מבחן סוף שנה — כיתה ה' (סימולציה)

מפתח תשובות ופתרונות

1. נכון — נכון: אם הממוצע הנוכחי הוא A, הוספת A נותנת (סכום+A)/(n+1) = (n·A+A)/(n+1) = A(n+1)/(n+1) = A.
2. 2 — 1.5 + 0.5 = 2
3. 954 — 69 × 13 = 897, ואז 897 + 57 = 954.
4. 2 3/10 — 23÷10 = 2 שארית 3 → 2 3/10.
5. 8 — במספר 0.258 לאחר הנקודה: ספרה ראשונה=עשיריות, שנייה=מאיות, שלישית=אלפיות. הספרה השלישית אחרי הנקודה היא 8 — זוהי ספרת האלפיות.
6. 4,655 — 7,000 − 2,345 = 4,655. גורעים ספרה ספרה עם השאלות.
7. 11/20 — מכנה משותף 20: 5/20 + 6/20 = 11/20 = 11/20.
8. 120 ש״ח — 15 × 8 = 120 ש״ח.
9. 175 — כפל קודם: 14×11=154, אחר כך 21+154=175.
10. 300 — 100→100, 236→200 ⇒ 300.
11. 16 — 5 כבשים יסתפקו במזון ל-16 ימים.
12. 80 — מחברים את כל הציונים ומחלקים במספרם: (80 + 90 + 70) ÷ 3 = 240 ÷ 3 = 80.
13. 5/8 — מכנה משותף 24: 7/12 שווה 14/24, ו-5/8 שווה 15/24. 15 גדול מ-14 — לכן 5/8 גדול יותר.
14. 4/8 — מחסירים שברים עם אותו מכנה: 7/8 פחות 3/8 שווה 4/8.
15. 0.58 — 29/50 = 0.58.
16. 1,248 — 52 × 24 = 52 × 20 + 52 × 4 = 1,040 + 208 = 1,248.
17. < — מכנה משותף 40: 1/5=8/40, 3/8=15/40 → 8<15 → 1/5<3/8.
18. 65 — 5×11+10 = 65 → 65/11.
19. נכון — ניתן להוריד גובה לכל זוג צלעות מקבילות — ולמקבילית שני זוגות כאלה.
20. 2 — 2/3 × 3 = 6/3 = 2.
21. 5 — n(n-3)/2 = 5×2/2 = 5.
22. 3/20 — 3/5 + 1/4 = 12/20 + 5/20 = 17/20. ריקים: 20/20 פחות 17/20 = 3/20.
23. 1388 — 63 × 21 = 1323, ואז 1323 + 65 = 1388.
24. שווים — 3 ושליש שווה 10/3 (3 כפול 3 ועוד 1). שני המספרים שווים.
25. 6 — פריסה של קובייה מורכבת מ־6 ריבועים שווים, אחד לכל פאה.
26. > — מכנה משותף 20: 2/4=10/20, 3/10=6/20 → 10>6 → 2/4>3/10.
27. 16168 — 376×43 = 16168.
28. 2/3 — 9/9 - 3/9 = 6/9 = 2/3.
29. חדה — 38° < 90°, ולכן הזווית חדה (כל זווית שמדתה בין 0° ל-90° היא חדה).
30. 4 2/4 — 18÷4 = 4 שארית 2 → 4 2/4.
31. 30 — סכום כולל = 25 × 4 = 100. רביעי = 100 − 20 − 22 − 28 = 30.
32. 37 — 3×11+4 = 37 → 37/11.
33. 47 — 658÷14 = 47 (כי 14×47=658).
34. 24/36 — הרחבה: מכפילים מונה ומכנה באותו מספר → 6×4/9×4 = 24/36.
35. 1/8 — 1/4 × 1/2 = (1 × 1)/(4 × 2) = 1/8.