⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.פתרו: x + 3 = 10
- 2.מספר עלה ב־25% והפך ל־100. מה היה המספר המקורי?
- 3.גיל בת x שנים. גיל אמא 3x + 4. בעוד 5 שנים סכום גילאיהן יהיה 70. מה גיל הבת כיום?
- 4.פתרו: −3 + x = 10
- 5.רכבת נוסעת 120 קמ"ש. כמה זמן לוקח לה לנסוע 300 ק״מ?
- 6.חשבו: 1/6 : 3/5 = ?
- 7.חשבו: איזה אחוז מהווה 37 מתוך 50?
- 8.עוגה: 1 ו-1/4 + 2 ו-1/4 = ?
- 9.מחיר אחרי 40% הנחה הוא 90 ₪. מה המחיר המקורי?
- 10.אחרי הוספת מע״מ של 17% מחיר המוצר הוא 351 ש״ח. מה היה המחיר לפני המע״מ?
- 11.50% מתוך מספר שווים 75. מהו המספר?
- 12.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח עמית)
- 13.בבריכה ⅘ מלאה. הוסיפו עוד ⅒ מקיבולתה. איזה חלק מלא עכשיו?
- 14.כמה זה 2 × ((5 − 2)² + 1) ÷ 2?
- 15.צמצמו את היחס 8:7 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 16.במשולש זווית אחת 50° והשנייה גדולה ממנה ב-10°. מהי השלישית?
- 17.חשבו: 1/6 × 5/8 = ?
- 18.כמה זה 1/3 × (3³ − 3) + (4 − 2²) × 5?
- 19.שני אחים חולקים 195 ש״ח ביחס 5:8. כמה קיבל הגדול?
- 20.חבל באורך 6¼ מ׳ נחתך לשלושה חלקים: 2½ מ׳, 1⅔ מ׳ ועוד חלק שלישי. מה אורך החלק השלישי?
- 21.אדם קנה מניה ב-500 ש״ח. היא עלתה ב-30% ואז ירדה ב-25%. מה ערכה עכשיו?
- 22.חשבו: כמה הם 4/9 מתוך 18? (ל-מיכל)
- 23.אריזה של 2 ק״ג גבינה עולה 70 ש״ח, ואריזה של 5 ק״ג עולה 160 ש״ח. איזו זולה יותר לק״ג?
- 24.כמה זה ⅓ + ¼ + ½?
- 25.חשבו: מחלקים 64 ₪ ביחס 1:3 בין תום לחבר. כמה יקבל תום?
- 26.מטילים קובייה הוגנת. מה הסיכוי לקבל 4?
- 27.חשבו: 1/4 × 3/6 = ?
- 28.צמצמו את היחס 3:10 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 29.חשבו: 1/7 : 9/10 = ?
- 30.היקף ריבוע הוא 1 מ׳. מה אורך צלעו בס״מ?
- 31.ציוד ספורט עולה 640 ש״ח. בחנות ישנן שלוש הנחות רצופות: 12.5%, 20%, ו-10%. מה המחיר הסופי?
- 32.מהו שטח מקבילית שבסיסה 11 ס״מ וגובהה 9 ס״מ?
- 33.25% מתוך מספר שווים 90. מהו המספר?
- 34.חשבו: דני חישב 2 × 1/2. מה התוצאה?
- 35.חשבו: (3/4 — 1/2) ÷ 1/8.
- 36.2.5 ÷ 5 = ?
- 37.חשבו: 1/6 × 3/9 = ?
- 38.פתחו סוגריים: 5(2x − 1).
- 39.חשבו: 1/7 × 5/6 = ?
- 40.שני רוכבים יוצאים מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. האחד ב-12 ק״מ לשעה והשני ב-18 ק״מ לשעה. אחרי כמה שעות המרחק ביניהם 75 ק״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 7 — מחסרים 3 משני הצדדים: x = 10 − 3 = 7.
- 80 — 100 הם 125% מהמקורי. מקורי = 100 ÷ 1.25 = 80.
- 14 — (x + 5) + (3x + 4 + 5) = 70 → 4x + 14 = 70 → 4x = 56 → x = 14.
- 13 — x = 10 − (−3) = 10 + 3 = 13.
- 2.5 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 300÷120 = 2.5 שעות.
- 5/18 — חילוק = כפל בהופכי: 1/6 × 5/3 = 5/18 = 5/18.
- 74% — 37/50 × 100 = 74%.
- 3 ו-1/2 — 1¼+2¼ = 3 + 2/4 = 3½
- 150 ₪ — 90 = 60% מהמחיר. 90÷0.6 = 150 ₪
- 300 — מחיר עם מע״מ = 117% מהמחיר המקורי. 351 ÷ 1.17 = 300.
- 150 — 50% = חצי. השלם = 75 × 2 = 150.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- 9/10 — ⅘+⅒: מ.מ.כ=10. 8/10+1/10=9/10.
- 10 — פנימיים: 5 − 2 = 3. חזקה: 3² = 9. 9 + 1 = 10. 2 × 10 = 20. 20 ÷ 2 = 10.
- 8:7 — מחלקים ב-gcd(8,7)=1 ⇒ 8:7.
- 70° — השנייה: 50° + 10° = 60°. השלישית: 180° − 50° − 60° = 70°.
- 5/48 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/48 = 5/48.
- 8 — 3³ = 27, 27 − 3 = 24, 1/3 × 24 = 8. 2² = 4, 4 − 4 = 0, 0 × 5 = 0. 8 + 0 = 8.
- 120 ש״ח — סך חלקים 5+8=13. ערך חלק אחד 195:13=15. הגדול 8·15=120 ש״ח.
- 2¹⁄₁₂ — 2½ + 1⅔ = 2⁶⁄₁₂ + 1⁸⁄₁₂ = 3¹⁴⁄₁₂ = 4²⁄₁₂ = 4⅙. החלק השלישי = 6¼ − 4⅙ = 6³⁄₁₂ − 4²⁄₁₂ = 2¹⁄₁₂.
- 487.5 ש״ח — לאחר עלייה: 500 × 1.3 = 650 ש״ח. לאחר ירידה: 650 × 0.75 = 487.5 ש״ח.
- 8 — 4/9 × 18 = 72/9 = 8.
- אריזה של 5 ק״ג — 2 ק״ג: 70:2 = 35 ש״ח לק״ג. 5 ק״ג: 160:5 = 32 ש״ח לק״ג. הגדולה זולה יותר.
- 1¹⁄₁₂ — מכנה משותף 12. ⅓ = ⁴⁄₁₂, ¼ = ³⁄₁₂, ½ = ⁶⁄₁₂. ⁴⁄₁₂ + ³⁄₁₂ + ⁶⁄₁₂ = ¹³⁄₁₂ = 1¹⁄₁₂.
- 16 — סכום חלקי היחס = 1+3=4. יחידה = 64/4 = 16. תום מקבל 1×16=16.
- 1/6 — בקובייה 6 פאות שוות, ורק פאה אחת מציגה 4: 1/6.
- 1/8 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/24 = 1/8.
- 3:10 — מחלקים ב-gcd(3,10)=1 ⇒ 3:10.
- 10/63 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 10/9 = 10/63 = 10/63.
- 25 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ. אורך הצלע: 100 : 4 = 25 ס״מ.
- 403.2 ש״ח — אחרי 12.5%: 640 × 0.875 = 560. אחרי 20%: 560 × 0.8 = 448. אחרי 10%: 448 × 0.9 = 403.2 ש״ח.
- 99 ס״מ² — שטח = 11 × 9 = 99 ס״מ².
- 360 — 25% = רבע. השלם = 90 × 4 = 360.
- 1 — 2 × 1/2 = 2/2 = 1.
- 2 — סוגריים: 3/4 − 1/2 = 1/4. ואז 1/4 ÷ 1/8 = 1/4 · 8 = 2.
- 0.5 — 25÷5=5 → 0.5.
- 1/18 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 3/54 = 1/18.
- 10x − 5 — 5·2x − 5·1 = 10x − 5.
- 5/42 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/42 = 5/42.
- 2.5 שעות — מרחק = (12 + 18) × t = 30t = 75. t = 75 ÷ 30 = 2.5 שעות.