שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 11 ס״מ² — שטח = 11 × 2 ÷ 2 = 22 ÷ 2 = 11 ס״מ².
2. 43.96 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
3. 28 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 × 7 = 28 ס״מ.
4. 4 — 240 ÷ 60 = 4.
5. 240 ס״מ³ — 8·5·6 = 40·6 = 240 ס״מ³.
6. 32 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
7. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = 5³ = 5 · 5 · 5 = 125 ס״מ³.
8. 56 ס״מ — היקף הריבוע הגדול — 40, היקף הריבוע הפנימי — 16. סך — 40 + 16 = 56 ס״מ.
9. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) ÷ 2 × גובה = (6 + 10) ÷ 2 × 4 = 8 × 4 = 32 ס״מ².
10. 36π מ״ר — πr² = π × 6² = 36π מ״ר.
11. 100 ס״מ² — השטח מקסימלי כשא=ב, כלומר 10×10=100 ס״מ²
12. 33 סמ״ר — שטח = 11 × 3 = 33 סמ״ר.
13. 10 ס״מ — 54 = 2 × (17 + רוחב). 27 = 17 + רוחב. רוחב = 10 ס״מ.
14. 18 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 36 × 2 ÷ 4 = 72 ÷ 4 = 18 ס״מ.
15. 120 ס״מ³ — נפח = 8 × 3 × 5 = 120 ס״מ³.
16. 25 מ״ר — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) : 2 = ((6+4) × 5) : 2 = (10 × 5) : 2 = 50 : 2 = 25 מ״ר.
17. 6 ס״מ — גובה = שטח : בסיס = 60 : 10 = 6 ס״מ.
18. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 60 ÷ 5 = 12 ס״מ.
19. 32 ס״מ² — שטח = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
20. a + 2 — היקף = 2×(אורך + רוחב). 2a+6 = 2×(אורך+1). a+3 = אורך+1. אורך = a+2.
21. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) / 2 = (10 · 6) / 2 = 30.
22. 150 מ״ר — 6 × 5² = 6 × 25 = 150 מ״ר.
23. 7 ס״מ — גובה = (2 · שטח) ÷ בסיס = (2 · 35) ÷ 10 = 70 ÷ 10 = 7 ס״מ.
24. 32 סמ״ר — שטח = (6+10)÷2 × 4 = 8 × 4 = 32 סמ״ר.
25. 12 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 15 = 6. צלע = גובה ÷ sin30° = 6 ÷ 0.5 = 12 ס״מ.