שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 32 ס״מ — היקף = 8 + 14 + 5 + 5 = 32.
2. 5 ס״מ — רוחב = 100 : (5·4) = 100 : 20 = 5 ס״מ.
3. 4.8 ס״מ — שטח=36. גובה=(2×36)÷15=72÷15=4.8 ס״מ
4. 36 ס״מ — היקף = 2 × (9 + 9) = 2 × 18 = 36 ס״מ.
5. 30 ס״מ — סך הצלעות שני הריבועים — 8 ⋅ 5 = 40. הצלעות המוצמדות נסתרות — 2 ⋅ 5 = 10 לא נספרות. ההיקף — 40 − 10 = 30 ס״מ.
6. 280 ס״מ² — שטח = 2(10×6 + 10×5 + 6×5) = 2(60 + 50 + 30) = 2 × 140 = 280 ס״מ².
7. 42 מ' — היקף ה-L עם חלקים 10×8 ו-5×4: 10+8+(10-5)+4+5+(8-4)=10+8+5+4+5+4+5=42 מ' (חלוקה לפי הציור המסוים)
8. 160 ס״מ² — גובה = 200 ÷ (10 × 5) = 4. שטח = 2(10×5 + 10×4 + 5×4) = 2(50+40+20) = 2 × 110 = 220 ס״מ².
9. 24 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 מ״ר (סנטימטרים רבועים).
10. 3.14 — הקבוע π הוא יחס היקף לקוטר בכל עיגול, ושווה בקירוב 3.14.
11. 22 מ׳ — 2 × (6 + 5) = 2 × 11 = 22 מ׳.
12. 60 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 6 = 48 ס״מ². שטח המשולש: (8 · 3) ÷ 2 = 12 ס״מ². סך הכל: 48 + 12 = 60 ס״מ².
13. 45 מ״ר — שטח מלבן = 9 × 5 = 45 מ״ר.
14. 120 ס״מ³ — נפח = 15 × 4 × 2 = 120 ס״מ³.
15. 18 ס״מ — סימן שוק = s, בסיס = s − 4. ההיקף: 2s + (s − 4) = 3s − 4 = 50. לכן 3s = 54 ו־s = 18 ס״מ.
16. 12 ס״מ — יהי הרוחב r, האורך = 2r. 2 × (2r + r) = 36. 6r = 36. r = 6. אורך = 12 ס״מ.
17. 6 × צלע² — לקובייה 6 פאות ריבועיות שוות, לכן שטח פנים = 6 × צלע².
18. 64 ס״מ³ — 6 × צלע² = 96 → צלע² = 16 → צלע = 4. נפח = 4³ = 64 ס״מ³.
19. 12 מ״ר — שטח החדר = 8 × 6 = 48 מ״ר. הנשאר = 60 − 48 = 12 מ״ר.
20. 24 ס״מ² — במשולש ישר-זווית שני הניצבים הם בסיס וגובה. שטח = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ²
21. 88 ס״מ² — שטח גדול = 14 × 8 = 112. שטח קטן = 6 × 4 = 24. הבדל = 112 − 24 = 88 ס״מ².
22. 64 ס״מ³ — 4³ = 4·4·4 = 64 ס״מ³.
23. 81 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 ס״מ².
24. 324 סמ״ר — צלע = 72÷4 = 18. שטח = 18² = 324 סמ״ר.
25. 90° — זווית ישרה היא בדיוק 90°.