דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚

מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)

40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מה התוצאה של 2 + 3 × 4 - 1?
    (א)11
    (ב)13✓
    (ג)20
    (ד)19
  2. 2.חשבו: 1/7 × 5/8 = ?
    (א)5/56✓
    (ב)3/28
    (ג)5/57
    (ד)2/5
  3. 3.צמצמו את היחס 7:50 לצורתו הפשוטה ביותר.
    (א)7:50✓
    (ב)50:7
    (ג)8:50
    (ד)7:51
  4. 4.שאלת אתגר: רכשת 3 פריטים: 187 ש״ח, 234 ש״ח, 119 ש״ח. בקירוב, האם 550 ש״ח יספיקו? הסבר את דרך ההערכה.
    (א)לא בטוח — צריך לחשב בדיוק
    (ב)לא, כי 200+240+120=560
    (ג)כן, כי 190+230+120=540✓
    (ד)כן, כי 180+230+110=520
  5. 5.תעריף חשמל בשעות הצריכה הרגילות 0.55 ש״ח לקוט"ש, ובשעות שיא 0.85 ש״ח. משפחה צרכה 400 קוט"ש רגיל ו-100 קוט"ש שיא. מהו המחיר הממוצע לקוט"ש?
    (א)0.60 ש״ח
    (ב)0.58 ש״ח
    (ג)0.65 ש״ח
    (ד)0.61 ש״ח✓
  6. 6.מה נכון לגבי כל המיתרים של מעגל?
    (א)אין מיתר ארוך מהרדיוס
    (ב)הקוטר הוא הארוך ביותר✓
    (ג)המיתר הקצר ביותר הוא הרדיוס
    (ד)כולם שווים
  7. 7.בית קפה מוכר 80 כוסות קפה ביום ב-14 ש״ח כוס. עלות ייצור 5 ש״ח כוס. מה הרווח היומי?
    (א)720✓
    (ב)700
    (ג)750
    (ד)680
  8. 8.פתרו: 5x = 25
    (א)3
    (ב)4
    (ג)6
    (ד)5✓
  9. 9.חשבו: 1/3 : 3/6 = ?
    (א)4/9
    (ב)2/3✓
    (ג)7/9
    (ד)1/6
  10. 10.חשבו: (2 + 3) × 6 − 13 = ?
    (א)14
    (ב)18
    (ג)19
    (ד)17✓
  11. 11.פתרו: 3x + 6 = 21
    (א)5✓
    (ב)9
    (ג)15
    (ד)27
  12. 12.פתרו: 6x − 4 = 2x + 12.
    (א)−4
    (ב)8
    (ג)2
    (ד)4✓
  13. 13.שטח של חדר הוא 35/4 מ״ר. הרוחב הוא 5/8 מטר. מהו האורך?
    (א)10 מ׳
    (ב)14 מ׳✓
    (ג)12 מ׳
    (ד)16 מ׳
  14. 14.המירו לשבר עשרוני: 2/25 = ?
    (א)0.8
    (ב)0.08✓
    (ג)0.008
    (ד)0.18
  15. 15.מלבן 20×12 ס״מ. חסרה בו פינה ריבועית 4×4. מה היקף הצורה החדשה?
    (א)56 ס״מ
    (ב)80 ס״מ
    (ג)72 ס״מ
    (ד)64 ס״מ✓
  16. 16.חדר מלבני 7×5 מ׳. רוצים להניח שטיח בשטח 20 מ׳². כמה מ׳² ייוותרו ללא שטיח?
    (א)20 מ׳²
    (ב)25 מ׳²
    (ג)35 מ׳²
    (ד)15 מ׳²✓
  17. 17.היחס בין שני מספרים הוא 3:4. אם מוסיפים 6 לכל אחד מהמספרים, היחס החדש הוא 4:5. מה סכום שני המספרים המקוריים?
    (א)35
    (ב)42✓
    (ג)56
    (ד)49
  18. 18.רשמו: מיכל מחלק 1 פיצות שוות בין 7 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
    (א)2/7
    (ב)1/8
    (ג)7
    (ד)1/7✓
  19. 19.איזה היקף יש למשולש שווה-צלעות שצלעו 8 ס״מ?
    (א)16 ס״מ
    (ב)8 ס״מ
    (ג)24 ס״מ✓
    (ד)32 ס״מ
  20. 20.עגל את 5.23 לספרה אחת אחרי הנקודה:
    (א)5.3
    (ב)5.2✓
    (ג)5.23
    (ד)5.0
  21. 21.חשבו: טל חישב 2 × 2/4. מה התוצאה?
    (א)1✓
    (ב)4
    (ג)5/4
    (ד)4/5
  22. 22.חשבו: (2 + 2) × 15 − 9 = ?
    (א)60
    (ב)51✓
    (ג)59
    (ד)41
  23. 23.פשטו: 6(2x ־ 1) ־ 3(x + 2)
    (א)9x + 0
    (ב)9x ־ 8
    (ג)9x ־ 12✓
    (ד)15x ־ 12
  24. 24.מהו 0.666… כשבר פשוט מצומצם?
    (א)6/10
    (ב)5/9
    (ג)3/5
    (ד)2/3✓
  25. 25.בריכה בצורת תיבה במידות 10×4×2 מטר התמלאה במים. כמה ליטרים מים בה? (1 מ״ק = 1000 ליטר)
    (א)80,000 ליטר✓
    (ב)800,000 ליטר
    (ג)80 ליטר
    (ד)8,000 ליטר
  26. 26.חנות מכרה 80 כובעים ב-25 ש״ח כל אחד ו-60 חולצות ב-75 ש״ח כל אחת. מה אחוז ההכנסה מכובעים מסך ההכנסה?
    (א)33.33%
    (ב)40%
    (ג)25%
    (ד)30.77%✓
  27. 27.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח שחר)
    (א)3
    (ב)6✓
    (ג)2
    (ד)4
  28. 28.אם הקוטר הוא 20 ס״מ, מהו אורך הרדיוס?
    (א)40 ס״מ
    (ב)10 ס״מ✓
    (ג)5 ס״מ
    (ד)20 ס״מ
  29. 29.במתכון צריך 3/4 כוס שמן ל־3 עוגות. כמה שמן צריך לכל עוגה?
    (א)3/12 כוס בלבד
    (ב)1/2 כוס
    (ג)1/4 כוס✓
    (ד)9/4 כוס
  30. 30.חשב: 9867 ÷ 57 = ?
    (א)172 שארית 3
    (ב)171 שארית 60
    (ג)174
    (ד)173 שארית 6✓
  31. 31.בגן יש 5 שורות עצים, בכל שורה 8 עצים. 1/4 מהעצים הם זיתים, והשאר תפוחים. כמה עצי תפוח יש בגן?
    (א)30✓
    (ב)25
    (ג)10
    (ד)20
  32. 32.כמה זה 20 − 12 ÷ 4?
    (א)17✓
    (ב)18
    (ג)15
    (ד)2
  33. 33.בעיה: לרון יש פי 3 כסף מאשר ליובל. ביחד יש להם 48 ש״ח. כמה כסף ליובל?
    (א)12 ש״ח✓
    (ב)36 ש״ח
    (ג)24 ש״ח
    (ד)16 ש״ח
  34. 34.1.25 + 0.75 = ?
    (א)2.0✓
    (ב)1.95
    (ג)2.1
    (ד)1.0
  35. 35.פתרו את המשוואה: 2x + 3 = 9
    (א)3✓
    (ב)6
    (ג)12
    (ד)4
  36. 36.חשבו: יובל מצא/ה 20% מתוך 720. מה התוצאה?
    (א)178
    (ב)166
    (ג)144✓
    (ד)150
  37. 37.רשמו: סיון מחלק 1 פיצות שוות בין 3 ילדים. איזה חלק מפיצה יקבל כל ילד?
    (א)1/3✓
    (ב)3
    (ג)2/3
    (ד)1/4
  38. 38.קבעו: כמה פאות יש לקובייה? (שאלה 33)
    (א)7
    (ב)6✓
    (ג)8
    (ד)5
  39. 39.כמה זה 4.8 ÷ 2?
    (א)2.04
    (ב)0.24
    (ג)24
    (ד)2.4✓
  40. 40.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 3 ס״מ?
    (א)9 ס״מ³
    (ב)27 ס״מ³✓
    (ג)18 ס״מ³
    (ד)12 ס״מ³
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 13 — כפל קודם: 3 × 4 = 12. לאחר מכן מחשבים משמאל לימין: 2 + 12 = 14, ו-14 - 1 = 13.
  2. 5/56 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 5/56 = 5/56.
  3. 7:50 — מחלקים ב-gcd(7,50)=1 ⇒ 7:50.
  4. כן, כי 190+230+120=540 — עיגול לעשרה הקרוב: 187≈190, 234≈230, 119≈120. הערכה: 190+230+120=540 < 550. המחיר האמיתי: 187+234+119=540 — בדיוק 540, כך ש-550 ש״ח יספיקו בנוחות.
  5. 0.61 ש״ח — סך: 400×0.55 + 100×0.85 = 220 + 85 = 305 ש״ח. סך קוט"ש 500. ממוצע 305÷500 = 0.61 ש״ח.
  6. הקוטר הוא הארוך ביותר — הקוטר עובר דרך המרכז ולכן הוא המיתר הארוך ביותר. מיתרים אחרים קצרים יותר.
  7. 720 — רווח לכוס: 14−5=9. רווח יומי: 80×9=720.
  8. 5 — x = 25 ÷ 5 = 5
  9. 2/3 — חילוק = כפל בהופכי: 1/3 × 6/3 = 6/9 = 2/3.
  10. 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −13=17.
  11. 5 — מחסירים 6: 3x = 15. מחלקים ב־3: x = 5.
  12. 4 — מעבירים: 6x − 2x = 12 + 4, כלומר 4x = 16, ולכן x = 4.
  13. 14 מ׳ — אורך = 35/4 ÷ 5/8 = 35/4 × 8/5 = 280/20 = 14 מטר.
  14. 0.08 — 2/25 = 0.08.
  15. 64 ס״מ — חיתוך פינה ריבועית לא משנה את ההיקף. נותר 64 ס״מ
  16. 15 מ׳² — שטח חדר = 7 × 5 = 35 מ׳². 35 − 20 = 15 מ׳² ללא שטיח.
  17. 42 — נסמן: a=3k, b=4k. (3k+6)/(4k+6)=4/5. כפל צולב: 5(3k+6)=4(4k+6), 15k+30=16k+24, k=6. a=18, b=24. סכום = 42.
  18. 1/7 — חלוקה שווה: 1:7 = 1/7.
  19. 24 ס״מ — 3 × 8 = 24 ס״מ.
  20. 5.2 — המאית 3 < 5, לכן עיגול כלפי מטה: 5.23 → 5.2.
  21. 1 — 2 × 2/4 = 4/4 = 1.
  22. 51 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −9=51.
  23. 9x ־ 12 — 6(2x ־ 1) = 12x ־ 6. 3(x + 2) = 3x + 6. הביטוי: 12x ־ 6 ־ 3x ־ 6 = 9x ־ 12.
  24. 2/3 — השבר העשרוני המחזורי 0.666… שווה ל־2/3 (אפשר לבדוק: 2 חלקי 3 = 0.666…).
  25. 80,000 ליטר — נפח: 10 × 4 × 2 = 80 מ״ק. כל מ״ק = 1000 ליטר → 80,000 ליטר.
  26. 30.77% — הכנסה מכובעים: 80×25=2,000. הכנסה מחולצות: 60×75=4,500. סה"כ: 6,500. אחוז כובעים: 2,000/6,500×100≈30.77%.
  27. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
  28. 10 ס״מ — רדיוס = 20 : 2 = 10 ס״מ.
  29. 1/4 כוס — 3/4 ÷ 3 = 3/4 · 1/3 = 3/12 = 1/4 כוס.
  30. 173 שארית 6 — 98÷57=1 שארית 41 (57×1=57, 98-57=41), 416÷57=7 שארית 17 (57×7=399, 416-399=17), 177÷57=3 שארית 6 (57×3=171, 177-171=6). בדיקה: 57×173+6=9861+6=9867.
  31. 30 — סה"כ עצים: 5×8=40. זיתים: 40×1/4=10. תפוחים: 40−10=30.
  32. 17 — חילוק לפני חיסור: 12 ÷ 4 = 3, ואז 20 − 3 = 17.
  33. 12 ש״ח — אם ליובל יש x, לרון 3x. סכום: x + 3x = 4x = 48, ולכן x = 12.
  34. 2.0 — 1.25 + 0.75 = 2.00.
  35. 3 — מחסרים 3: 2x = 6. מחלקים ב-2: x = 3.
  36. 144 — 20% = 20/100 ⇒ 720×20/100 = 144.
  37. 1/3 — חלוקה שווה: 1:3 = 1/3.
  38. 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
  39. 2.4 — 4.8 ÷ 2 = 2.4.
  40. 27 ס״מ³ — נפח קובייה הוא צלע בשלישית: 3³ = 27 ס״מ³.