מבחן סוף שנה — כיתה ה' (סימולציה)

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2/7 — 7/7 - 5/7 = 2/7.
2. 0 — n(n-3)/2 = 3×0/2 = 0.
3. 1/1 — מכנה משותף 12: 6/12 + 6/12 = 12/12 = 1/1.
4. 0.5 — השבר 5/10 = 0.5
5. 7 — חילוק קודם: 10÷14=0, אחר כך 0+7=7.
6. 13 מטר — צלע = 52 ÷ 4 = 13 מטר.
7. 19 — 247÷13 = 19 (כי 13×19=247).
8. לא תמיד — מעוין בעל זוויות שאינן ישרות אינו ריבוע; לכן לא תמיד.
9. 12 — 2/7 = ?/42: כופלים מונה ומכנה ב־6, ומקבלים 12/42. בדיקה: המ״מ של 12 ו־42 הוא 6, 12÷6=2, 42÷6=7. אכן 2/7.
10. 1/3 — 6/6 - 4/6 = 2/6 = 1/3.
11. 20 ש״ח — 45 ÷ 9 × 4 = 20.
12. 5 9/10 — 59÷10 = 5 שארית 9 → 5 9/10.
13. 72 — מחיר לתשלום 72 שקלים.
14. 0 — סכום: 42. ממוצע: 42 : 6 = 7. שני הערכים האמצעיים 6 ו-8, ממוצע ביניהם 7. הפרש: 7 − 7 = 0.
15. 36 שקלים — 3 × 12 = 36 שקלים.
16. 2 — במספר 0.192 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השלישית אחרי הנקודה היא 2 — זוהי ספרת האלפיות.
17. 0 — n(n-3)/2 = 3×0/2 = 0.
18. 78907 — 74892 + 4015 = 78907.
19. 130 מעלות — זוויות קודקוד שוות, לכן 130 מעלות.
20. 0.3 — 15 × 2 = 30. יש שתי ספרות אחרי הנקודה (1+1), לכן 0.30 = 0.3.
21. 47 — 705÷15 = 47 (כי 15×47=705).
22. 3 ורבע — 13 חלקי 4 שווה 3 ונשארה שארית 1. התוצאה 3 ורבע.
23. 48 — עט עולה 6 שקלים, 8 עטים = 48 שקלים.
24. 684 — 47 × 13 = 611, ואז 611 + 73 = 684.
25. $\dfrac{2}{3}$ — כדי לצמצם את $\dfrac{8}{12}$ לשבר פשוט ביותר, מחלקים את המונה ואת המכנה במחלק המשותף הגדול ביותר (מ"מ"ג) שלהם. מ"מ"ג של 8 ו-12 הוא 4. לכן: $\dfrac{8 \div 4}{12 \div 4} = \dfrac{2}{3}$. השבר $\dfrac{2}{3}$ הוא פשוט ביותר כי 2 ו-3 אין להם מחלק משותף מלבד 1.
26. 50 — 600÷12 = 50 (כי 12×50=600).
27. 28085 — 36646 - 8561 = 28085.
28. 52200 — 600×87 = 52200.
29. 18/30 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 3×6/5×6 = 18/30.
30. > — מכנה משותף 28: 2/4=14/28, 1/7=4/28 → 14>4 → 2/4>1/7.
31. 15 — 12 + 3 = 15.
32. 6/15 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 2×3/5×3 = 6/15.
33. 94 — מחשב=94.
34. נכון — נכון: אם מוסיפים v < A, הממוצע החדש = (n·A+v)/(n+1) < A כי v < A.
35. 2 — n(n-3)/2 = 4×1/2 = 2.