שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 32 סמ״ר — שטח = (6+10)÷2 × 4 = 8 × 4 = 32 סמ״ר.
2. 60 ס״מ³ — נפח = 2 × 3 × 10 = 60 ס״מ³.
3. 40° — שתי זוויות הבסיס 70° כל אחת. זווית הראש = 180 − 70 − 70 = 40°.
4. 43.96 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
5. 80 מ״ר — שטח המלבן 10 × 6 = 60 מ״ר. שטח המשולש (10 × 4) : 2 = 20 מ״ר. סך הכול 60+20 = 80 מ״ר.
6. 3375 ס״מ³ — נפח = 15 × 15 × 15 = 3375 ס״מ³.
7. 4 ס״מ — גובה = (2×שטח)÷בסיס = (2×20)÷10 = 40÷10 = 4 ס״מ
8. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 32 ס״מ².
9. 321.5 מ'² — שטח חצר=400. שטח בריכה=3.14×25=78.5. שטח דשא=321.5 מ'²
10. 40 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
11. 150 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6a² = 6 × 25 = 150 ס״מ².
12. 16π מ״ר — שטח מעגל — πr²: π × 4² = 16π מ״ר.
13. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (6 · 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
14. 15 ס״מ — היקף מחומש משוכלל = 5 × צלע = 5×3 = 15 ס״מ
15. 360 ש״ח — שטח = (3+1.5)·2÷2 = 4.5·2÷2 = 9÷2 = 4.5 מ״ר. עלות = 4.5·80 = 360 ש״ח.
16. 6 ס״מ — 54 = (10+8)·h÷2 = 18·h÷2 = 9h → h = 54÷9 = 6 ס״מ.
17. 30 ס״מ² — שטח טרפז = ((4 + 8) · 5) ÷ 2 = (12 · 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
18. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 70 × 2 ÷ 14 = 140 ÷ 14 = 10 ס״מ.
19. 70 סמ״ר — בסיס חדש = 14. שטח = 14×5 = 70 סמ״ר.
20. 48 ס״מ² — שטח המלבן 12 · 8 = 96 ס״מ². האלכסון מחלק לשני משולשים שווים, ולכן כל אחד 48 ס״מ².
21. 5 ס״מ — חצי היקף — 38 ÷ 2 = 19. רוחב = 19 − 14 = 5 ס״מ.
22. פי 27 — הנפח תלוי במקצוע בחזקת 3 — 3³ = 27.
23. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × אורך הצלע. כלומר 4 × 5 = 20 ס״מ.
24. 1000 — 1 ליטר = 1000 סמ"ק.
25. 9 מ״ר — שטח = 3 × 3 = 9 מ״ר.