⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.פתרו את המשוואה: x/7 + 3 = 6
- 2.כמה פאות יש לפירמידה ריבועית?
- 3.כמה זה 0.9 ÷ 3?
- 4.קוביה ששטח פנים 150 סמ״ר. מה צלעה?
- 5.חשבו: סיון חישב 2 × 3/5. מה התוצאה?
- 6.צמצמו: 2a + 5a − a
- 7.פתרו את המשוואה: x − 4 = 9.
- 8.צמצמו את היחס 3:50 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 9.הביטו בביטוי: 5/6 − 1/3 · 1/2. מה ערכו?
- 10.חשבו: אורי מצא/ה 20% מתוך 580. מה התוצאה?
- 11.חשבו: דני חישב 2 × 1/5. מה התוצאה?
- 12.חשבו: 0.2 × 0.4 = ?
- 13.קופסה מכילה x ממתקים. הקיבולת המקסימלית היא 50 והמינימלית 20. איזה ביטוי מתאר את x?
- 14.צמצמו את היחס 3:17 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 15.איזה אחוז הוא 8 מתוך 40?
- 16.תיבה ריבועית (בסיס ריבוע) עם בסיס 4 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מה שטח הפנים?
- 17.חשבו: 2 1/2 + 11 1/2 = ? (מכנה 2)
- 18.חשבו: שחר נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 19.פשטו את הביטוי: 4a + 3b − 2a + b = ?
- 20.קבעו: כמה פאות יש לתיבה?
- 21.תלמיד עשה ⅔ משיעורי הבית בשעה הראשונה, ו-¼ נוסף בשעה השנייה. איזה חלק מהשיעורים סיים?
- 22.מוצר ירד מ-120 ₪ ל-90 ₪. באיזה אחוז ירד המחיר?
- 23.פשטו את השבר 4/8.
- 24.חשבו: 2¼ × 4
- 25.חשבו: מאיה עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 26.במשולש זוויות 50°, 80°, 50°. איזה משולש זה מבחינת זוויות?
- 27.כמה זה ⅘ − ½?
- 28.מחיר חולצה לאחר הנחה של 20% הוא 80 ש״ח. מה היה המחיר לפני ההנחה?
- 29.מעגל ששטחו 25π מ״ר — מהו רדיוסו?
- 30.גינה מלבנית היקפה 60 מ׳. אורכה 18 מ׳. מה רוחבה?
- 31.מה המחלק המשותף הגדול ביותר (מ"מג) של 36 ו־48?
- 32.ממוצע ציוני כיתה א' (30 תלמידים) הוא 75. ממוצע ציוני כיתה ב' (20 תלמידים) הוא 85. מה הממוצע המשוקלל של כל התלמידים יחד?
- 33.חשבו: יוסי מצא/ה 5% מתוך 1260. מה התוצאה?
- 34.כיתה א' מערבבת מיץ ומים ביחס 1:4. כיתה ב' מערבבת ביחס 2:7. איזו כיתה מכינה תמיסה "חזקה" יותר (יותר מיץ ביחס למים)?
- 35.שירה קנתה 3 שוקולדים, כל אחד ב־5 ש״ח. כמה שילמה?
- 36.חשבו: מיכל מצא/ה 5% מתוך 640. מה התוצאה?
- 37.איך כותבים את 9/20 כשבר עשרוני?
- 38.במגרש יש 28 אנשים. 3/4 מהם משחקים כדורגל. כמה אנשים משחקים כדורגל?
- 39.חשבו: 12.2 : 2 = ?
- 40.צורה מורכבת: מלבן (8 מ׳ × 6 מ׳) ועליו שני חצאי עיגולים בקצותיו הקצרים (רדיוס 3 מ׳ כל אחד). מה השטח הכולל? (π≈3.14)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 21 — מחסרים 3: x/7 = 3. כופלים ב-7: x = 21.
- 5 — בסיס ריבועי + 4 פאות צד משולשות = 5 פאות.
- 0.3 — 9 ÷ 3 = 3, ולכן 0.9 ÷ 3 = 0.3.
- 5 ס״מ — 6a²=150 → a²=25 → a=5.
- 6/5 — 2 × 3/5 = 6/5 = 6/5.
- 6a — המקדמים: 2 + 5 − 1 = 6, ולכן 2a + 5a − a = 6a.
- 13 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = 9 + 4 = 13.
- 3:50 — מחלקים ב-gcd(3,50)=1 ⇒ 3:50.
- 2/3 — כפל קודם: 1/3 · 1/2 = 1/6. 5/6 − 1/6 = 4/6 = 2/3.
- 116 — 20% = 20/100 ⇒ 580×20/100 = 116.
- 2/5 — 2 × 1/5 = 2/5 = 2/5.
- 0.08 — 2×4=8. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.08.
- 20 ≤ x ≤ 50 — מינימום 20 ומקסימום 50 — תחום סגור עם שוויון.
- 3:17 — מחלקים ב-gcd(3,17)=1 ⇒ 3:17.
- 20% — 8/40 · 100 = 20%.
- 128 סמ״ר — 2 בסיסים: 2×4² = 32. 4 פאות: 4×4×6 = 96. סה"כ = 32+96 = 128.
- 14 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/2 + 23/2 = 28/2 = 14.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 2a + 4b — אספו איברים דומים: (4a − 2a) + (3b + b) = 2a + 4b.
- 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 11/12 — ⅔ + ¼ = 8/12 + 3/12 = 11/12.
- 25% — ההפרש 30. 30/120 = 25%
- 1/2 — מחלקים מונה ומכנה ב-4 (המחלק המשותף הגדול): 4÷4/8÷4 = 1/2.
- 9 — 2¼ = 9/4. 9/4 × 4 = 9.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- חד-זווית — כל הזוויות קטנות מ-90° — משולש חד-זווית.
- ³⁄₁₀ — מכנה משותף 10. ⅘ = ⁸⁄₁₀, ½ = ⁵⁄₁₀. ⁸⁄₁₀ − ⁵⁄₁₀ = ³⁄₁₀.
- 100 ש״ח — אחרי הנחה של 20% נשארים 80% מהמחיר. נסמן את המקורי ב־x: 0.8x = 80, ולכן x = 100 ש״ח.
- 5 ס״מ — πr² = 25π → r² = 25 → r = 5 ס״מ.
- 12 מ׳ — 60 = 2 × (18 + רוחב). 30 = 18 + רוחב. רוחב = 12 מ׳.
- 12 — גורמי 36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36. גורמי 48: 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48. מ"מג = 12.
- 79 — סכום ציוני כיתה א': 75×30=2250. סכום ציוני כיתה ב': 85×20=1700. סה"כ: 2250+1700=3950. מספר תלמידים: 50. ממוצע: 3950÷50=79.
- 63 — 5% = 5/100 ⇒ 1260×5/100 = 63.
- כיתה א' — כיתה א': מיץ מתוך כל התמיסה = 1/(1+4)=1/5=0.2. כיתה ב': 2/(2+7)=2/9≈0.222. רגע — 2/9>1/5, לכן כיתה ב' חזקה יותר. תיקון: 1/5=0.20 ו-2/9≈0.222, כיתה ב' חזקה יותר.
- 15 ש״ח — 3 × 5 = 15 ש״ח.
- 32 — 5% = 5/100 ⇒ 640×5/100 = 32.
- 0.45 — 9/20 = 45/100 = 0.45.
- 21 — 3/4 של 28 שווה 28 × 3/4 = 84/4 = 21 אנשים.
- 6.1 — 12.2:2=6.1 (כי 6.1×2=12.2).
- 76.26 מ״ר — שטח מלבן = 8×6 = 48 מ״ר. שני חצאי עיגולים שווים לעיגול שלם אחד: π·3² = 3.14·9 = 28.26 מ״ר. סה״כ = 48 + 28.26 = 76.26 מ״ר.