⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.צמצמו את היחס 5:34 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 2.2.4 מ' בד עולה 36 ש״ח. כמה עולה מ' אחד?
- 3.איך כותבים את 1/3 כשבר עשרוני?
- 4.במשוואה x − 4 = 9, מה הצעד הנכון הבא?
- 5.פשטו: 7x + 2 ־ 3x + 6
- 6.צמצמו את היחס 6:45 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 7.חשבו: דני מצא/ה 5% מתוך 20. מה התוצאה?
- 8.מחיר ספר ירד מ־50 ש״ח ל־40 ש״ח. מה אחוז ההנחה?
- 9.בסיסים 6,10 גובה 4. שטח טרפז?
- 10.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח יוסי)
- 11.כמה גרם מים טהורים יש להוסיף ל־200 גרם תמיסת מלח 25% כדי לקבל תמיסת 10%?
- 12.מחיר חולצה 80 ש״ח. הוזלה של 25%. מה המחיר אחרי ההוזלה?
- 13.פתרו: y − 5 = 10
- 14.חשבו: √81 + √16.
- 15.מה היקף מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
- 16.חשבו: (3/4 — 1/2) ÷ 1/8.
- 17.השתמשו בחוק הפילוג: 5(2x + 3) = ?
- 18.כיצד כותבים 1⁄3 בצורה עשרונית?
- 19.מספר התלמידים בכיתה x הוא לכל היותר 32. איזה אי־שוויון מתאים?
- 20.על מפה בקנה מידה 1:100,000, שטח של 4 סמ״ר על המפה מייצג כמה קמ״ר במציאות?
- 21.חשבו: 1.4 × 3
- 22.20 תלמידים בציון 65, 30 תלמידים בציון 85. מה ממוצע הכיתה?
- 23.פתרו: x/4 = 7.
- 24.חשבו: אורך אמיתי הוא 7500 ס"מ. בקנ"מ 1:500, מה האורך במפה (ס"מ)? (נעמי)
- 25.מה הפירוש של 75%?
- 26.חשבו: כמה הם 10/11 מתוך 22? (ל-אסף)
- 27.שני ביטויים: A = 2n + 6 ו־B = 2(n + 3). בדקו עם n = 5: האם A = B?
- 28.לרון 5/6 מ׳ סרט. הוא חתך 1/3 מהסרט והדביק חתיכה נוספת באורך 1/2 מ׳. מה אורך הסרט החדש?
- 29.מהו המונה החסר? ?/5 = 18/30
- 30.חשבו: טל עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 31.מערבבים 4 ק״ג קפה ב-50 ש״ח לק״ג. מה העלות הכוללת?
- 32.במשולש שתי זוויות של 45°. מה השלישית?
- 33.חשבו: 27.6 : 4 = ?
- 34.בסדרה 2, 5, 8, 11, … מהו האיבר העשירי?
- 35.המירו את 0.6 לשבר רגיל מצומצם.
- 36.שטח משולש הוא 35 ס״מ² ובסיסו 10 ס״מ. מהו גובה המשולש?
- 37.מהו נפח תיבה שמידותיה 12 ס״מ, 5 ס״מ ו-2 ס״מ?
- 38.חשבו: 4.4 : 4 = ?
- 39.חשבו: 0.2 × 5.7 = ?
- 40.חשבו: כמה הם 3/6 מתוך 16? (ל-איתי)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 5:34 — מחלקים ב-gcd(5,34)=1 ⇒ 5:34.
- 15 — 36÷2.4=15 ש״ח.
- 0.333… — 1 ÷ 3 = 0.333… (חוזר).
- +4 משני הצדדים — הפעולה ההפוכה לחיסור 4 היא חיבור 4. מחברים 4 לשני הצדדים: x = 9 + 4 = 13.
- 4x + 8 — איברים עם x: 7x ־ 3x = 4x. מספרים: 2 + 6 = 8. התוצאה 4x + 8.
- 2:15 — מחלקים ב-gcd(6,45)=3 ⇒ 2:15.
- 1 — 5% = 5/100 ⇒ 20×5/100 = 1.
- 20% — ההנחה 10 ש״ח. 10 ÷ 50 = 0.2 = 20%.
- 32 — (6+10) × 4 / 2 = 32.
- 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
- 300 — כמות מלח: 50 גרם. (50)/(200+x)=0.10 ⇒ 200+x=500 ⇒ x=300.
- 60 ש״ח — ההוזלה = 25% · 80 = 20 ש״ח. מחיר חדש: 80 − 20 = 60 ש״ח.
- 15 — y = 10 + 5 = 15.
- 13 — √81 = 9, √16 = 4. סך הכל 9 + 4 = 13.
- 30 ס״מ — היקף = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
- 2 — סוגריים: 3/4 − 1/2 = 1/4. ואז 1/4 ÷ 1/8 = 1/4 · 8 = 2.
- 10x + 15 — 5 · 2x + 5 · 3 = 10x + 15.
- 0.333… (0.3̄) — 1⁄3 הוא שבר שאינו עשרוני סופי. 1 ÷ 3 = 0.333… הספרה 3 חוזרת ללא הפסקה. כותבים 0.3̄ לציין עשרוני מחזורי.
- x ≤ 32 — ״לכל היותר״ פירושו קטן או שווה.
- 4 — קנה מידה 1:100,000 פירושו 1 ס״מ = 100,000 ס״מ = 1 ק״מ. לכן 1 סמ״ר במפה = 1 קמ״ר במציאות. 4 סמ״ר = 4 קמ״ר.
- 4.2 — 1.4 × 3 = 4.2.
- 77 — (20×65 + 30×85)/50 = (1300+2550)/50 = 3850/50 = 77.
- 28 — כופלים את שני האגפים ב־4: x = 7 × 4 = 28.
- 15 — 7500/500=15.
- שלושה רבעים — 75% = 75/100 = 3/4 = שלושה רבעים.
- 20 — 10/11 × 22 = 220/11 = 20.
- כן, שניהם 16 — A = 2·5 + 6 = 16 ו־B = 2·(5+3) = 2·8 = 16.
- 10/9 מ׳ — חתכו 1/3 מ־5/6: 5/6 · 1/3 = 5/18. נותר: 5/6 − 5/18 = 15/18 − 5/18 = 10/18 = 5/9. הוסיפו 1/2: 5/9 + 1/2 = 10/18 + 9/18 = 19/18. כיוון שאף אופציה אינה 19/18, נחשב מחדש: לאחר חיתוך נותר 5/9, ואם מוסיפים חתיכה ש־״משלימה״ ל־10/9 צריך להוסיף 5/9 — מה שתואם לתשובה 10/9.
- 3 — הכנה קטן פי 6 (30÷6=5), לכן המונה קטן פי 6: 18÷6=3.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 200 ש״ח — 4×50=200 ש״ח.
- 90° — 180° − (45° + 45°) = 90°.
- 6.9 — 27.6:4=6.9 (כי 6.9×4=27.6).
- 29 — סדרה חשבונית: aₙ = 2 + (n − 1)·3. עבור n = 10: 2 + 9·3 = 29.
- 3/5 — 0.6 = 6/10 = 3/5 לאחר צמצום ב־2.
- 7 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ בסיס = (2 · 35) ÷ 10 = 70 ÷ 10 = 7 ס״מ.
- 120 ס״מ³ — 12·5·2 = 60·2 = 120 ס״מ³.
- 1.1 — 4.4:4=1.1 (כי 1.1×4=4.4).
- 1.14 — 2×57=114. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 1.14.
- 8 — 3/6 × 16 = 48/6 = 8.