שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 62:30 — שטח פנים = 2(6+15+10) = 62. נפח = 30. היחס 62:30.
2. 10 מ׳ — צלע = √100 = 10 מ׳, כי 10 × 10 = 100.
3. 14 ס״מ — S = (d1·d2)/2 ⇒ d2 = 2S/d1 = 168/12 = 14.
4. 48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³
5. 150; 125 — שטח פנים = 6 × 25 = 150 ס״מ². נפח = 5³ = 125 ס״מ³.
6. 24π — שטח = 36π, היקף = 12π, הפרש = 36π − 12π = 24π.
7. 8 ס״מ — גובה = שטח / בסיס = 72 / 9 = 8 ס״מ.
8. 80 ס״מ² — מעויין הוא מקבילית — שטחו = בסיס × גובה = 10 × 8 = 80 ס״מ².
9. 120 ס״מ³ — 12·5·2 = 60·2 = 120 ס״מ³.
10. 32 ס״מ — 10 × 3.2 = 32 ס״מ.
11. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 120 ÷ (6 × 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
12. 18400 ₪ — שטח כולל = 10×8 + 4×3 = 80 + 12 = 92 מ׳². עלות = 92 × 200 = 18400 ₪.
13. 1 ס״מ² — שטח ריבוע = 1 × 1 = 1 ס״מ².
14. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 60 ÷ 5 = 12 ס״מ.
15. 40 ס״מ — 10 ⋅ 4 = 40 ס״מ.
16. 24:64 — שטח מלבן=24, שטח ריבוע=64. היחס 24:64 (אפשר לצמצם ל-3:8)
17. 28 ס״מ — היקף ריבוע — צלע כפול 4: 7 × 4 = 28 ס״מ.
18. 11 ס״מ² — שטח = 11 × 2 ÷ 2 = 22 ÷ 2 = 11 ס״מ².
19. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
20. 321.5 מ'² — שטח חצר=400. שטח בריכה=3.14×25=78.5. שטח דשא=321.5 מ'²
21. 8:125 — יחס נפחים = יחס המקצועות בשלישית: 2³:5³ = 8:125.
22. 9 — שטח אלבום = 900 ס״מ². שטח תמונה = 100 ס״מ². 900 ÷ 100 = 9 תמונות.
23. 52 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×4 + 3×4) = 2×26 = 52 ס״מ².
24. 100 ס״מ — 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
25. 1380 ₪ — היקף = 2 × (15 + 8) = 46 מ׳. עלות = 46 × 30 = 1380 ₪.