⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.שלושה אנשים הולכים באותו כיוון מנקודה אחת. אחד ב-4 קמ"ש, שני ב-6 קמ"ש, שלישי ב-3 קמ"ש. אחרי 2 שעות, מה המרחק בין המהיר לאיטי ביותר?
- 2.חלקו 99 ש״ח ביחס 4:7. מהו החלק הקטן?
- 3.הוציאו גורם משותף מ-16x+24
- 4.במשולש ישר-זווית, אחת הזוויות החדות שווה ל-2/3 מהאחרת. מה הגדולה שבחדות?
- 5.מחיר חולצה הוא 120 ש״ח. יש הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 6.רעות מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 7.רכב נוסע במהירות 60 קמ"ש. כמה קילומטרים יעבור ב-3 שעות?
- 8.צמצמו את היחס 7:40 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 9.חשבו: במפה בקנ"מ 1:200, קטע באורך 1 ס"מ מייצג כמה ס"מ במציאות? (רון)
- 10.בכוס 200 מ״ל מים יש 30 גרם מלח. מה אחוז המלח בתערובת (לפי משקל, נניח 1 מ״ל=1 גרם)?
- 11.מחיר מנה הוא 120 ש״ח. מוסיפים מע״מ 17% ואחר כך טיפ 15%. כמה תשלם?
- 12.חשבו: מחלקים 50 ₪ ביחס 1:1 בין בר לחבר. כמה יקבל בר?
- 13.נעמי מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 14.חשבו: איזה אחוז מהווה 4 מתוך 20?
- 15.פתרו: x − 4 = 9.
- 16.מקבילית: בסיס 3.5 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה שטחה?
- 17.חשבו: 0.2 × 1 = ?
- 18.פשטו לפני הכפל: 7/10 × 5/14
- 19.חשבו: 25.2 : 3 = ?
- 20.מהו המחלק המשותף הגדול ביותר של 18 ו־24?
- 21.5/9 + 1/3?
- 22.ציוני 5 תלמידים: 70, 75, 80, 85, 90. מה הממוצע?
- 23.חשבו: (2 + 2) × 15 − 8 = ?
- 24.בתמיסה של 500 גרם מים וסוכר, ריכוז הסוכר הוא 10%. כמה גרם סוכר יש בתמיסה?
- 25.צמצמו את היחס 2:10 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 26.חשבו: 1/4 × 8/9 = ?
- 27.חשבו: 8 1/2 + 6 1/2 = ? (מכנה 2)
- 28.פתרו: x : 4 − 1 = 3
- 29.מה שטח מלבן שאורכו 11 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 30.מלבן שהיקפו 20 ס״מ ואורכו 7 ס״מ. מה שטחו?
- 31.חשבו: 0.1 × 4.5 = ?
- 32.חשב: 7/8 ÷ 1/4
- 33.פתרו את אי־השוויון: 2x ≥ 10.
- 34.צמצמו את היחס 6:29 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 35.בכיתה 40 תלמידים, יחס בנים לבנות 3:2. 30% מהבנים אוהבים ספורט. כמה בנים אוהבים ספורט?
- 36.חשבו: 1 1/2 + 2 1/2 = ? (מכנה 2)
- 37.אתר מכירות: מחיר בגד הוא 300 ש״ח. קוד קופון נותן הנחה של 18%, ואחר כך מועדון VIP נותן הנחה נוספת של 12% על המחיר המוזל, ולבסוף נוספים דמי משלוח של 25 ש״ח. כמה ישלם לקוח VIP בסך הכל?
- 38.חשבו: כמה הם 1/8 מתוך 8? (ל-אלון)
- 39.חשבו: כמה הם 10/11 מתוך 22? (ל-אסף)
- 40.מחיר מטר אחד של בד הוא 7 ש״ח. כמה יעלו 4 מטרים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 6 — המהיר (6 קמ"ש) עבר 12 ק"מ. האיטי (3 קמ"ש) עבר 6 ק"מ. הפרש: 12-6=6 ק"מ.
- 36 ש״ח — סך חלקים 4+7=11. ערך חלק אחד 99:11=9. החלק הקטן 4·9=36 ש״ח.
- 8·(2x+3) — הגורם המשותף של 16x ו-24 הוא 8. לכן 16x+24 = 8·2x + 8·3 = 8·(2x+3).
- 54° — x + (2/3)x = (5/3)x = 90° → x = 54°.
- 90 ש״ח — 25% מ־120 הוא 30. 120 − 30 = 90 ש״ח.
- פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
- 180 — מרחק = מהירות × זמן. 60 × 3 = 180 ק"מ.
- 7:40 — מחלקים ב-gcd(7,40)=1 ⇒ 7:40.
- 200 — קנ"מ 1:200 ⇒ כל 1 ס"מ במפה = 200 ס"מ במציאות. 1×200=200.
- 13% — סך 200+30=230 גרם. 30÷230≈0.13=13%.
- 160.74 ש״ח — אחרי מע״מ: 120 × 1.17 = 140.4 ש״ח. אחרי טיפ: 140.4 × 1.15 = 161.46 ש״ח — הקרוב ביותר הוא 160.74.
- 25 — סכום חלקי היחס = 1+1=2. יחידה = 50/2 = 25. בר מקבל 1×25=25.
- מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
- 20% — 4/20 × 100 = 20%.
- 13 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = 9 + 4 = 13.
- 14 סמ״ר — 3.5 × 4 = 14 סמ״ר.
- 0.2 — 2×10=20. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.2.
- ¼ — צמצמו: 7 עם 14 → 1 ו-2; 5 עם 10 → 1 ו-2. 1×1=1, 2×2=4. התוצאה ¼.
- 8.4 — 25.2:3=8.4 (כי 8.4×3=25.2).
- 6 — מחלקים משותפים של 18 ו־24: 1, 2, 3, 6. הגדול ביותר הוא 6.
- 8/9 — 5/9 + 3/9 = 8/9.
- 80 — (70 + 75 + 80 + 85 + 90) : 5 = 400 : 5 = 80.
- 52 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −8=52.
- 50 — 10% מתוך 500 = 0.10 × 500 = 50 גרם.
- 1:5 — מחלקים ב-gcd(2,10)=2 ⇒ 1:5.
- 2/9 — מונה×מונה / מכנה×מכנה = 8/36 = 2/9.
- 15 — סכום המונים (על אותו מכנה): 17/2 + 13/2 = 30/2 = 15.
- 16 — x : 4 = 4, ולכן x = 16.
- 33 סמ״ר — שטח = 11 × 3 = 33 סמ״ר.
- 21 ס״מ² — רוחב = 10-7 = 3 ס״מ. שטח = 7×3 = 21 ס״מ²
- 0.45 — 1×45=45. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.45.
- 7/2 — 7/8 ÷ 1/4 = 7/8 × 4/1 = 28/8 = 7/2.
- x ≥ 5 — מחלקים את שני האגפים ב־2 (חיובי): x ≥ 5.
- 6:29 — מחלקים ב-gcd(6,29)=1 ⇒ 6:29.
- 7 — בנים: 40 × 3/5 = 24. 30% מ-24 = 7.2 ≈ 7.
- 4 — סכום המונים (על אותו מכנה): 3/2 + 5/2 = 8/2 = 4.
- 241.48 ש״ח — אחרי 18%: 300 × 0.82 = 246 ש״ח. אחרי 12%: 246 × 0.88 = 216.48 ש״ח. עם משלוח: 216.48 + 25 = 241.48 ש״ח.
- 1 — 1/8 × 8 = 8/8 = 1.
- 20 — 10/11 × 22 = 220/11 = 20.
- 28 ש״ח — 7 × 4 = 28 ש״ח.