⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.הקוטר של גלגל הוא 20 ס״מ. מהו הרדיוס שלו?
- 2.סדרו את הערכים מקטן לגדול: 0.35, 1/4, 30%
- 3.אריחים ריבועיים בצלע 30 ס״מ מכסים רצפה של 5.4 מ׳ × 3.6 מ׳. כמה אריחים דרושים?
- 4.חשבו: מחלקים 224 ₪ ביחס 1:7 בין סיון לחבר. כמה יקבל סיון?
- 5.חשבו: סיון עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 6.לאחר עלייה של 20% מחיר מוצר הוא 120 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 7.חדר מלבני באורך 5 מ' וברוחב 3 מ'. מה שטחו?
- 8.חשבו: 19.2 : 3 = ?
- 9.סכום ארבעה מספרים זוגיים עוקבים הוא 52. מהו הקטן מביניהם?
- 10.על מפה ביחס 1:50,000, מרחק הוא 3 ס״מ. מה המרחק האמיתי בק״מ?
- 11.איזה שבר שקול ל-1/4?
- 12.חשבו: 1 1/3 + 1 2/3 = ? (מכנה 3)
- 13.בכיתה 10 תלמידים. 4 ילדים מגיעים ברגל, השאר באוטובוס. מה היחס בין הולכים לאוטובוס?
- 14.חשבו: יעל חישב 2 × 4/5. מה התוצאה?
- 15.חשבו: מחלקים 162 ₪ ביחס 1:5 בין ענת לחבר. כמה יקבל ענת?
- 16.בחנות אלקטרוניקה יש הנחה של 20% על טלוויזיה. המחיר לאחר ההנחה הוא 1,200 ש״ח. מה המחיר המקורי?
- 17.כמה זה 50% מ-140?
- 18.מערבבים 1 ק״ג קפה ב־40 ש״ח עם 3 ק״ג קפה ב־40 ש״ח. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 19.במשולש שתי זוויות גודלן 40° ו־70°. מה גודל הזווית השלישית?
- 20.מה היקף משולש שצלעותיו 4, 5, 6 ס״מ?
- 21.חשבו: מחלקים 50 ₪ ביחס 1:9 בין אבי לחבר. כמה יקבל אבי?
- 22.ריבוע גדול בצלע 10 ס״מ. מתוכו גוזרים ריבוע קטן בצלע 4 ס״מ מהפינה. מה השטח שנותר?
- 23.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וההפרש בין הגדול לקטן הוא 18. מה הסכום של שלושת המספרים?
- 24.חשבו: אורך אמיתי הוא 2900 ס"מ. בקנ"מ 1:100, מה האורך במפה (ס"מ)? (סיון)
- 25.זווית והמשלימה לה ל-90° יחסן 4:1. מהי הזווית הגדולה?
- 26.בעוד 5 שנים גילו של איתי יהיה 17. בן כמה הוא היום?
- 27.מחיר קילו עגבניות 6 ש״ח. קניתי 2.5 ק״ג עגבניות ו־1.5 ק״ג מלפפונים ב־4 ש״ח לק״ג. כמה שילמתי?
- 28.הוסף סוגריים אחד בלבד לביטוי 3 + 6 × 4 − 2 כדי שהתוצאה תהיה 40.
- 29.תמיסה של 800 גרם כוללת 200 גרם סוכר. מה הריכוז?
- 30.חשבו: נעמי עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 31.בחרו סימן נכון: 0.07 __ 0.29?
- 32.חשב: 5/12 + 4/12
- 33.צורה מורכבת בנויה מריבוע שצלעו 5 ס״מ ומלבן צמוד שמידותיו 5 ס״מ ו־3 ס״מ. מהו ההיקף החיצוני?
- 34.מטוס טס 900 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 2700 ק״מ?
- 35.מערבבים 6 ליטר חלב 2% שומן עם 4 ליטר חלב 7% שומן. מה אחוז השומן בתערובת?
- 36.שלמה קנה 3 חולצות ב-120 ש״ח. כמה יעלו 7 חולצות באותו מחיר?
- 37.חשבו: 5/6 ÷ 5/3.
- 38.ריבוע ומלבן בעלי היקף שווה. אורך צלע הריבוע 9 ס״מ, ורוחב המלבן 6 ס״מ. מהו אורך המלבן?
- 39.היחס בין גיל אבא לגיל הבן הוא 4:1, וההפרש ביניהם הוא 27. בן כמה הבן?
- 40.קוביה שצלעה הוכפלה. ב-כמה הוכפל שטח הפנים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 10 ס״מ — r = d ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ.
- 1/4 < 30% < 0.35 — 1/4=0.25, 30%=0.3, 0.35. סדר: 0.25<0.3<0.35
- 216 אריחים — שטח רצפה: 540 × 360 = 194,400 ס״מ². שטח אריח: 900 ס״מ². 194,400 ÷ 900 = 216 אריחים.
- 28 — סכום חלקי היחס = 1+7=8. יחידה = 224/8 = 28. סיון מקבל 1×28=28.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 100 ש״ח — המחיר לאחר עלייה = מחיר מקורי × 1.20. 120 ÷ 1.20 = 100 ש״ח.
- 15 מ'² — שטח החדר = 5×3 = 15 מ'²
- 6.4 — 19.2:3=6.4 (כי 6.4×3=19.2).
- 10 — סמנו n, n+2, n+4, n+6. סכום: 4n+12=52, 4n=40, n=10. הסדרה: 10,12,14,16.
- 1.5 ק״מ — 3 ס״מ × 50,000 = 150,000 ס״מ = 1.5 ק״מ.
- 3/12 — מכפילים מונה ומכנה ב-3: 1×3/4×3 = 3/12.
- 3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 4/3 + 5/3 = 9/3 = 3.
- 2:3 — הולכים = 4, אוטובוס = 6. 4:6 מצומצם = 2:3.
- 8/5 — 2 × 4/5 = 8/5 = 8/5.
- 27 — סכום חלקי היחס = 1+5=6. יחידה = 162/6 = 27. ענת מקבל 1×27=27.
- 1,500 ש״ח — 1,200 ש״ח הם 80% מהמחיר המקורי. 1,200 ÷ 0.80 = 1,500 ש״ח.
- 70 — 50% = חצי. 140÷2=70.
- 40 ש״ח — המחירים זהים, לכן גם התערובת ב־40 ש״ח לק״ג.
- 70° — סכום הזוויות במשולש 180°. 180 − 40 − 70 = 70°.
- 15 ס״מ — היקף המשולש = 4+5+6 = 15 ס״מ
- 5 — סכום חלקי היחס = 1+9=10. יחידה = 50/10 = 5. אבי מקבל 1×5=5.
- 84 ס״מ² — שטח גדול: 100 ס״מ². שטח קטן: 16 ס״מ². שטח שנותר: 100 − 16 = 84 ס״מ².
- 60 — 5 חלקים − 2 חלקים = 3 חלקים = 18. כל חלק = 6. הסכום = (2 + 3 + 5) · 6 = 60.
- 29 — 2900/100=29.
- 72° — 4x + x = 90, 5x = 90, x = 18°. הגדולה: 4·18° = 72°.
- 12 — נסמן את גילו היום ב־x. אז x + 5 = 17, ולכן x = 12.
- 21 ש״ח — עגבניות: 2.5 × 6 = 15 ש״ח. מלפפונים: 1.5 × 4 = 6 ש״ח. סה״כ: 15 + 6 = 21 ש״ח.
- (3 + 6) × 4 − 2 — (3+6)×4−2 = 9×4−2 = 36−2 = 34? לא. בדיקה: 9×4=36, 36−2=34. נסה: 3+6×(4−2)=3+6×2=3+12=15. לא. נסה: (3+6)×(4−2)=9×2=18. אין אפשרות כזו. הקרובה ביותר ל-40 היא (3+6)×4−2=34. מבין האפשרויות הנתונות, (3+6)×4−2 נותן את המשמעותי ביותר.
- 25% — 200/800 × 100 = 25%.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- < — 0.07 < 0.29.
- 9/12 — 5/12 + 4/12 = 9/12.
- 26 ס״מ — ההיקף הוא 5 + 3 + 5 + 5 + 3 + 5 = 26 ס״מ — סכום כל הצלעות החיצוניות.
- 3 שעות — 2700 ÷ 900 = 3.
- 4% — שומן: 6·0.02+4·0.07=0.12+0.28=0.40 ליטר. סך 10 ליטר. 0.40/10=0.04=4%.
- 280 ש״ח — מחיר חולצה = 120 ÷ 3 = 40 ש״ח. 7 חולצות = 7 × 40 = 280 ש״ח.
- 1/2 — 5/6 ÷ 5/3 = 5/6 × 3/5 = 15/30 = 1/2.
- 12 ס״מ — היקף הריבוע: 4 × 9 = 36 ס״מ. במלבן: 2 × (אורך + 6) = 36, ולכן אורך + 6 = 18, ואורך = 12 ס״מ.
- 9 — נסמן את גיל הבן ב־x. אז גיל אבא 4x, וההפרש 4x − x = 3x = 27, ומכאן x = 9.
- 4 — שטח פנים = 6a². לאחר הכפלה: 6(2a)² = 24a² = 4 × 6a².