דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 25 שאלות · ~40 דק'
📦

שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.שטח משולש הוא 32 ס״מ² והבסיס הוא 16 ס״מ. מהו הגובה?
    (א)8 ס״מ
    (ב)4 ס״מ✓
    (ג)6 ס״מ
    (ד)2 ס״מ
  2. 2.מקבילית: גובהה גדול מבסיסה ב-3 ס״מ. בסיס 7 ס״מ. מה שטחה?
    (א)70 סמ״ר✓
    (ב)14 סמ״ר
    (ג)49 סמ״ר
    (ד)77 סמ״ר
  3. 3.מהו שטח מעוין עם אלכסונים 10 ס״מ ו-4 ס״מ?
    (א)20 ס״מ²✓
    (ב)14 ס״מ²
    (ג)10 ס״מ²
    (ד)40 ס״מ²
  4. 4.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מה אורך הבסיס?
    (א)6 ס״מ
    (ב)16 ס״מ
    (ג)12 ס״מ✓
    (ד)24 ס״מ
  5. 5.שטח משולש הוא 56 ס״מ² והבסיס הוא 8 ס״מ. מהו הגובה?
    (א)14 ס״מ✓
    (ב)28 ס״מ
    (ג)4 ס״מ
    (ד)7 ס״מ
  6. 6.שלט פרסומת בצורת טרפז — בסיסיו 3 מ׳ ו-1.5 מ׳, גובהו 2 מ׳. מחיר צביעה: 80 ש״ח למ״ר. כמה עולה לצבוע את השלט?
    (א)240 ש״ח
    (ב)270 ש״ח
    (ג)180 ש״ח
    (ד)360 ש״ח✓
  7. 7.מהו שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
    (א)20 מ״ר
    (ב)30 מ״ר
    (ג)15 מ״ר✓
    (ד)11 מ״ר
  8. 8.מלבן שאורכו וגובהו שלמים. השטח 24 והיקפו 20. מה האורך?
    (א)12
    (ב)8
    (ג)6✓
    (ד)4
  9. 9.לוח מקבילי: בסיס 15 ס״מ, גובה 6 ס״מ. מה שטחו?
    (א)90 סמ״ר✓
    (ב)180 סמ״ר
    (ג)42 סמ״ר
    (ד)21 סמ״ר
  10. 10.מה שטח מלבן שאורכו 5 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
    (א)14 ס״מ²
    (ב)7 ס״מ²
    (ג)12 ס״מ²
    (ד)10 ס״מ²✓
  11. 11.משולש ששטחו 20 ס״מ² וגובהו 5 ס״מ — מה אורך בסיסו?
    (א)4 ס״מ
    (ב)8 ס״מ✓
    (ג)10 ס״מ
    (ד)5 ס״מ
  12. 12.שטח מעגל 12.56 ס״מ² (π≈3.14). מהו רדיוסו?
    (א)6 ס״מ
    (ב)2 ס״מ✓
    (ג)4 ס״מ
    (ד)3 ס״מ
  13. 13.מה היקף ריבוע שצלעו 8 ס״מ?
    (א)32 ס״מ✓
    (ב)16 ס״מ
    (ג)64 ס״מ
    (ד)24 ס״מ
  14. 14.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 4 ס״מ?
    (א)16 ס״מ³
    (ב)64 ס״מ³✓
    (ג)12 ס״מ³
    (ד)48 ס״מ³
  15. 15.שטח טרפז הוא 100 מ״ר וגובהו 8 מ׳. אם בסיסו הגדול 17 מ׳, מהו בסיסו הקטן?
    (א)10 מ׳
    (ב)3 מ׳
    (ג)5 מ׳
    (ד)8 מ׳✓
  16. 16.תיבה בנפח 60 ס״מ³ — אם אורכה 5 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ, מהו גובהה?
    (א)8 ס״מ
    (ב)2 ס״מ
    (ג)4 ס״מ✓
    (ד)6 ס״מ
  17. 17.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 7 ס״מ?
    (א)21 ס״מ
    (ב)28 ס״מ✓
    (ג)14 ס״מ
    (ד)49 ס״מ
  18. 18.מה שטח מלבן באורך 8 ס״מ ורוחב 5 ס״מ?
    (א)40 ס״מ²✓
    (ב)26 ס״מ²
    (ג)45 ס״מ²
    (ד)13 ס״מ²
  19. 19.חשב את נפח התיבה: אורך 18 ס״מ, רוחב 18 ס״מ, גובה 18 ס״מ.
    (א)2916 ס״מ³
    (ב)342 ס״מ³
    (ג)648 ס״מ³
    (ד)5832 ס״מ³✓
  20. 20.חדר מלבני הוא 6 מ׳ על 4 מ׳. רוצים לרצף אותו באריחים של 0.5 מ׳ × 0.5 מ׳. כמה אריחים נדרשים?
    (א)48
    (ב)24
    (ג)192
    (ד)96✓
  21. 21.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש 80°. מה מידת כל זווית בסיס?
    (א)60°
    (ב)50°✓
    (ג)100°
    (ד)40°
  22. 22.מהו שטח משולש שבסיסו 6 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
    (א)12 ס״מ²✓
    (ב)10 ס״מ²
    (ג)24 ס״מ²
    (ד)8 ס״מ²
  23. 23.צורה מורכבת מריבוע בעל צלע 10 ס״מ שמתוכו חתוך משולש שווה־צלעות בעל צלע 4 ס״מ מאחת מהפינות (כך שצלע אחת של המשולש על צלע הריבוע). מהו היקף הצורה החדשה?
    (א)44 ס״מ✓
    (ב)48 ס״מ
    (ג)40 ס״מ
    (ד)52 ס״מ
  24. 24.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 2×2×2 או תיבה ב' 1×2×4?
    (א)הראשונה גדולה יותר
    (ב)אי אפשר לדעת
    (ג)השנייה גדולה יותר
    (ד)הנפחים שווים✓
  25. 25.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 5 ס״מ?
    (א)15 ס״מ³
    (ב)25 ס״מ³
    (ג)125 ס״מ³✓
    (ד)75 ס״מ³
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 4 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 32 × 2 ÷ 16 = 64 ÷ 16 = 4 ס״מ.
  2. 70 סמ״ר — גובה = 7+3 = 10. שטח = 7×10 = 70 סמ״ר.
  3. 20 ס״מ² — שטח מעוין = (10 × 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
  4. 12 ס״מ — מהנוסחה (בסיס · גובה) ÷ 2 = שטח, נקבל בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
  5. 14 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 56 × 2 ÷ 8 = 112 ÷ 8 = 14 ס״מ.
  6. 360 ש״ח — שטח = (3+1.5)·2÷2 = 4.5·2÷2 = 9÷2 = 4.5 מ״ר. עלות = 4.5·80 = 360 ש״ח.
  7. 15 מ״ר — שטח משולש = (6 × 5) : 2 = 30 : 2 = 15 מ״ר.
  8. 6 — a+b=10, a×b=24. פתרון: a=6, b=4
  9. 90 סמ״ר — 15 × 6 = 90 סמ״ר.
  10. 10 ס״מ² — שטח מלבן = 5×2 = 10 ס״מ²
  11. 8 ס״מ — בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 20) ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8 ס״מ.
  12. 2 ס״מ — 12.56 = 3.14 × r² → r² = 4 → r = 2 ס״מ
  13. 32 ס״מ — היקף ריבוע = 4×8 = 32 ס״מ
  14. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.
  15. 8 מ׳ — 100 = (17+b)·8÷2 = (17+b)·4 → 17+b = 25 → b = 8 מ׳.
  16. 4 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
  17. 28 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 × 7 = 28 ס״מ.
  18. 40 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
  19. 5832 ס״מ³ — נפח = 18 × 18 × 18 = 5832 ס״מ³.
  20. 96 — שטח חדר = 24 מ׳². שטח אריח = 0.25 מ׳². 24 ÷ 0.25 = 96 אריחים.
  21. 50° — סכום זוויות 180°. נשארו 180 − 80 = 100° לשתי זוויות שוות, כלומר 50° כל אחת.
  22. 12 ס״מ² — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 6 × 4 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
  23. 44 ס״מ — מסלקים מהריבוע את הצלע באורך 4 ס״מ ומוסיפים את שתי הצלעות הנוספות של המשולש (כל אחת 4 ס״מ). ההיקף: 4 × 10 − 4 + 4 + 4 = 40 + 4 = 44 ס״מ.
  24. הנפחים שווים — נפח א' = 8, נפח ב' = 8. הנפחים שווים.
  25. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³: 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 ס״מ³.