 7/2 + 15/2 = 22/2 = 11.
  12. 84 — כופלים את שני הצדדים ב-4: x = 21 × 4 = 84.
  13. 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
  14. 13 — x − 5 = 8 → x = 8 + 5 = 13.
  15. 120 ס״מ² — הגובה המקורי 8 ס״מ. גובה חדש 12 ס״מ. שטח חדש: 10 · 12 = 120 ס״מ². לחלופין: 80 · 1.5 = 120.
  16. 0.333… (0.3̄) — 1⁄3 הוא שבר שאינו עשרוני סופי. 1 ÷ 3 = 0.333… הספרה 3 חוזרת ללא הפסקה. כותבים 0.3̄ לציין עשרוני מחזורי.
  17. 12:30 — כלל התלמידים = 12 + 18 = 30. יחס הבנים לכלל = 12:30 (שניתן לצמצם ל-2:5).
  18. 12% — 12/100 × 100 = 12%.
  19. 12 — היחס 2:3 — נכפיל את שני האגפים פי 4: 8:12, ולכן יש 12 תפוזים.
  20. 0.152 — 19/125 = 0.152.
  21. 1/9 — חלוקה שווה: 1:9 = 1/9.
  22. 0.5 ליטר — 500 מ״ל = 500 ÷ 1000 = 0.5 ליטר.
  23. 195 ש״ח — מבוגרים: 2 × 45 = 90. ילדים: 3 × 25 = 75. פנסיונר: 1 × 30 = 30. סה״כ: 195 ש״ח.
  24. 2/3 — 3/4 · 8/9 = 24/36 = 2/3 לאחר צמצום.
  25. 64 − 16π מ״ר — שטח ריבוע 8² = 64. רבע־מעגל ברדיוס 8: π × 8² ÷ 4 = 16π. הנותר: 64 − 16π מ״ר.
  26. 12 ו־20 — נסמן הגילים 3k ו־5k. (3k + 4)/(5k + 4) = 4/6 = 2/3. נכפיל: 3(3k + 4) = 2(5k + 4), כלומר 9k + 12 = 10k + 8, ומכאן k = 4. הגילים: 12 ו־20.
  27. 25% — 25/100 × 100 = 25%.
  28. 5/12 — מכנה משותף 12: 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12. יחד 5/12.
  29. 36 — נסמן את גיל אמא ב־x. אז x − 9 = 27, ולכן x = 36.
  30. 102 — הנחה: 15% מ-120 = 18. מחיר: 120 - 18 = 102.
  31. 64 ס״מ² — הפרש = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 ס״מ²
  32. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
  33. 68 — 5 × 12 = 60 נוסעים נוספו. 8 + 60 = 68 נוסעים.
  34. 40° — זוויות קודקוד שוות — הזווית המולה גם היא 40°.
  35. 160° — 360° − 200° = 160°.
  36. 13 — סכום מקורי: 12 · 5 = 60. סכום חדש: 60 + 18 = 78. ממוצע חדש: 78 ÷ 6 = 13.
  37. 10 מ׳ — 4 × 2.5 = 10 מ׳.
  38. 6 — 2/8 × 24 = 48/8 = 6.
  39. 1 ס״מ — A = π·r², לכן r² = A ÷ π = 3.14 ÷ 3.14 = 1, ולכן r = 1 ס״מ.
  40. 0.21 — 1×21=21. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.21.