שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 40 ס״מ³ — 6·2·2 = 24, ו-2·4·2 = 16. סה״כ 24 + 16 = 40 ס״מ³.
2. 150 מ״ר — 6 × 5² = 6 × 25 = 150 מ״ר.
3. 2,880 ש״ח — שטח חדר: 36 מ׳². עלות: 36 × 80 = 2,880 ש״ח.
4. 8 ס״מ — יהא רוחב = x ואורך = x+4. שטח = x(x+4) = 32. x²+4x−32 = 0, (x+8)(x−4)=0, x=4. אורך = 4+4 = 8 ס״מ.
5. 8 ס״מ — בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 20) ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8 ס״מ.
6. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
7. 7 ס״מ — שטח = צלע², לכן צלע = √49 = 7 ס״מ.
8. 144 סמ״ר — צלע = 48÷4 = 12. שטח = 12² = 144 סמ״ר.
9. 20 ס״מ — 6 + 6 + 8 = 20 ס״מ.
10. 114 מ׳ — היקף = 2 × (35 + 22) = 2 × 57 = 114 מ׳.
11. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) / 2 = (10 · 6) / 2 = 30.
12. 90 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7.5 = 90 ס״מ².
13. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4 × 4 × 4 = 64 ס״מ³
14. 32 מ״ר — שטח טרפז — (סכום בסיסים × גובה) ÷ 2: ((6+10) × 4) ÷ 2 = 32 מ״ר.
15. 9π ס״מ² — שטח עיגול = πr² = π · 3² = 9π ס״מ².
16. 216 ס״מ³ — נפח = 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³.
17. 16 ס״מ² — שטח ריבוע = 4² = 16 ס״מ²
18. 6 ס״מ — שטח ריבוע = 6²=36. S=(8+4)·h÷2 = 12·h÷2 = 6h. 6h=36 → h=6 ס״מ.
19. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ²
20. 42 סמ״ר — S = (9.5+4.5)·6÷2 = 14·6÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר.
21. 4 — היקף השדה = 320 מ'. לכדי להשלים 1000 מ' צריך לפחות 4 הקפים (1280 מ')
22. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ²
23. 321.5 מ'² — שטח חצר=400. שטח בריכה=3.14×25=78.5. שטח דשא=321.5 מ'²
24. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 120 ÷ (6 × 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
25. 5 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 45 ÷ 9 = 5 ס״מ.