דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦

שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.גינה מקבילית עם בסיס 25 מ׳ וגובה 16 מ׳. גינה שכנה בצורת ריבוע עם שטח זהה. מהי צלע הריבוע?
    (א)20 מ׳✓
    (ב)16 מ׳
    (ג)25 מ׳
    (ד)400 מ׳
  2. 2.מהו שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו-10 ס״מ וגובה 4 ס״מ?
    (א)60 ס״מ²
    (ב)24 ס״מ²
    (ג)16 ס״מ²
    (ד)32 ס״מ²✓
  3. 3.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
    (א)13 ס״מ²
    (ב)26 ס״מ²
    (ג)40 ס״מ²✓
    (ד)20 ס״מ²
  4. 4.מלבן ארוך פי 2 מרוחבו. אם ההיקף שלו גדל ב־12 ס״מ כשמכפילים את האורך — מהו האורך המקורי?
    (א)6 ס״מ✓
    (ב)8 ס״מ
    (ג)4 ס״מ
    (ד)12 ס״מ
  5. 5.עיגול שרדיוסו 1 מ׳ — מהו שטחו? (ביטוי מדויק עם π)
    (א)4π מ״ר
    (ב)π מ״ר✓
    (ג)½π מ״ר
    (ד)2π מ״ר
  6. 6.עיגול שרדיוסו 4 מ׳ — מהו שטחו? (ביטוי מדויק עם π)
    (א)64π מ״ר
    (ב)4π מ״ר
    (ג)16π מ״ר✓
    (ד)8π מ״ר
  7. 7.לריבוע היקף 48 ס״מ. מה שטחו?
    (א)144 סמ״ר✓
    (ב)196 סמ״ר
    (ג)256 סמ״ר
    (ד)100 סמ״ר
  8. 8.לקוביה עם צלע 3 ס״מ. מה נפחה?
    (א)27 סמ"ק✓
    (ב)9 סמ"ק
    (ג)18 סמ"ק
    (ד)36 סמ"ק
  9. 9.בריבוע, אם שטחו 64 ס״מ², מה אורך צלעו?
    (א)6 ס״מ
    (ב)32 ס״מ
    (ג)8 ס״מ✓
    (ד)16 ס״מ
  10. 10.מהו נפח תיבה שמידותיה 4, 5, 6 ס״מ?
    (א)60 ס״מ³
    (ב)74 ס״מ³
    (ג)120 ס״מ³✓
    (ד)30 ס״מ³
  11. 11.תיבה שמידות בסיסה 4 ס״מ × 5 ס״מ ונפחה 80 ס״מ³. מה גובהה?
    (א)4 ס״מ✓
    (ב)8 ס״מ
    (ג)20 ס״מ
    (ד)16 ס״מ
  12. 12.מנסרה משולשת. כמה קודקודים יש לה?
    (א)5
    (ב)9
    (ג)8
    (ד)6✓
  13. 13.מה נפח קובייה שצלעה 7 ס״מ?
    (א)350 ס״מ³
    (ב)343 ס״מ³✓
    (ג)21 ס״מ³
    (ד)49 ס״מ³
  14. 14.גינה ריבועית שהיקפה 32 מ'. מה שטחה?
    (א)128 מ'²
    (ב)48 מ'²
    (ג)64 מ'²✓
    (ד)32 מ'²
  15. 15.מה נפח קובייה שצלעה 9 ס״מ?
    (א)27 ס״מ³
    (ב)738 ס״מ³
    (ג)81 ס״מ³
    (ד)729 ס״מ³✓
  16. 16.טרפז שבסיסיו 7 ו־13 ס״מ, גובהו 8 ס״מ. בתוכו מצויר משולש שבסיסו 13 ס״מ וגובהו זהה לטרפז. מה ההפרש בין שטח הטרפז לשטח המשולש?
    (א)28 ס״מ²✓
    (ב)12 ס״מ²
    (ג)80 ס״מ²
    (ד)52 ס״מ²
  17. 17.מהו היקף עיגול עם רדיוס 7 ס״מ? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
    (א)21.98 ס״מ
    (ב)153.86 ס״מ
    (ג)43.96 ס״מ✓
    (ד)87.92 ס״מ
  18. 18.מהו שטח הפנים של מעוקב שאורך מקצועו 3 ס״מ?
    (א)36 ס״מ²
    (ב)27 ס״מ²
    (ג)54 ס״מ²✓
    (ד)9 ס״מ²
  19. 19.במשולש שווה־שוקיים היקף של 26 ס״מ והבסיס באורך 8 ס״מ. מהו אורך כל אחת מהשוקיים?
    (א)18 ס״מ
    (ב)9 ס״מ✓
    (ג)13 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
  20. 20.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
    (א)30 ס״מ²✓
    (ב)16 ס״מ²
    (ג)90 ס״מ²
    (ד)60 ס״מ²
  21. 21.מלבן ששטחו 48 מ״ר ואורכו 8 ס״מ — מהו רוחבו?
    (א)12 ס״מ
    (ב)4 ס״מ
    (ג)6 ס״מ✓
    (ד)8 ס״מ
  22. 22.מצאו את שטח הטרפז: בסיסים 8 ס״מ ו-12 ס״מ, גובה 7 ס״מ.
    (א)84 ס״מ²
    (ב)56 ס״מ²
    (ג)70 ס״מ²✓
    (ד)140 ס״מ²
  23. 23.שטח ריבוע הוא 121 ס״מ². מה היקפו?
    (א)88 ס״מ
    (ב)11 ס״מ
    (ג)22 ס״מ
    (ד)44 ס״מ✓
  24. 24.תיבה במידות 2, 3, 5 ס״מ. מה היחס בין שטח הפנים (בס״מ²) לנפח (בס״מ³)?
    (א)31:15
    (ב)1:1
    (ג)62:30✓
    (ד)30:62
  25. 25.היקף משושה משוכלל 30 ס״מ. מה אורך הצלע?
    (א)7 ס״מ
    (ב)5 ס״מ✓
    (ג)6 ס״מ
    (ד)10 ס״מ
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 20 מ׳ — שטח המקבילית = 25 × 16 = 400 מ״ר. שטח הריבוע = 400 מ״ר, לכן הצלע = √400 = 20 מ׳.
  2. 32 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס גדול + בסיס קטן) ÷ 2) × גובה = ((10 + 6) ÷ 2) × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
  3. 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 8 × 5 = 40 ס״מ².
  4. 6 ס״מ — סימן אורך מקורי = a. הגדלת האורך לכפול תוסיף 2 × a להיקף (פעמיים את הצלע הנוספת). 2a = 12, ולכן a = 6 ס״מ.
  5. π מ״ר — A = π·r² = π·1² = π מ״ר.
  6. 16π מ״ר — A = π·r² = π·4² = 16π מ״ר.
  7. 144 סמ״ר — צלע = 48÷4 = 12. שטח = 12² = 144 סמ״ר.
  8. 27 סמ"ק — נפח קוביה = a³ = 3³ = 27 סמ"ק.
  9. 8 ס״מ — שטח ריבוע = צלע². צלע = √64 = 8 ס״מ.
  10. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 4 · 5 · 6 = 120 ס״מ³.
  11. 4 ס״מ — שטח בסיס = 4 × 5 = 20 ס״מ². גובה = 80 ÷ 20 = 4 ס״מ.
  12. 6 — למנסרה משולשת שני בסיסים משולשים, ובסה״כ 3 + 3 = 6 קודקודים.
  13. 343 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 7×7×7 = 343 ס״מ³
  14. 64 מ'² — צלע = 32÷4 = 8 מ'. שטח = 8² = 64 מ'²
  15. 729 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 9×9×9 = 729 ס״מ³
  16. 28 ס״מ² — S(טרפז) = (20·8)/2 = 80. S(משולש) = (13·8)/2 = 52. הפרש = 80 − 52 = 28.
  17. 43.96 ס״מ — היקף = 2 × π × r = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
  18. 54 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6 × a² = 6 × 9 = 54 ס״מ².
  19. 9 ס״מ — 26 − 8 = 18, ולכן כל שוק — 18 ÷ 2 = 9 ס״מ.
  20. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ²
  21. 6 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
  22. 70 ס״מ² — שטח = (8 + 12) × 7 ÷ 2 = 20 × 7 ÷ 2 = 70 ס״מ².
  23. 44 ס״מ — צלע = 11 (כי 11²=121). היקף = 4×11 = 44 ס״מ
  24. 62:30 — שטח פנים = 2(6+15+10) = 62. נפח = 30. היחס 62:30.
  25. 5 ס״מ — צלע = 30÷6 = 5 ס״מ