שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 51 ס״מ² — 12 × 3 = 36. 3 × 5 = 15. 36 + 15 = 51 ס״מ²
2. a + 2 — היקף = 2×(אורך + רוחב). 2a+6 = 2×(אורך+1). a+3 = אורך+1. אורך = a+2.
3. 125% — שטח מקורי = a². שטח חדש = (1.5a)² = 2.25a². גידול: (2.25−1)/1 × 100 = 125%.
4. 78.5 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.
5. 3 ס״מ — שטח פנים = 2(ab+bc+ca). נסמן h: 2(24+4h+6h) = 108 → 48+20h = 108 → 20h = 60 → h = 3 ס״מ.
6. 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100 סמ״ר.
7. 216 סמ"ק — 6³ = 216 סמ"ק.
8. 3 ל — 20×15×10 = 3000 סמ"ק = 3 ל.
9. 450 ש״ח — שטח = 20 × 15 ÷ 2 = 150 מ״ר. עלות = 150 × 3 = 450 ש״ח.
10. 90 ס״מ² — שטח = בסיס · גובה = 15 · 6 = 90 ס״מ².
11. 81 ס״מ² — צלע = היקף÷4 = 36÷4 = 9 ס״מ, שטח = 9² = 81 ס״מ²
12. 282.6 ס״מ³ — נפח גליל = πr²h = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 ס״מ³.
13. 18 מ״ר — שטח המשולש = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 מ״ר — חצי משטח המלבן.
14. 31.4 ס״מ — היקף עיגול = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 ס״מ.
15. 120 ס״מ³ — נפח = 8 × 3 × 5 = 120 ס״מ³.
16. 14 מ״ר — שטח = 4 × 3.5 = 14 מ״ר.
17. 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 18 × 2 ÷ 3 = 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
18. 9 ס״מ — אורך הצלע = היקף : 3 = 27 : 3 = 9 ס״מ.
19. 38 ס״מ — רוחב = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
20. 64 ס״מ — חיתוך פינה ריבועית לא משנה את ההיקף. נותר 64 ס״מ
21. 800 מ״ל — 500 + 300 = 800 מ״ל
22. פי 9 — אם הצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3 × 3 = 9, כי השטח תלוי בריבוע הצלע.
23. 11 מ׳ — 72 = (a+5)·9÷2 → a+5 = 72·2÷9 = 16 → a = 11 מ׳.
24. 44 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 ס״מ.
25. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36 ס״מ².