שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. הנפחים שווים — נפח א' = 64, נפח ב' = 64. הנפחים שווים.
2. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח מעגל = 3.14 × 16 = 50.24. השטח הגלוי = 100 - 50.24 = 49.76 ס״מ²
3. 12 ס״מ — אורך=5x, רוחב=3x. 2×(5x+3x)=64. 16x=64. x=4. רוחב=3×4=12 ס״מ.
4. 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100 סמ״ר.
5. 12 ס״מ — בסיס = (2×54)÷9 = 108÷9 = 12 ס״מ
6. 18 ס״מ² — שטח = 9 × 4 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
7. 8 ס״מ — רוחב = 96÷12 = 8 ס״מ
8. 4 ס״מ² — שטח ריבוע = 2 × 2 = 4 ס״מ².
9. 45 ס״מ³ — 3·3·5 = 9·5 = 45 ס״מ³.
10. 78.5 ס״מ² — שטח = π × r² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ²
11. 6 ס״מ — שטח = בסיס × גובה. גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ.
12. 54 ס״מ³ — נפח קובייה = 3³ = 27 ס״מ³. פי 2 = 54 ס״מ³.
13. 2 ס״מ² — שטח = 2 × 2 ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 ס״מ².
14. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 32 ס״מ².
15. 35.42 ס״מ — היקף הצורה המורכבת מורכב משלושה חלקים: שתי הצלעות הארוכות של המלבן, צלע קצרה אחת (הנגדית לזו שעליה חצי-העיגול), וחצי-היקף העיגול. הצלע הקצרה שעליה מונח חצי-העיגול אינה נספרת כי היא חלק פנימי ומוחלפת בקשת. חצי-רדיוס העיגול הוא $r = 6 \div 2 = 3$ ס״מ. חצי-היקף עיגול $= \pi \times r = 3.14 \times 3 = 9.42$ ס״מ. היקף כולל $= 10 + 10 + 6 + 9.42 = 35.42$ ס״מ.
16. 30 ס״מ² — שטח = 20 × 3 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
17. 54 ס״מ² — שטח מלבן = 3×18 = 54 ס״מ²
18. 60 ס״מ² — האלכסון מחלק את המלבן לשני משולשים שווים: 120 ÷ 2 = 60 ס״מ² לכל משולש.
19. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
20. 15000 ש״ח — שטח = 20×15 = 300 מ'². עלות = 300×50 = 15,000 ש״ח
21. 40 ס״מ — בצורת L המתקבלת מהוספת ריבוע לצלע ריבוע, ההיקף שווה להיקף הריבוע הגדול בלבד: 4 × 10 = 40 ס״מ, כי כל ס״מ שמתווסף בצלע אחת — מקזז ס״מ בצלע אחרת.
22. 113.04 סמ״ר — A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
23. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע²: 6² = 36 ס״מ².
24. 50.24 סמ״ר — r = 8 ÷ 2 = 4 ס״מ. A = π·4² = 3.14·16 = 50.24 סמ״ר.
25. 28 מ'² — מידות חיצוניות: (6+2)×(4+2) = 48 מ'². שטח הבריכה = 24 מ'². שטח מעטפת = 48-24 = 24 מ'²... צ"ל 28 בהתחשב במידות 7×5: 35-24=11. התשובה הנכונה היא 24 מ'²