שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 180 סמ"ק — 5 × 4 × 9 = 180 סמ"ק.
2. 5200 ש״ח — היקף=60 מ'. גדר=60×80=4800. כולל שער=4800+400=5200 ש״ח
3. 32 סמ״ר — שטח = (6+10)÷2 × 4 = 8 × 4 = 32 סמ״ר.
4. פי 4 — שטח חדש = (2בסיס) × (2גובה) ÷ 2 = 4 × בסיס × גובה ÷ 2 = 4 × שטח מקורי. הגידול הוא פי 4.
5. 10 ס״מ — 7 + 7 = 14. הצלע השלישית: 24 − 14 = 10 ס״מ.
6. 9 ס״מ — 48 = 2 × (15 + רוחב). 24 = 15 + רוחב. רוחב = 9 ס״מ.
7. כל אורך — תוספת שטח = 3×6 = 18, בלי תלות באורך המקורי
8. 9π מ״ר — r = 6 ÷ 2 = 3 מ׳. A = π·3² = 9π מ״ר.
9. 7 ס״מ — 36 : 2 = 18. רוחב = 18 − 11 = 7 ס״מ.
10. 314 — 3.14 × 100 = 314.
11. 32 ס״מ — סכום היקפי שני המלבנים — 22 + 16 = 38. מורידים פעמיים את אורך הצלע המשותפת 3 — 38 − 6 = 32 ס״מ.
12. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח עיגול = 3.14 × 16 = 50.24. שטח = 100 − 50.24 = 49.76 ס״מ².
13. 4 ס״מ — היקף ראשון=2×(8+6)=28. היקף שני=2×(12+4)=32. הפרש=4 ס״מ
14. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ
15. 6 ס״מ — שטח טרפז = 120÷2 = 60. 60 = (11+9)·h÷2 = 20h÷2 = 10h → h = 6 ס״מ.
16. 94 ס״מ² — שטח פנים = 2(3×4 + 3×5 + 4×5) = 2×47 = 94 ס״מ².
17. 32 ס״מ — היקף = 8 + 14 + 5 + 5 = 32.
18. 36 סמ״ר — S = (8+4)·6÷2 = 12·6÷2 = 72÷2 = 36 סמ״ר.
19. פי 8 — נפח תלוי במקצוע בשלישית. אם המקצוע גדל פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
20. 60 מ׳² — שטח חצר: 64 מ׳². שטח בריכה: 4 מ׳². שטח ללא בריכה: 64 − 4 = 60 מ׳².
21. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 5 × 5 = 25 ס״מ².
22. 4 — שטח פנים = 6a². לאחר הכפלה: 6(2a)² = 24a² = 4 × 6a².
23. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 30 ס״מ².
24. 343 ס״מ³ — 7³ = 7·7·7 = 49·7 = 343 ס״מ³.
25. 120 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 15 × 8 = 120 ס״מ².